DDC第02章-1-final.ppt

计算机控制系统 王锦标 编著 清华大学出版社 计算机控制系统 第 1章 DDC系统的 概述 第 2章 DDC系统的算法 第 3章 DDC系统的 硬件 第 4章 DDC系统的 软件 第 5章 DDC系统的 设计和应用 计算机控制系统 第 1编 直接数字控制（ DDC） 计算机控制系统 王锦标 编著 清华大学出版社 2.1 常规 DDC算法 2.1.1 数字 PID控制 算法 2.1.2 数字 PID控制算法的 实现 2.1.3 数字 PID控制算法的 应用 2.2 现代 DDC算法 2.2.1 最优 控制算法 2.2.2 预测 控制算法 第 2章 DDC系统的 算法 DDC 计算机控制系统 王锦标 编著 清华大学出版社 第 2章 DDC系统的 算法 DDC 1.常规 DDC算法 用 经典 控制理论及算法构成控制器， 用 PID控制 算法构成 PID控制器 以 PID控制器 为代表， 构成 各类 控制回路 ， 单回路、串级、前馈、比值、 选择性、 分程、纯迟延补偿、解耦控制，等等 。 2.现代 DDC算法 用 现代 控制理论及算法构成控制器， 最优控制器、预测控制器、 自适应控制器，等等。 计算机控制系统 王锦标 编著 清华大学出版社 2.1 常规 DDC算法 2.1.1 数字 PID控制 算法 2.1.2 数字 PID控制算法的 实现 2.1.3 数字 PID控制算法的 应用 2.2 现代 DDC算法 2.2.1 最优控制算法 2.2.2 预测控制算法 第 2章 DDC系统的 算法 DDC 计算机控制系统 王锦标 编著 清华大学出版社 2.1 常规 DDC算法 2.1.1 数字 PID控制 算法 2.1.2 数字 PID控制算法的 实现 2.1.3 数字 PID控制算法的 应用 第 2章 DDC系统的 算法 计算机控制系统 王锦标 编著 清华大学出版社 2.1 常规 DDC算法 第 2章 DDC系统的 算法 PID控制器 (PID调节器 )： 比例 (Proportion)控制 积分 (Integral)控制 微分 (Differential)控制 PID控制器的 优点 ： 原理简单，易于实现， 鲁棒性 (robustness)强，适用面广。 主导地位： 在 DDC、 DCS、 FCS、 PCS或 PLC中， PID控制算法占主导地位 计算机控制系统 王锦标 编著 清华大学出版社 2.1 常规 DDC算法 2.1.1 数字 PID控制算法 2.1.2 数字 PID控制算法的 实现 2.1.3 数字 PID控制算法的 应用 第 2章 DDC系统的 算法 计算机控制系统 王锦标 编著 清华大学出版社 2.1 常规 DDC算法 2.1.1 数字 PID控制 算法 1. 理想 微分 PID控制 2. 实际 微分 PID控制 3. 数字 PID控制算法的 改进 计算机控制系统 王锦标 编著 清华大学出版社 2.1.1 数字 PID控制 算法 1. 理想微分 PID控制 (2.1.1) PID控制 算式 ： (2.1.2) 其中， KP为比例增益， KP与比例带 成倒数关系，即 KP=1/， Ti为积分时间， Td为微分时间， u为 控制量 ， e为被控量 y与给定值 r的 偏差 。 图 2.1 PID控制系统框图 PID 被控对象 e y r u 计算机控制系统 王锦标 编著 清华大学出版社 PID控制算式 (2.1.1)的 差分方程 ： 积分近似 (2.1.3) 微分近似 (2.1.4) 其中， T为控制周期， n为控制周期序号。 2.1.1 数字 PID控制 算法 1. 理想微分 PID控制 计算机控制系统 王锦标 编著 清华大学出版社 (2.1.5) 说明： 常规模拟 仪表 难以实现 理想微分 de/dt ， 计算机 程序 可以实现差分方程式 (2.1.4) ， 所以把式 (2.1.5) 称为 理想微分 PID数字 控制器。 2.1.1 数字 PID控制 算法 PID控制算式 (2.1.1)的 差分方程 ： 1. 