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（时间： 120分钟 满分： 120分） B 1.图中的四幅图中，哪个图中的灯光与影子的位置是正确 的（ ） 2.下面是矩形在水平面上的投影，属于正投影的是（ ） A 3.如图，是一个正方体的表面展开图， 则原正方体中与“建”字所在的面相对 的面上标的字是（ ） A.美 B.丽 C.广 D.安 4.（ 2015河南）如图所示的几何体的俯视图是（ ） D B 5.（ 2014株洲）下列几何体中，有一个几何体的主视 图与俯视图的形状不一样，这个几何体是（ ） 6.（ 2015梅州）如图所示几何体的左视图为（ ） C A 7.如图是一个长方体包装盒，则它的平面展开图是（ ） 8.（ 2014龙东）由若干个相同的小正方体搭成的一个几何 体的俯视图如图，小正方形中的数字表示该位置的小正方 体的个数，则这个几何体的主视图是（ ） A A 9.如图所示，一条线段 AB在平面 Q内 的正投影为 AB， AB=4m, AB=2 ,则 AB与 AB的夹角为（ ） 10.由一些大小相同的小正方体组成的几何体的三视图 如图所示，那么组成该几何体的小正方体有（ ） A.4个 B.5个 C.6个 D.7个 A.45 B.30 C.60 D.以上都不对 3 B C 11.将一个圆形纸板放在太阳光下，它所形成的投影可能是 _或 _. 12.如图所示，甲、乙是两棵小树 在同一时刻的影子，那么甲图是 _投影，乙图是 _投影 . 13.工人师傅制造某工件，想知道工件的高，则他需要看到三 视图中的 _或 _. 圆或椭圆 一条线段 中心 平行 主视图 左视图 14.如图，小明从路灯下向前走了 5m,发 现自己在地面上的影子 DE是 2m，如果 小明的身高为 1.6m，那么路灯离地面的 高度 AB是 _m. 15.一个几何体的主视图、左视图、俯视图完全相同，则这 个几何体可能是 _，也可能是 _. 16.如图，沿着图中的虚线折 叠，分别得到 _、 _、 _. 5.6 球体 正方体 三棱柱 四棱锥 五棱柱 17.（ 2014扬州）如图，这是一 个长方体的主视图和俯视图，由 图示数据（单位： cm）可以得出 该长方体的体积是 _cm3. 18.（ 2014青岛）如图，是由一些小立方块所搭几何体的 三种视图，若在所搭几何体的基础上（不改变原几何体中 小立方块的位置），继续添加相同的小立方块，以搭成一 个大正方体，至少还需要 _个小立方块 . 18 54 19.（ 6分）画出如图所示几何体的三种视图 . 解：如图 20.（ 8分）试根据图中的三种视图画出相应的几何体 . 解：略 . 21.（ 10分）（ 1）如图所示，如果你的位置在点 A，你能看见 后面那座高大的建筑物吗？为什么？ （ 2）如果两楼之间相距 MN=20 m，两楼的高分别为 10m和 30m，则当你至少与 M楼相距多少米时，才能看到后面的 N楼， 此时你的视角 是多少度？ 解：（ 1）不能，因为 A点在 盲区范围内 ; (2)设 AM=x， 则 = ,x=10 , 10 x 30 320 x 3 即 AM至少为 10 m，此时视角为 30 . 3 3 22.（ 10分）根据下列的视图，求物体的体积（单位： mm） . 解：这是上下两个圆柱的组合图形， V=16 ( )2+4 ( )2=1088(mm3). 2 16 2 8 23.（ 10分）检查视力时，规定人与视力表之间的距离应为 5m,现因房间两墙之间的距离为 3m，因此借助平面镜来解决 房间小的问题 .若使镜子能呈现出完整的视力表，由平面镜成 像原理作出了光路图（如图所示），其中视力表 AB的上下边 沿 A、 B发出的光线经平面镜 MM的上下沿反射后射入眼睛 C 处 .若视力表的全长为 0.8m，镜长至少为多少米？ 解：过 C作 CD MM于 D， 并延长交 AB的像 AB于 E， AB MM AB， CE AB， CMM CAB， CD=5-3=2， CE=5， AB=0.8， MM=0.32m，即镜长至少为 0.32m. ,CECDBA MM ,528.0MM 24.（ 10分）某校墙边有甲、乙两根木杆 . （ 1）某一时刻甲木杆在阳光下的影子如图 所示，且甲木杆的影子与乙木杆的底端在一 条直线上，你能画出此时乙木杆的影子吗？ （ 2）在你所画的图形中有相似的三角形吗？ 为什么？ 解：（ 1）连接 D和甲木杆影子的顶端 D， 过 E作 DD的平行线交 AD所在直线于 E， 则 BE就是乙木杆的影子，如图所示 . (2) ADD与 BEE相似 .理由： EE DD, EEB= DDA,而 DA与 EB都与地面垂直， DAD= EBE=90 ， ADD BEE. 25.（ 12分）如图，在一个长 40m、宽 30m的长方形小操场上， 王刚从 A点出发，沿着 A B C的路线以 3m/s的速度跑向 C地， 当他出发 4s后，张华有东西需要交给他，就从 A地出发沿王刚 走的路线追赶，当张华跑到距离 B地 2 m的 D处时，他和王刚 在阳光下的影子恰好重叠在同 一条直线上，此时， A处一根电线杆在 阳光下的影子恰好落在对角线 AC上 . (1)根据以上条件，能否求出此时两人 相距多少米（ DE的长）？如果能，请 求出 DE的长；否则，请补充一个合理 的条件，再给予解答 . 解：（ 1）能求出此时两人之间的距离（ DE的长）， 在 Rt ABC中， AB=40m， BC=30m， AC= 50（ m），依题意知 DE AC， 22 4030 即当张华和王刚的影子重叠时 ,两人相距 m. 3 10 32 BDE BAC, , DE= (m), 3 10 40 3 850 ,ABBDACDE (2)张华追赶王刚的速度是多少 （精确到 0.1m/s）？ 王刚从 A到 E共用时间 42 3=14（ s） . 而张华所用时间为 14-4=10（ s）， (2) , BC BE AC DE BE= =2(m),则 AB+BE=42m， 50 30310 设张华追赶的速度为 xm/s,则有 10 x=40-2 , 3 2 解得 x= 3.7,即张华追赶王刚的速度约为 3.7m/s. 30 112 到此结束
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