30m钢筋混凝土预应力简支t梁桥设计

目录第1章 小平冈桥设计11.1 方案初选11.2 基本设计资料11.3 主梁内力计算2受压翼缘有效宽度计算2全截面几何特性的计算3恒载内力计算31.4 汽车、人群作用效应的计算8内力组合131.5 施工方法要点141.6 截面设计14预应力钢筋数量的确定及布置15截面几何性质计算19第2章 承载能力极限状态计算212.1跨中截面正截面承载能力计算212.2斜截面抗剪承载力计算21距支点H/2截面斜截面抗剪承载力计算22边截面点斜截面抗剪承载力计算23第3章 预应力损失计算263.1摩阻损失263.2锚具变形损失263.3分批张拉损失计算283.4钢筋应力松弛损失293.5混凝土收缩、徐变损失293.6预应力损失组合31第4章 正常使用极限状态验算334.1全预应力混凝土构件抗裂验算33正截面抗裂性验算33斜截面抗裂性验算34第5章 挠度计算385.1使用阶段的挠度计算385.2预加力引起的反拱计算及预拱度的设置38第6章 持久状况应力验算406.1跨中截面混凝土法向压应力验算406.2跨中截面压应力钢筋拉应力验算406.3斜截面主应力验算41第7章 短暂状况应力验算457.1上缘混凝土拉应力457.2下缘混凝土压应力45第8章 锚固区局部承压验算468.1局部受压尺寸要求468.2局部抗压承载力计算47参考文献48致 谢 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 第1章 小平冈桥设计1.1 方案初选初选桥型方案：拱桥方案，门式刚构桥方案，预应力混凝土简支T型梁桥方案三种桥型主要优缺点比较：拱桥：造型美观，与周围环境协调好，但下部结构和地基(特别是桥台)必须能经受住很大的水平推力作用，因此对工程地质要求高，由于工程所处地区的天然地基主要是软土地基，所以不宜修建拱桥；且因拱圈（或拱肋）在合龙前自身不能维持平衡，拱桥在施工过程中的难度和危险性要远大于梁式桥。门式刚构桥：门式刚构桥在竖向荷载作用下，柱脚处具有水平反力，梁部主要受弯，但弯矩值较同跨径的简支梁小，梁内还有轴压力，因而其受力状态介于梁桥与拱桥之间，刚架桥跨中的建筑高度就可做的较小，对于有通航要求的区域，可以优先考虑此种桥型。但普通钢筋混凝土修建的刚架桥在梁柱刚接处较易产生裂缝，需在该处多配钢筋，这就会增加成本，使工程的经济性差。另外，门式刚架桥在温度变化时，内部易产生较大的附件应力。预应力混凝土简支T型梁桥：目前中小跨径桥梁应用最广泛的是混凝土梁式桥。这两种桥梁具有能就地取材、工业化施工、耐久性好、适应性强、整体性好以及美观等许多优点。预应力混凝土桥梁更兼有降低梁高和跨越能力大的长处，特别是预应力技术的应用，为现代装配式结构提供了最有效的接头和拼装手段，使建桥技术和运营质量均产生了较大的飞跃。从受力特点上看，混凝土梁式桥分为简支梁（板）桥、连续梁（板）桥和悬臂梁（板）桥。简支梁桥属静定结构，是建桥实践中受力和构造最简单的桥型，应用广泛。通常在跨径25m50m时，采用预应力装配式简支T梁，其优点是构造简单，整体性好、接头也方便。通过以上比选，选择预应力混凝土简支T型梁桥方案。1.2 基本设计资料标准跨径：LK=29.64m 计算跨径：L=29.14m桥面净空：净9+21、5m主梁间距：2.2m（全桥由五片梁组成）主梁高：2.0m设计荷载：公路级荷载,人群荷载3.0KN/m2,结构重要系数0=1.0材料规格：C50混凝土 fck = 32.4MPa， ftk = 2.65MPa fcd = 22.4MPa， ftd = 1.83MPa = 3.45104预应力筋采用17标准型15.21860GB/T 52241995钢绞线。 