matlab上机实践六

实验六 MATLAB 数值积分与数值微分实验要求：为达到理想的实验效果，同学们务必做到：(1) 实验前认真准备，要根据实验目的和实验内容，复习好实验中可能要用 到的命令，想好编程的思路，做到胸有成竹，提高上机效率。(2) 实验过程中积极思考，要深入分析命令、程序的执行结果以及各种屏幕 信息的含义、出现的原因并提出解决办法。(3) 实验后认真总结，要总结本次实验有哪些收获，还存在哪些问题，并写 出实验报告。实验报告应包括实验目的、实验内容、流程图(较大程序)、 程序(命令)清单、运行结果以及实验的收获与体会等内容。同学们在上机过程中会碰到各种各样的问题，分析问题和解决问题的过程就 是积累经验的过程。只要同学们按照上面 3 点要求去做，在学完本课程后就一定 会有很大的收获。实验仪器：计算机实验时间：2018.5.实验原理：1. Matlab 数值积分的实现：辛普生方法：z=quad(fname,a,b,tol,trace)z=quadl(fname,a,b,tol,trace)高斯-克朗罗德法：I,err=quad(fname,a,b)梯形法：z=trapz(X,Y)二重和三重积分：z=dblquad(fname,a,b,c,d,tol) z=triplequad(fname,a,b,c,d,e,f,tol)2 Matlab 数值微分实现：DX=diff(X)DX=diff(X,n)DX=diff(X,n,dim)实验目的：1. 掌握 matlab 数值积分方法2. 掌握 matlab 数值微分方法实验内容：1. 用数值方法求定积分。（每个题要求用 3 种方法计算。）(1) I =J2兀 cos t + 4sin(21)dt1 o程序： f=(t) sqrt(cos(t)+4*sin(2*t); S,n=quad(f,0,2*pi)S =4.8113 + 4.8113in =325 I =!iln(1 + x)dx2 o 1 + x2 f=(x) log(1+x)./(1+x42); s,n=quad(f,0,1)s =0.2722n =17程序： x=0:0.01:1; I2=log(1+x)./(1+x.A2); trapz(x,I2)ans =0.2722(3) I =L t cos(t)e-i2tdt3兀 t=-pi:pi/100:pi; I3=t.*cos(t).*exp(-i.*2.*t); trapz(t,I3)ans =-0.0000 - 4.1878i程序： f=(t) t.*cos(t).*exp(-i*2*t); S,n=quad(f,-pi,pi)S =0 - 4.1888in =161求二重和三重定积分I mJ1 J2ex2+y2dxdy5 0 0 f=(x,y) exp(x.A2+y.A2); T=dblquad(f,0,2,0,1)24.0645I = J1J2 J1 z e x2+y2 dxdydz6 0 0 02.求下列函数的数值导数f（x） （x范围-2到2）,然后绘制fx）的图形，注:利用向前差分计算（步长取 0.01）。f ( x) mexX 2 + 1f=inline(exp(x)./(x/2 + 1); x=-2:0.01:2;dx=diff(f(x,2.01)./0.01 plot(x,dx,-);