Excel建立测绘计算表格模型

采用Excel建立测绘计算表格模型稿件来源：长江水文网 发布时间：2005-5-30 16:09:16 作者： 汉江局 夏定华采用Excel建立测绘计算表格模型实现测绘系列常用软件功能【摘要】Excel是微软Office办公系统的重要组成部分，其表格数据处理功能强大，在我国计算机用户中有着广泛的市场。测绘作业数据处理专业性强、数学模型相对复杂，但通过xcel表格模型将需要复杂专业软件实现的测绘作业数据处理功能直观化、简单化，在基层测绘作业队伍中有着广泛的实用性。【关键词】Excel测绘计算表格模型软件1 概述1.1 提出问题的基本思路微软Office办公系统之Excel表格软件在表格数据处理方面功能强大、应用广泛，普通计算机应用人员一般都能熟练使用。而测绘作业数据解算公式复杂、理论性强，往往需要购买相对复杂的专业软件并由经受过系统的专业教育的优秀员工才能完成。将测绘系列常用软件功能通过建立Excel表格模型直接实现，具有直观、简洁、易于普及应用的特点，在测绘内外业作业实践中具有普遍的实用价值。这样每一个测绘作业者即使是对测绘基本理论和相关专业数据处理软件不甚了了的一般测绘作业人员，只要能使用Excel制表功能就可以借助测绘计算表格模型完成比较复杂的测绘数据计算。1.2 解决问题的基本方法根据测绘学基本数学理论和Excel内部公式与函数的使用方法、计算原理，可以将测绘计算的基本已知数据、现场观测数据与待求解目标数据按最直观的形式制作成表格，通过表中单元格内准确的函数和公式表达将已知数据与目标数据有机地结合起来，实现专业数据处理软件的功能。这就制作出了相应的测绘计算表格模型。在实际制作过程中，我们的做法是通过不同的字形和颜色区分表中单元格性质，确保测绘计算表格模型使用起来简单直观。如标题与注释统一采用黑色、需要输入或修改的基本已知数据和观测数据为蓝色、目标数据为深绿色、解算中间数据为绿色等。中间数据的引入，是当已知数据与目标数据之间计算关系过于复杂、目标数据单元格难以或无法直接得出结果时，可以通过建立中间数据项以达目的。考虑到实用的简单化、方便性要求，我们没有采用制作并运行“宏”的形式制作表格模型。1.3 应用条件与功能扩展计算机在测绘行业的普及应用加上ffice之Excel广泛的市场占有率，为表格式测绘软件的普及应用奠定了基础。通常只要有支持Excel的计算机系统就可以满足表格模型的应用条件，所以笔记本电脑也能满足要求；而功能不断扩展的掌上电脑因为Excel功能的引入也逐渐具备了运行表格模型的能力。因此测绘计算表格模型不仅适于内业应用，也同样适于野外现场作业（其中输入、输出角度均以角度度分秒值直观表示）。由于Excel的计算过程是直观的、开放的，任何对测绘理论和Excel比较了解的作业者都可以参考我们的基本计算模式对表格计算功能进行随意修改、扩充。所以表格模型具有良好的可扩展性。2 基本计算功能2.1 各种角度记录格式关系转换2.1.1 表格中测绘观测、记录、计算最常用的角度记录格式有弧度度值（实数）、角度度值（实数）、角度度分秒值（即小数点分隔度与分秒值。其中度为整数位、分秒为小数位并先后各占两位小数，小数部分万分位后的数字为秒值的小数。如角度度分秒值为“215.253344”，即2152533.44）。为了作业中记录计算及关系换算的方便，以表格模型的形式建立上述角度记录格式的换算关系很有实用意义。2.1.2 角度记录格式关系转换包括已知角度度分秒值求角度度值、弧度度值；已知角度度值求角度度分秒值、弧度度值；已知弧度度值求角度度分秒值、角度度值。共6种转换形式，表格模型如表1。表1各种角度记录格式关系转换A 已知角度度分秒值 求角度度值 50.3030000 50.508333B 求弧度度值 50.3030000 0.88153672C 已知角度度值 求角度度分秒值 50.5083333 50.303000D 求弧度度值 50.5083333 0.88153672E 已知弧度度值 求角度度分秒值 0.881536716 50.508333F 求角度度值 0.881536716 50.3030002.1.3 考虑到角度度分秒值无法直接进行和、差计算，随角度记录格式关系转换表格模型制作了角度度分秒值和、差计算的表格模型，如表2。