fpk = 1860MPa， fpd = 1260MPa Ep = 1.95105MPa， b = 0.4 , pu = 0.2563普通钢筋采用HRB400钢筋 fsk = 400MPa， fsd = 330MPa Es = 2.0105MPa b = 0.53 , pu = 0.1985箍筋及构造钢筋采用HRB335钢筋 fsk = 400MPa， fsd = 280MPa Es = 2.0105MPa1.3 主梁内力计算主梁全截面几何特性，跨中截面尺寸见图1-11.3.1受压翼缘有效宽度计算按公路桥规规定，T形截面梁受压翼缘板有效宽度bf,取下列三者中的最小值：a)简支梁计算跨径的l/3，即b)相邻两梁的平均间距，对于中梁为2200mm；c)（b+2），式中b为梁腹板宽度，b为承托长度，这里b=0，h为受压区翼缘悬出板的厚度，其值可取跨中截面翼板厚度的平均值，既h（1900。所以有（b+2）=；综上，受压翼缘区的有效宽度取=2200mm。1.3.2全截面几何特性的计算在工程设计中，主梁几何特性多采用分块数值求和法进行，其计算式为全截面面积： A=A全截面重心至梁顶的距离：y=Ay/A式中 A分块面积 y分块面积的重心至梁顶边的距离。 主梁跨中截面的几何特性如图所示，计算的其几何特性为A=0.752，y=665.0mm,y=1335.0mm, Ic=0.37676377mm4 Wcx=0.282225mm3由以上参数，可以计算简支梁桥的结构基频，公式如下：f = m=G/g代入数值得 f = 3.37（Hz）则冲击系数=0.1767f-0.0157=0.199式中：l结构的计算跨径；E结构材料的弹性模量（N/）；Ic结构跨中截面的截面惯性矩（mm4）；Mc结构跨中处的单位长度质量（/m）；G结构跨中处延米结构重力（N/m）；g重力加速度，g=9.81。1.3.3恒载内力计算主梁预制时自重（第一期恒载）g此时翼板宽1.9mA.按主梁跨中截面计算主梁每延米自重边主梁：g=0.704173a)横隔梁折算成每延米重量对于边主梁：g所以g= g+ g=17.60+0.65=18.25 KN/mb)栏杆、人行道、桥面铺装（第二期恒载）g桥面坡度以盖梁做成斜面坡找平，桥面铺装厚取6cm，沥青混凝土的重力密度取为人行道每侧重：4.1KN/m栏杆每侧重：1.5 KN/m桥面铺装：（0.02 ）/5=4.72 KN/m外边梁g=4.1+1.5+4.72=10.32 KN/mc)桥面板间接头现浇段中主梁：g=0.6 KN/m内外边主梁：g= KN/m设x为计算截面离左支座的距离，并令则：主梁弯矩和剪力的计算公式分别为： (公式1-1) (公式1-2)根据上述公式及各期荷载每延米重量、结构的已知数据，计算出自重、恒载内力，结果见下表表1-1 自重、恒载内力计算结果截面位置预制梁自重现浇段二期恒载弯矩剪力弯矩剪力弯矩剪力(KN.m)(KN)(KN.m)(KN)(KN.m)(KN)支点0.0234.00.017.050.0198.8h/2229.6223.516.4615.88184.6179.74.5m912.0166.564.8611.78732.6132.1跨中1734.90.0124.190.01393.40.01.3.3.1活载内力汽车荷载按公路级荷载计算，冲击系数1+=1.199，人群荷载按3.0KN/m2。 当荷载位于支点处时，按杠杆原理法计算荷载分布系数。首先各绘制出1、2、3号梁的横向影响线，如图1-2 所示a)桥梁横截面；b)1号梁荷载横向分布影响线；c)号梁荷载横向分布影响线；d)3号梁荷载横向分布影响线；再根据桥归规定，再在横向影响线上确定荷载沿横向最不利的布置位置。例如：对于汽车荷载，汽车横向轮距为1.8m，两列汽车车轮的横向最小间距为1.3m，车轮距人行道缘石最少为0.5m。由此，求出相应于荷载位置的影响线竖标值后，按公式： 汽车：mq = 人群；mr = r可求得1号梁的荷载横向分布系数为：公路级 mq = mq = = 0.818/2 = 0.409人群荷载 mr = r = 1.386同理可得2、3号梁的横向荷载分布系数分别为mq = 0.591 和mr = 0 及mq =0.795 和 mr = 0。这里在人行道上没有布载，是因为人行道荷载引起负反力，在考虑荷载组合时，反而会减小2、3号梁的受力。