资源描述
习题课,证明：设晶体含有N个原子，则总的相互作用能为,1、有一晶体，平衡时体积为V0，原子间总的相互作用能为U0，如果相距为r的两个原子互作用势为 证明：体积弹性模量为,设最近邻离子间的距离为R，则,令,则,根据平衡条件,所以,体积弹性模量,所以,又,所以,又,所以,2、计算CsCl离子晶体的马德隆常数,(1)只计最近邻,(2)取8个晶胞,解：(1)只计最近邻,取单个晶胞为埃夫琴晶胞，中心离子为参考离子,(2)取8个晶胞,取8个晶胞为埃夫琴晶胞，如图O中心离子为参考离子,解：当两原子形成稳定分子时，其相互作用能取最小值,平衡时的势能为,将上述两值带入下式,4、雷纳德-琼斯势为,证明：(1)若势能最小，则,证明：(1)当 时，势能最小， ； (2)当 时， (3)说明 的物理意义,此时 为平衡距离,(2)当 时,(3)由以上结果可知， 具有能量量纲，为两分子处于平衡时的结合能； 具有长度的单位，为互作用能为0时两分子间的间距。,5、只计及最近邻间的排斥作用时，一离子晶体一对离子间的互作用势为,式中 、 是常数， 是最近邻距离，求晶体平衡时，原子间总的相互作用能。,解：设离子数目为2N，则第i个离子和其他离子之间的互作用能，最近邻离子数为Z,则总的相互作用能,由平衡条件,令,则平衡时总的相互作用能,6、填空,(1)、晶体的结合主要包括( ) 、 ( ) 、 ( ) 、 ( ) 、 ( ) 。,共价结合,离子结合,金属结合,分子结合,氢键结合,(2)、共价键的共同特点包括( ) 、 ( ) 。,饱和性,方向性,(3)、同一周期内原子的电负性自左向右逐渐( ) ；同一族元素的电负性自上向下逐渐 ( ) 。,增加,减小,(4)、离子晶体的结合能主要来自( ) ；离子晶体体积弹性模量主要贡献来自于 ( ) 。,库仑能,排斥力,(5)、非极性分子间的结合力是分子间瞬间( ) 。,电偶极矩,(6)、晶体的( )越大，晶体结合的越稳定。,结合能,(7)、晶体结合过程中，( )是原子结合的动力。,库仑引力,(8)、在NaCl晶体形成过程中，电荷加倍使得NaCl晶体晶格常数( )，体积弹性模量( )，结合能( ) 。,减小,增加,增加,令,(9)、晶体结合中原子间排斥作用来自于原子内层( )电子云的重叠。,满壳层电子,(10)、若选取CsCl的单个晶胞作为埃夫琴晶胞，则CsCl的马德隆常数为( ) 。,1,(11)、在雷纳德-琼斯势中,具有( ) 量纲，表示( ) ； 具有 ( ) 量纲，表示( ) 。,能量,两分子处于平衡时结合能,长度,互作用能为0时两分子间距,(12)、若一惰性分子晶体为面心立方结构，仅计及最近邻原子作用，则A12= ( ) , A6= ( ) 。,12,12,(13)、设R为晶体中原子之间最短距离，每一个原子所占体积为 ，则晶体为面心立方结构， = ( ) ；晶体为体心立方结构， = ( ) 。,
展开阅读全文