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19.1 多边形内角和,2008年奥运会在北京召开，设计一个内角和为2008度的多边形图案多有意义！,行吗？它是几边形？,能否利用三角形知识求出四边形的内角和呢？,任意四边形的内角和是多少度？,正方形、长方形的内角和是多少度？,三角形内角和是多少度？,过四边形的一个顶点作其对角线，可将四边形分为个三角形，由图知，四边形的内角和为：,1802360,方法一：,在四边形内任找一点，作该点与四个顶点的连线，可将四边形分为个三角形由图知，四边形的内角和为：,方法二：,1804 360 360,在四边形一边上找一点，作该点与另两个顶点的连线，可将四边形分为3个三角形由图知，四边形的内角和为：,1803 180 360,方法三：,1803 180 360,在四边形外部找一点，作该点与另四个顶点的连线由图知，四边形的内角和为：,方法四:,试一试：,请选择一种你喜欢的方法，试说明五边形、六边形的内角和,A,C,E,D,B,内角和=3 180 =540 ,A,C,D,E,B,内角和=4180180 =540,O,A,C,D,E,B,O,内角和=5180360 =540 ,O,C,E,内角和=4180180 =540 ,n边形的内角和等于 （n2）180,由此等式我们可以知道：,已知多边形的边数可以求出它的内角和，反之，已知多边形的内角和也可以求出它的边数,N边形的内角和如何表示呢？,1 、八边形的内角和等于多少度？ 十边形呢？,（82) 180= 1080,(102) 180= 1440,快速抢答,2、一个多边形的内角和是900度，它是几边形？,基础训练,十二边形的内角和为 一个多边形的内角和为1080则这个多边形的边数为 一个四边形的四个内角之比为7：8：2：1，则这四个角的大小分别为 、 、 、 ,1、我们学会了许多解决数学问题的思想方法，如将多边形问题转化为三角形问题，以及类比方法，化未知为已知的思想方法等 2 通过探索多边形的内角和公式，我们尝试了从不同的角 度寻求解决问题的方法，并且能有效地解决问题 3、我们还学会了运用多边形内角和公式进行相关计算,本节课收获,
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