因为本桥设有刚度较大的横隔梁，且承重结构宽跨比为=当荷载位于跨中时，故用偏心压力法计算横向分布系数mc，其步骤如下：以1号梁为例a)求荷载横向分布影响线竖标本桥各根主梁的横截面均相等，梁数为n=5，梁间距为2.2m，则由式 得1号梁在两个边主梁的横向影响线竖标值 b)绘出荷载横向分布影响线，并按最不利位置布载，如下图所示：图1-3 刚性横梁计算横向分布系数图示a)1号梁计算图示 b)2号梁计算图示 c）3号梁计算图示其中：人行道缘石距1号梁轴线的距离为 =1.60-1.50=0.1m荷载横向分布影响线的零点至1号梁的距离为x，可按比例关系求得 由上式解得 x=6.6m并按此计算出对应各荷载点的影响线竖标和。c)计算荷载横向分布系数m1号梁的活荷载横向分布系数分别计算如下汽车荷载 =（） =（0.564+0.4+0.282+0.118+0-0.164） =0.6人群荷载 求得1号梁的各种荷载横向分布系数后，就可得到各类荷载分布至该梁的最大荷载值。用同样的方法可得2号梁在两边主梁处的横向影响线竖标值 =0汽车荷载 =（0.018+0.1+0.159+0.241+0.3+0.382） =0.6人群荷载 3号梁在两边主梁处的横向影响线竖标值 =0.2 =0.2 =（60.2）=0.6 0.21.4 汽车、人群作用效应的计算截面汽车、人群的作用效应一般计算公式如下 （公式1-3）可见，对于汽车荷载，将集中荷载直接布置在内力影响线数值最大的位置，其计算公式为 S汽=（1+） （公式1-4）而对于人群荷载，则计算公式为 S人=. （公式1-5）上述式中：S所示截面的弯矩或剪力； 汽车荷载的冲击系数； 汽车荷载折减系数； 跨中横向分布系数； q汽车车道荷载中，每延米均布荷载标准值； 弯矩、剪力的影响线面积； m沿桥跨纵向与集中荷载位置对应的横向分布系数； P汽车荷载中的集中荷载标准值； y沿桥跨纵向与荷载位置对应的内力影响线坐标值； 纵向每延米人群荷载标准值。利用（公式1-4）和（公式1-5）计算支点截面剪力或靠近支点截面的剪力时，应另外计及支点附近因荷载横向分布系数变化引起的内力增（或减）值，即 S=（1+） （公式1-6）式中： a荷载横向分布系数m过渡段长度； q每延米均布荷载标准值； ym变化区荷载重心处对应的内力影响线坐标； 其余符号意义同上。现以计算跨中最大弯矩。最大剪力以及支点截面的最大剪力为例，计算活荷载作用效应：荷载横向分布系数汇总表1-2 荷载横向分布系数梁号荷载位置公路-级人群荷载边主梁跨中m支点m0.60.4090.6771.386a)均布荷载和内力影响线面积计算表1-3 均布荷载和内力影响线面积计算面截型类公路-级均布荷载（KN/m）人群（KN/m）影响线面积（或m）影响线图式M10.53.0=Q10.53.0=3.64mQ10.53.0=29.141=14.57mb)公路-级中集中荷载P计算计算弯矩效应时 P=180+（29.14-5）=276.6KN计算剪力效应时 P=1.2276.6=331.9KNc)跨中弯矩M、跨中剪力Q计算因双车道不折减，故=1，计算结果见表表1-4 跨中弯矩M、跨中剪力Q计算结果截面荷载类型q或（KN/m）P（KN）1+m或yS（KN.m或KN）SSM公路-级10.5276.61.1990.6106.14801.822527.2851450人群3.0-0.68106.14215.6Q公路-级10.5331.91.199063.6427.5146.90.5119.4人群3.0-0.683.647.4d)计算支点截面汽车荷载最大剪力绘制荷载横向分布系数沿桥纵向的变化图形和支点剪力影响线，如下图所示 图1-4 支点剪力计算图示横向分布系数变化区段的长度：m变化区荷载重心处的内力影响线坐标为 =1（29.14-7.335）/29.14=0917利用（公式-1）、（公式-3）计算得 Q均=（1+）q m+（m- m）y =1.199 10.5 0.6 14.57+ （0.409-0.6）0.917 =101.97KN Q0集=（1+）mP y =1.199 