理想微分 PID控制 计算机控制系统 王锦标 编著 清华大学出版社 1. 理想微分 PID控制 (1) 位置型 算式 因为控制量 u(n) 对应于 执行机构 (如调节阀 )的 位置 ， 所以称式 (2.1.5)为 位置型算式 。 (2.1.5) 位置型算式 (2.1.5)要累加偏差 e (j) ， 不仅要占用较多的存储单元， 而且不便于编程序。 为此，必须 改进 式 (2.1.5)。 u(n) D/A 420mA 执行机构 (如调节阀 ) 计算机控制系统 王锦标 编著 清华大学出版社 (2) 增量型 算式 式 (2.1.5)减式 (2.1.6)得 n时刻控制量的 增量 u(n)为 (2.1.6) (2.1.7) 比例系数 积分系数 微分系数 1. 理想微分 PID控制 n n-1 计算机控制系统 王锦标 编著 清华大学出版社 1. 理想微分 PID控制 由于式 (2.1.7)中的 u(n) 对应于第 n时刻阀门位置的 增量 ， 故称此式为 增量型 算式。 n时刻的 实际 控制量为 (2.1.8) u (n1)为第 n1时刻的控制量， u (n)为第 n时刻的控制量的 增量 ， n n-1 u (n)为第 n时刻的控制量。 (2) 增量型 算式 计算机控制系统 王锦标 编著 清华大学出版社 历史数据存储： e(n1)、 e(n2)和 u(n1) 已在 前时刻 存于内存储器 平移法 保存这些历史数据： 1. 理想微分 PID控制 n n-1 n-2 (2) 增量型 算式 1 2 3 e（ n-2） e （ n-1） e （ n） u（ n-1） u（ n） 图 2.2 保存历史数据 计算机控制系统 王锦标 编著 清华大学出版社 增量型算式 (2.1.8)的 优点 ： 编程序简单， 历史数据可以递推使用， 占用存储单元少， 运算速度快。 (2) 增量型 算式 1. 理想微分 PID控制 为了编程序方便，整理式 (2.1.7)： (2.1.9) 计算机控制系统 王锦标 编著 清华大学出版社 1. 理想微分 PID控制 增量型算式 (2.1.8)仅仅是计算方法上的改进， 并 没有改变 位置型算式 (2.1.5)的 本质 。 (2.1.8) u(n) D/A 420mA 执行机构 (如调节阀 ) (2) 增量型 算式 只输出式 (2.1.7)的增量 u(n)， 必须用具有 保持 历史位置功能的执行机构， 例如， 步进电机 。 n-1 n 步进电机 将 u(n)变换成驱动脉冲， 驱动步进电机从历史位置 正转 或 反转 若干度， 相当于完成式 (2.1.8)的功能。 计算机控制系统 王锦标 编著 清华大学出版社 2.1.1 数字 PID控制 算法 1. 理想微分 PID控制 阶跃响应 ： 理想微分 PID控制的实际控制效果有时并 不理想 ： 微分作用只能维持 一个 控制周期， 工业用执行机构 (如气动调节阀或电动 调节阀 ) 的动作速度受到限制， 致使偏差较大时，微分作用不能充分发挥。 实际应用中， 通常采用含有 实际微分 的 PID控制算式。 nT u 积 分 项 微 分 项 0 1 2 3 4 5 6 7 8 比 例 项 图 2.4(a) 计算机控制系统 王锦标 编著 清华大学出版社 2.1.1 数字 PID控制 算法 1. 理想微分 PID控制 位置型算式 无 实用价值 (2.1.5) 小结： 增量型 算式 有 实用价值 (2.1.8) 理想微分 PID控制的 实际控制效果 有时 并 不理想 计算机控制系统 王锦标 编著 清华大学出版社 2.1.1 数字 PID控制 算法 2. 实际微分 PID控制 在模拟 仪表 调节器中， PID运算是靠硬件实现的， 无法实现理想的微分， 其特性是 实际微分 PID控制。 在计算机控制系统中， 通常采用以下 三种 实际微分 PID控制器。 计算机控制系统 王锦标 编著 清华大学出版社 2. 