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2 不等式的基本性质,不等式的基本性质1：,若ab，bc，则ac ,（不等式的传递性）,你能举几个具体的例子说明吗？,观察：用“”填空，并找一找其中的规律,（1）53， 5+2_3+2， 5-5_3-5；,（2） 13， -1+3_3+3， -1-4_3-4；,不等式的基本性质2 ：不等式两边都加上（或减去）同一个数，_.,所得不等式仍成立,即 如果ab，那么a+cb+c，a-cb-c； 如果ab，那么a+cb+c，a-cb-c.,（不等号方向不变）,做一做：,选择适当的不等号填空：,（1）0 1， a a+1（不等式的基本性质2）； （2）（a-1）2 0， （a-1）2-2 -2（不等式的基本性质2） （3）若x+10，两边同加上-1，得_ （依据：_） .,x -1,不等式的基本性质2,合作学习：,比较大小：,812 83123 84124,（4）（ 6） （ 4）5（ 6）5 （ 4）2（ 6）2,812 8（-3）12（-3） 8（-4）12（-4）,（4）（ 6） （ 4）（-5）（ 6）（-5） （ 4）（-2）（ 6）（-2）,不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，所得的不等式仍成立；,不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，必须把不等号的方向改变，所得的不等式成立.,即：如果ab，且c0， 那么acbc，a/cb/c；,即：如果ab，且c0， 那么acbc，a/cb/c；,不等号的方向不变,不等号的方向改变,不等式的基本性质3： 不等式的两边都乘（或都除以）同一个正数，所得的不等式仍成立；,即 如果ab，且c0，那么acbc，a/cb/c； 如果ab，且c0，那么acbc，a/cb/c；,不等式的两边都乘（或都除以）同一个负数，必须把不等号的方向改变，所得的不等式成立.,想一想： 对于不等式ab，当c=0时，ac_bc ,=,不等式的基本性质1：若ab，bc，则ac 不等式的基本性质2 ：不等式两边都加上（或减去）同一个数，所得不等式仍成立 如果ab，那么a+cb+c，a-cb-c； 如果ab，那么a+cb+c，a-cb-c 不等式的基本性质3：不等式的两边都乘（或都除以）同一个正数， 所得的不等式仍成立； 不等式的两边都乘（或都除以）同一个负数， 必须把不等号的方向改变，所得的不等式成立 如果ab，且c0，那么acbc，a/cb/c； 如果ab，且c0，那么acbc，a/cb/c；,抢答1,选择适当的不等号填空：,（1）若2x-6，两边同除以2，得_，依据_.,x-3,不等式的基本性质3,x-2,不等式的基本性质3,（2）若-0.5x1，两边同乘以-2，得_，依据_.,选择适当的不等号填空：,（1）若ab，b2a-1，则a _2a-1；,抢答2,（2）若x-y，则x+ y_0；,（3）若-ab，则a _-b；,（4）若a0，且（1- b）a 0，则b_1 ,2、若-m5，则m -5 ,抢答3,判断下列说法是否正确：,（ 对 ）,3、-0.9-0.3，两边都除以（-0.3），得3 1 ,1、如果a-1，那么a-b -1-b ,（ 错 ）,（ 对 ）,例1 已知x y ，试比较2- x与2- y的大小,例2已知a0试比较2a与a的大小,解法一： 21，a0， 2aa（不等式的基本性质3）,例2已知a0试比较2a与a的大小,解法二： 在数轴上分别表示2a和a的点（a0），如图，2a位于a的左边，所以2aa ,比较两数的大小方法： 1.利用不等式的基本性质 2.数形结合 3.作差法, a0， a+a a， 2aa （不等式的基本性质2）,数学思想：分类讨论,1、下列说法中，正确的是（ ） A、 若ac2bc2则ab B、 3a2a一定成立 C 、a- a一定成立 D、若-3x12，则x-4,2、如果ab，则下列式子中以一定成立的是（ ） A 、a2b2 B 、 1 C、 a-b0 D、a b,A,C,练一练,3、某品牌计算机键盘的单价在60元至70元之间（包括60元，70元），买3个这样的键盘需要多少钱？（用适当的不等式表示）,练一练,探究活动,比较等式与不等式的基本性质. 例如，等式是否有与不等式的基本性质1类似的传递性？不等式是否有与等式的基本性质类似的移项法则？你可以用列表的方式进行对比.（请与你的伙伴交流）,若a=b，b=c，则a=c,若ab，bc，则ac,如果ab，那么 a+cb+c，a-cb-c,如果a=b，那么 a+c=b+c，a-c=b-c,比较等式与不等式的基本性质,
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