1 0.409 331.9 1.0 =162.76KN则，公路-级作用下，1号梁指点的最大剪力为 Q0= Q0集+Q均=101.97+162.76=264.73KNa)计算支点截面人群荷载最大剪力人群荷载引起的支点剪力按（公式1-4）和（公式1-5）计算Qr= m+（m-m） y =0.677314.57+（1.386-0.677）30.917 =39.06KN表1-5活载内力计算结果 截面位置距支点截面距离x（m）公路I级荷载最大弯矩最大剪力(KN.m)对应V(KN) (KN)对应M（KN.m）支点0.00.0508.86575.180.0h/21.0517.49491.06555.31569.424.5m4.51954.21407.06467.622074.76跨中14.573742.70198.96244.813083.81 续表1-5截面位置距支点截面距离x（m）人群荷载最大弯矩最大剪力(KNm)对应V(KN) (KN)对应M（KN.m）支点0.00.042.2442.240.0h/21.041.8539.3539.9838.964.5m4.5166.229.4629.99134.79跨中14.57316.220.010.09147.011.5内力组合基本组合：（用于承载能力极限状态） M (公式1-7) V (公式1-8短期组合：（用于正常使用极限状态）M（M+0.7 (公式1-9)长期组合：（用于正常使用极限状态） M（M+0.4（） (公式1-10)各种组合的计算结果见下表1-6表1-6 荷载内力计算结果截面位置项目基本组合Sd短期组合SS长期组合SLMdVdMsVsMlVl（KN.m）(KN)(KN.m)(KN)(KN.m)(KN)支点最大弯矩0.01299.530.0789.170.0636.51最大剪力0.01392.380.0827.890.0658.63h/2最大弯矩1288.151235.16774.63745.75620.04598.90最大剪力1357.621324.40802.06782.63636.21620.084.5m最大弯矩4973.39916.123016.57527.822427.89408.15最大剪力5106.981000.713055.54563582455.54428.38跨中最大弯矩9496.934278.545753.77116.164627.5966.38最大剪力8384.97354.035199.89153.044340.0985.711.6 施工方法要点后张法施工，金属波纹管成孔，当混凝土达到设计强度时进行张拉，张拉顺序与刚束序号相同，构建暴露在II类环境中。本方案中，主梁从施工到运营经历了如下几个阶段，截面几何性质需根据不同的受力阶段分别计算。1.主梁混凝土浇筑，预应力筋未张拉截面几何性质未计入普通钢筋的换算截面，但应扣除预应力筋预留管道的影响，该阶段顶板宽为1900mm。2.灌浆封锚，吊装并现浇顶板300的连接段截面几何性质为计入普通钢筋、预应力筋的换算截面性质，该阶段板宽度仍为1900mm。3.二期横荷载及活载作用全截面工作，顶板宽为2200mm，截面几何性质为记入普通钢筋和预应力钢筋的换算截面性质。1.7 截面设计跨中截面尺寸如图1-5所示。图1-5 跨中截面 锚固截面跨中截面配筋计算1.7.1预应力钢筋数量的确定及布置由图-5，取成桥状态（计入现浇段）的bmm，求得跨中截面毛截面几何性质： A=0.752， y=665.0mm, y=1335.0mm, Ic=0.37676377mm4 Wcx=0.28222510mm3首先，根据跨中截面正截面抗裂要求，确定预应力筋数量。为满足抗裂要求，所需的有效预加力为： (公式1-11)Ms为短期效应弯矩组合设计值，查表-6得：Ms=5753.77 KN.me为预应力钢筋重心至毛截面重心的距离，e= y-a,设预应力钢筋截面重心距截面下缘的距离a为160 mm，则预应力钢筋的各力作用点至截面重心轴的距离e=1335.0-160=1175.0 mm。