实际微分 PID控制 (1) 实际微分 PID控制算式 之一 (2.1.10) 其中， KP为比例增益， Ti 为积分时间， Td为微分时间， Kd为微分增益 PID控制算式： + + u e KP sTKiP sKT sTK d d dP 1 up + ui ud 图 2.3(a) 计算机控制系统 王锦标 编著 清华大学出版社 式 (2.1.10)的 差分方程 ： 2. 实际微分 PID控制 (1) 实际微分 PID控制算式 之一 (2.1.11) (2.1.12) )1()()1()( neneKKnu TTK T nu dPd dd d d (2.1.13) (2.1.14) 计算机控制系统 王锦标 编著 清华大学出版社 式 (2.1.10)的 差分方程 ： (2.1.16) (2.1.11) (2.1.12) (2.1.14) (2.1.15) 2. 实际微分 PID控制 (1) 实际微分 PID控制算式 之一 计算机控制系统 王锦标 编著 清华大学出版社 式 (2.1.18)(2.1.22) 先求 ud(n) ，再求 ui(n) 、 up(n) 最后求 u(n) 式 (2.1.17)的 差分方程 ： (2.1.17) 2. 实际微分 PID控制 (2) 实际微分 PID控制算式 之二 PID控制算式： e sKT sT d d d 1 1 ud + + u ui uP sTKiP KP 图 2.3(b) 计算机控制系统 王锦标 编著 清华大学出版社 2. 实际微分 PID控制 (2) 实际微分 PID控制算式 之二 式 (2.1.17)的 差分方程 ： (2.1.18) (2.1.19) (2.1.20) (2.1.21) e sKT sT d d d 1 1 ud + + u ui uP sTKiP KP 图 2.3(b) 计算机控制系统 王锦标 编著 清华大学出版社 2. 实际微分 PID控制 (2) 实际微分 PID控制算式 之二 式 (2.1.17)的 差分方程 ： (2.1.22a) (2.1.22b) (2.1.22c) (2.1.22d) (2.1.22e) (2.1.22f) 计算机控制系统 王锦标 编著 清华大学出版社 2. 实际微分 PID控制 (3) 实际微分 PID控制算式 之三 PID控制算式： 式 (2.1.24a)(2.1.24b) 式 (2.1.23)的 差分方程 ： (2.1.23) 计算机控制系统 王锦标 编著 清华大学出版社 2. 实际微分 PID控制 (3) 实际微分 PID控制算式 之三 PID控制算式： (2.1.24a) (2.1.24b) 计算机控制系统 王锦标 编著 清华大学出版社 2.1.1 数字 PID控制 算法 2. 实际微分 PID控制 微分作用能维持 多个 控制周期 ， 工业用执行机构，能比较好地跟踪微分作用输出。 算式中含有 一阶惯性环节 ，具有 数字滤波 的能力， 因此，抗干扰能力也较强。 控制品质较 好 。 阶跃响应 式 (2.1.17)中也含有一阶惯性环节，对其整理得： (2.1.25) 图 2.4(b) u nT 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 积 分 项 微 分 项 比 例 项 小结： 计算机控制系统 王锦标 编著 清华大学出版社 2.1.1 数字 PID控制 算法 3. 数字 PID控制算法的 改进 (1) 积分 项的改进 (2) 微分 项的改进 (3) 变 PID控制 计算机控制系统 王锦标 编著 清华大学出版社 3. 数字 PID控制算法的 改进 (1) 积分 项的改进 积分 分离 抗积分 饱和 梯形 积分 消除积分 不灵敏区 计算机控制系统 王锦标 编著 清华大学出版社 3. 数字 PID控制算法的 改进 (1) 积分 项的改进 积分 分离 当 |e(n)| 时，用 PD控制； 当 |e(n)| 时，用 PID控制。 若 值过 大 ， 则 达不到 积分分离的目的； 若 值过 小 ， 一旦被控量 y无法跳出 积分分离区， 只进行 PD控制，将会出现 残差 ， 如图 2.5曲线 b所示。 