N =4366345.0 N采用钢绞线，单根钢绞线的公称截面面积Ap1=139mm,抗拉强度标准值fpk=1860 MPa，杂乱控制应力取=0.75 fpk=0.75 1860=1395 MPa，预应力损失按张拉控制应力的20%估算。所需预应力钢绞线的面积为：A= mm采用6束5预应力筋，后张法预应力混凝土受弯构件的预应力管道布置应符合公路桥规中的有关构造要求。参照已有的设计图纸并按公路桥规中的构造要求，对跨中截面的预应力筋进行初步布置。预应力束的布置如图，OVM15-5型锚具，供给的预应力钢筋截面面积为A=6 5 139=4170 mm，采用金属波纹管成孔，预留孔道直径60mm。为方便施工，全部6束预应力钢筋均锚固与梁端。这样布置符合均匀分散的原则，不仅能满足张拉的要求，而且N1、N2在梁端均弯起较高，可以提供较大的预剪力。a)钢束弯起形状、弯起角度及其弯曲半径 采用直线段中接圆弧线段的方式弯曲；为使预应力钢筋的预加力垂直作用于锚垫板，各钢束弯起角度均取=10；各钢束的弯曲半径为：Rmm, R=69772mm, R=R=62680mm, R=R=67541mm。 b)钢束号各控制点位置的确定 图1-6 曲线预应力钢筋计算图 以N1号钢束为例 由Lcot确定导线点距锚固点的水平距离 Lcot=370cot10=2098 mm由L=R.tan确定弯起点至导线点的水平距离 L=R.tan所以弯起点至锚固点的水平距离为 (公式1-12) L= L+L 则弯起点至跨中截面的水平距离为 x=(29140/2+312)- L (公式1-13)根据圆弧切线的性质，图中弯起点沿切线方向至导线点的距离与弯起点至导线点的水平距离相等，所以弯止点至导线点的水平距离为 L= L cot (公式1-14)故弯止点至跨中截面的水平距离为 （x+ L+ L） (公式1-15)同理可以计算其他各钢束的控制点位置，将各钢束的控制参数汇总与下表表1-7 钢筋弯起参数钢束号升高值c（mm）弯起半径R（mm）弯起角（）N112508227810N210606977210N3N46106268010N5N63706754110c)各截面钢束位置及其倾角的计算仍以N1号钢束为例，计算钢束上任意一点i离梁底距离a=a+c及该点处钢束的倾角，式中a为钢束弯起前其重心至梁底的距离，如图-6所示对于钢束N1、N3、N4，a=190 mm, 对于钢束N5、N2、N6，a=80mm；c为i点所在计算截面处钢束位置的升高值。计算时，首先应判断出i点所在处的区段，然后计算c及，即当（x-x）0时，i点位于直线段，还未弯起，c=0，故a=80 mm或a=190 mm；=0当0（L+ L）时，i点位于靠近锚固端的直线段，此时= 10，c按下式计算，即 c=（x-x- L）tan (公式1-19)各截面钢束位置a及其倾角计算值见下表表1-8预应力钢束至梁底边缘的距离（mm）截面钢束跨中4.5mh/2支点锚固截面L/3N190726.11204.01368.81440295.4N280453.1906.21069.01140108.5N3、N4190306.1618.1743.8800190N5、N680114.2316.7408.245080平均135336.6663.3790.3846.7157.3预应力弯起角度（）截面钢束号跨中4.5mh/2支点锚固截面N0.06.54449.00459.710210N20.05.92798.82639.658310N3、N40.03.48806.70047.62178N5、N60.01.82424.79855.65046累计N10.03.45560.99550.28980.0N210.04.07211.17370.34170.0N3、N48.04.5121.29960.34960.0N5、N66.04.17581.20150.34960.0L（mm）14980491014104100.01.7.2截面几何性质计算后张法预应力混凝土梁主梁截面几何特性应根据不同的受力阶段分别计算。本题中的T型梁从施工到运营经历了如下三个阶段。a) 主梁预制并张拉预应力筋主梁混凝土达到设计强度的90%后，进行预应力的张拉，此时管道尚未压浆，所以，其截面特性为计入非预应力钢筋影响（将非预应力钢筋换算成混凝土）的净截面，该截面的截面特性计算中应扣除预应力管道的影响，T梁翼板宽度为1900mm。b)灌浆封锚，主梁吊装就位并现浇300mm湿接缝预应力钢筋张拉完成并进行管道压浆。封锚后，预应力钢筋能够参与截面受力。主梁吊装就位后现浇300mm湿接缝，但湿接缝还没有参与截面受力，所以此时的截面特性计算采用计入非预应力钢筋和预应力钢筋影响的换算截面，T梁翼板宽度仍为1900mm。c)桥面、栏杆及人行道施工和营运阶段桥面湿接缝结硬后，主梁即为全截面参与工作，此时截面特性计算采用计入非预应力钢筋和预应力钢筋影响的换算截面，T梁翼板的有效宽度为2200mm。截面几何特性的计算可以列表进行，现将各阶段截面的几何特性计算结果列与下表中表1-9预应力混凝土构件各阶段截面几何特性阶段截面A（）y(mm)y(mm)e(mm)I(mm4)阶段1支点1.060573770.41229.6439.30.43504218h/20.704173700.01300.0636.70.358955704.5m0.704173698.71301.3964.70.35747650跨中0.704173697.91302.1964.70.35626136阶段2支点1.082798779.51220.5430.20.44153798h/20.726398719.51280.5617.20.369619454.5m0.726398728.31217.7935.10.37848647跨中0.726398733.61266.41131.40.38567036阶段3支点1.127798751.31248.7458.40.46297833h/20.771398681.91318.1654.80.387298854.5m0.771398690.21309.8973.20.39657285跨中0.771398659.21304.81169.80.40405157第2章 承载能力极限状态计算2.1跨中截面正截面承载能力计算跨中截面尺寸见图1-1，配筋情况见图1-5，预应力束到截面边缘距离a=135.0mm，h=h- a=2000-135.0=1865.0 mm,上翼缘厚度为150 mm，考虑承托影响，其平均厚度为h=170.6 mm。确定翼缘板的有效宽度 = 9140 = 9713.3m s = 2200mm b+12h= 160+12170.6 = 2207.2mm综合上述结果，取=2200mm。首先按式fpdA fcd h判断截面类型： fpdA=1260 4170 10=5254.2KN fcd h=22.4 2200 170.6 10=8407.2KNfpdA fcd h，属于第一类T形，按宽度为的矩形截面计算其承载力。由=0的条件，计算混凝土受压区高度 =106.62 mmX h=170.6 mm且x计算结果表明，跨中截面的抗弯承载能力满足要求。2.2斜截面抗剪承载力计算选取距支点h/2，和变截面点进行斜截面抗剪承载力的复核。预应力筋的位置及弯起角度按表采用。箍筋采用HRB335钢筋，直径为10mm，双肢箍，间距Sv=200mm，距支点相当于一倍梁高范围内，箍筋间距Sv=100 mm.2.2.1距支点H/2截面斜截面抗剪承载力计算首先进行截面抗剪强度上、下限复核：0.5式中：V距支点h/2处剪力组合设计值，查表-1得：V=1324.40KN； 预应力提供系数，取=1.25; b验算截面处的截面腹板宽度，距支点h/2处腹板宽b=400mm； h计算截面处纵向钢筋合力作用点至截面上边缘的距离，本题中预应力筋均弯起，h近似按跨中截面的有效高度取值，h=1865.0mm，则0.5=0.5101.251.834001865.0=853.24KN0.5110=0.51104001865.0=2690.26KN V=1324.4KN2.5，取p=2.5，p=100=0.5990；箍筋配筋率，=。