图 2.5 积分分离曲线 b a y 0 t P D P I D P D r 计算机控制系统 王锦标 编著 清华大学出版社 为了实现积分分离，编程序时必须 从 PID差分方程式中 分离 出积分项。 (2.1.28) (2.1.29) 有 积分分离 (PD) 无 积分分离 (PID) 3. 数字 PID控制算法的 改进 (1) 积分 项的改进 积分 分离 计算机控制系统 王锦标 编著 清华大学出版社 3. 数字 PID控制算法的 改进 (1) 积分 项的改进 抗积分 饱和 若以 12位 D/A为例，则 当 u(n)FFFH时，则取 u(n)= FFFH。 对控制量 u(n)限幅 u(n) D/A 420mA 执行机构 (如调节阀 ) u(n)超出 D/A所能表示的数值范围： 如果执行机构已到极限位置，仍然不能消除 偏差 时， 由于 积分 作用，尽管 u(n)继续增大或减小， 而执行机构已无相应的动作，这就称为 积分饱和 。 计算机控制系统 王锦标 编著 清华大学出版社 (2.1.30) 3. 数字 PID控制算法的 改进 (1) 积分 项的改进 梯形 积分 积分项的作用是消除残差， 为了提高积分项的运算精度， 将 矩形积分 改为 梯形积分 。 图 2.6 两种 积分方式 (a) 矩形积分 e nT 0 j-1 j (b) 梯形 积分 nT 0 j-1 j e 计算机控制系统 王锦标 编著 清华大学出版社 3. 数字 PID控制算法的 改进 (1) 积分 项的改进 消除 积分 不灵敏区 由于计算机字长的限制， 当 ui(n)小于字长所能表示数的精度， 则计算机就作为“ 0”将此数丢掉。 如果偏差 e(n)50 ，则 ui(n) kj ii juS 1 )( | Si | 否 Si ui(n) 0 Si 计算机控制系统 王锦标 编著 清华大学出版社 3. 数字 PID控制算法的 改进 (2) 微分 项的改进 偏差 平均 测量值 微分 计算机控制系统 王锦标 编著 清华大学出版社 3. 数字 PID控制算法的 改进 (2) 微分 项的改进 偏差 平均 平均项数 m的选取， 取决于被控对象的特性： 流量信号取 10项， 压力信号取 5项， 温度、成份等缓慢变化的信号 取 2项或 不 平均。 (2.1.33) 计算机控制系统 王锦标 编著 清华大学出版社 测量值 微分 3. 数字 PID控制算法的 改进 (2) 微分 项的改进 为了消除给定值 r (n) 变化产生的扰动， 对测量值 y(n)进行微分。 PID 被控对象 e y r u PI 被控对象 e y r u D 考虑到正反作用， 偏差的计算方法不同，即 正 作用 e (n)= y (n) - r (n) 反 作用 e (n)= r (n) - y (n) 计算机控制系统 王锦标 编著 清华大学出版社 例如，式 (2.1.7)中的 偏差 微分项 例如，式 (2.1.7)中的 测量值 y(n)微分项 正 作用： (2.1.36a) (2.1.35) 测量值 微分 3. 数字 PID控制算法的 改进 (2) 微分 项的改进 反 作用： (2.1.36b) 计算机控制系统 王锦标 编著 清华大学出版社 由于串级控制的 副调节器 的设定值 来自主调节器的输出控制量， 所以 副 调节器 只能用 偏差 微分 。 测量值 微分 3. 数字 PID控制算法的 改进 (2) 微分 项的改进 副被控对象 E1 S1 U1 PI D PID 主被控对象 Y2 S2 Y1 E2 Y1 计算机控制系统 王锦标 编著 清华大学出版社 3. 数字 PID控制算法的 改进 (2) 变 PID控制 给定值 改变的变 PID控制 负荷 改变的变 PID控制 0ab段： P bc段： PI cd段： P de段： PI ef段： P bc段： PI cd段： P de段： PI ef段： P 图 2.8(a) 给定值 改变 b y 0 t c d e f g h r a P PI P PI P PI P 图 2.8(b) 负荷 改变 b y 0 t c d e f g h r PI P PI P PI P 计算机控制系统 王锦标 编著 清华大学出版社