=1.251.10.454001865.0 =1389.58KN V为预应力弯起钢筋的抗剪承载力。 V=0.75 10 式中：斜截面受压端正截面出的预应力受弯钢筋切线与水平线的夹角，由表中的曲线要素可得：=3.6388。 V=0.75 10 1260 =387.91KN 该截面的抗剪承载力为： V = 1389.58+387.91 = 1777.49KN = 1198.31KN说明该截面抗剪截面承载力满足要求。2.2.2边截面点斜截面抗剪承载力计算首先进行截面抗剪强度上、下限复核： 0.5式中：V=1000.71KN, b=160mm, h仍取1865.0mm。 0.5=0.51.251.831601865.0 =341.30KN 0.5110=0.51101601865.0 =1076.1KN341.3KN1000.7KN =998.2KN说明截面抗剪承载力满足。第3章 预应力损失计算3.1摩阻损失 =1-e式中：张拉预应力，=0.75f=0.75*1860=1395MPa; 摩擦系数，查得=0.25； k局部偏差影响系数，查表得k=0.0015.各截面摩阻损失的计算见下表3-1表3-1 摩阻损失计算表 钢束号截面123、45、6支点X(m)0.410.410.410.41（弧度）0.005060.005960.006600.00610(MPa)2.622.933.162.98h/2X(m)1.411.411.411.41（弧度）0.017370.020480.022680.02097(MPa)8.9810.0610.8210.234.5mX(m)4.914.914.914.91（弧度）0.060310.071070.0787490.07288(MPa)30.9634.6237.2335.24跨中X(m)14.9814.9814.9814.98（弧度）0.174530.174530.139630.10472(MPa)89.2389.2377.7966.243.2锚具变形损失反摩擦影响长度l l= （公式3-1） (公式3-2)式中: 张拉端锚下控制张拉应力，=1395MPa； 锚具变形值，OVM夹片锚有顶压时取4mm； 扣除沿途管道摩擦损失后锚固端预拉应力； l张拉端到锚固端之间的距离，本方案l=14980mm。 当时，离张拉端x处锚具变形、钢筋回缩和接缝压缩引起的考虑反摩擦后的预拉应力为： = (公式3-3) (公式3-4)当x时，表示该截面不受反摩擦的影响。锚具变形损失见表3-2和表3-3. 表3-2 反摩阻影响长度计算表 钢束号1234=（MPa）1395139513951395=-（MPa）1305.771305.771317.211328.76（MPa/mm）0.05956610.005956610.005192920.0044219（mm）11443.2111443.2112255.7913281.38表3-3 锚具变形损失计算表钢束号截面123、45、6支点x(mm)410410410410（MPa）136.33136.33127.29117.46(MPa)131.44131.44123.03113.83h/2x(mm)1410141014101410（MPa）136.33136.33127.29117.46(MPa)119.53119.53112.64104.994.5mx(mm)4910491049104910（MPa）136.33136.33127.29117.46(MPa)77.8377.8376.2974.03跨中x(mm)14980149801498014980（MPa）136.33136.33127.29117.46(MPa)0.00.00.00.03.3分批张拉损失计算 =式中： 计算截面先张拉的钢筋重心处，由后张拉的各批钢筋产生的混凝土法向应力；预应力钢筋与混凝土弹性模量之比，=5.652.本方案中预应力钢束的张拉顺序为：123456。 式中：第i+1束预应力筋扣除相应应力损失后的张拉力； 第i束预应力筋重心到净截面重心的距离。预应力分批张拉损失的计算见附表3.4钢筋应力松弛损失 =式中：超张拉系数，本题中取1.0； 钢筋松弛系数，本题中采用低松弛钢绞线，取=0.3； 传力锚固时的钢筋应力，=。 钢筋应力松弛损失的计算见表表3-4钢筋应力松弛损失计算表 钢束号截面（MPa）123456支点1241.891236.891242.471249.971265.671278.19h/21225.991218.631224.921238.481259.11279.784.5m1208.121201.671212.661233.761258.651285.73跨中1173.661193.011237.261262.571299.471328.76钢束号截面（MPa）123456支点32.4931.8432.5633.5435.6337.33h/230.4429.5030.3032.0434.7537.544.5m28.1827.3828.7531.4334.6938.36跨中23.9826.3231.8835.2240.2744.443.5混凝土收缩、徐变损失 = ， 式中：构件受拉区全部纵向钢筋截面重心处，由预加力（扣除相应阶段应力损失）和结构自重产生的混凝土法向应力； 预应力筋传力锚固龄期为，计算龄期为t时的混凝土收缩应变； 加载龄期为，计算龄期为t时的混凝土徐变系数； 构件受拉区全部纵向钢筋配筋率，=。设混凝土传力锚固龄期及加载龄期均为28d，计算时间t= ，桥梁所处环境的年平均相对湿度为75%，以跨中截面计算其理论厚度h： = =174.36mm查表混凝土收缩应变和徐变系数终极值，得： =0.22，=1.686混凝土收缩、徐变损失的计算见下表3-5表3-5 混凝土收缩、徐变损失的计算表截面(KN)(KN.m)预（MPa）自（MPa）（MPa）(mm)（MPa）支点5222.970.07.240.07.24493.31.47092.69变截面5175.601709.4613.19-0.7512.44636.71.975125.39L/45143.40430.6620.69-4.4216.27946.72.833142.44跨中5208.833252.4927.31-10.0817.231167.13.692140.493.6预应力损失组合 = 上述各项预应力组合情况见下表表3-6 预应力损失组合表 截面第一阶段损失（MPa）123456平均支点153.11158.11152.53145.03129.33116.81142.49h/2169.01176.37170.08156.52135.90115.22153.854.5m186.88193.33182.34161.24136.35109.27161.57跨中221.34201.99157.74132.4395.5366.24145.88 续表3-6 截面第二阶段损失（MPa）123456平均支点125.18124.53125.25126.23128.32130.02126.59h/2155.83154.89155.69157.43160.14162.93157.824.5m170.62169.82171.19173.87177.13180.8173.91跨中164.47166.81172.37175.71180.76184.93174.18损失合计预应力损失总和截面支点h/24.5m跨中（MPa）142.49153.85161.57145.88（MPa）126.59157.82173.91174.18（MPa）269.08311.67335.48320.06第4章 正常使用极限状态验算4.1全预应力混凝土构件抗裂验算正截面抗裂性验算正截面抗裂性验算以跨中截面受拉边正应力控制。在短期效应组合作用下，应满足： -0.850为荷载短期效应组合作用下，截面受拉边的应力 = = + =6.34+12.58+0.408=19.33MPa(其中由截面几何性质表查得，弯矩值由表