表2角度度分秒值的和、差计算角度名 角度度分秒值 223.050500 120.060600 弧度值 3.8935629 2.0961695 运算形式 结果度分秒值 343.111100 102.5859002.2 碎部地形测量记录计算2.2.1 一站多点碎部地形测量记录计算：通常碎部地形测量每次架站都会进行多点施测，架站数据可以采用绝对引用处理，以在同一个表内同时计算多点数据。但同一表内不便同时计算多站观测数据（须进行单元格引用调整或其它处理）。计算格式如表。多点计算时输入已知数据后点选计算列首行单元格向下拖动即可得到相应计算结果。表3碎部地形测量记录计算表（一站多点）薄号： B2 地球半径(m)： 6370000 折光系数： 0.13测量日期 2003-9-24 地名 汉库 观测者 刘瑞斌 记录者 饶玉萍测站点名 测站 X 测站 Y 测站 Z 仪器高 后视点名 后视 X 后视 Y 后视Z 后视角度库41-1右1 3630797 37463511 164.605 1.775 库41Z1 3630547 37464061 173.05 114.2722 测点 水平角 斜距 平距 天顶距 切尺 测点 X 测点 Y 测点 Z 备注1 114.2721 604.015 603.921 88.5930 4.020 3630547 37464061 173.014 重点2 294.2721 604.014 -603.920 271.0031 4.020 3630547 37464061 173.017 3 92.0355 522.462 522.446 90.2632 1.680 3630778 37464033 160.686 左地形归零 114.2720 2.2.2 多站单点碎部地形测量记录计算：为了方便在同一表内计算2站以上单点（第一站可为多点）数据，制作表格模型如表4。其中架站数据均为相对引用，每站只宜计算1点观测数据。表4碎部地形测量记录计算(多站单点1)薄号： A1 地球半径(m)： 6371000 折光系数： 0.13测量日期 2003-9-3 地名 汉库 观测者 李苏丹 记录者 刘长久测站点名 测站 X 测站 Y 测站 Z 仪器高 后视点名 后视 X 后视 Y 后视Z 后视角度库1右2 3604239 37545067 158.703 1.444 库0右1 3603602 37545420 150.555 150.5749测点 水平角 斜距 平距 天顶距 切尺 测点 X 测点 Y 测点 Z 备注1 150.5749 728.571 728.569 89.5206 1.680 3603602 37545420 160.178 重点汉库0右1碎部地形测量记录计算(多站单点2)薄号： E4 地球半径(m)： 6371000 折光系数： 0.13测量日期 2003-10-8 地名 汉库 观测者 李苏丹 记录者 刘长久测站点名 测站 X 测站 Y 测站 Z 仪器高 后视点名 后视 X 后视 Y 后视Z 后视角度库19右4 3629576 37498673 157.525 1.324 D20 3629733 37499728 157.678 90.1100测点 水平角 斜距 平距 天顶距 切尺 测点 X 测点 Y 测点 Z 备注1 114.0617 593.306 593.299 90.1614 1.350 3629418 37499245 154.723 8:00开工水位154.72碎部地形测量记录计算(多站单点3)薄号： E4 地球半径(m)： 6371000 折光系数： 0.13测量日期 2003-10-8 地名 汉库 观测者 李苏丹 记录者 刘长久测站点名 测站 X 测站 Y 测站 Z 仪器高 后视点名 后视 X 后视 Y 后视Z 后视角度D00 3629010 37495497 156.868 1.506 D22 3629034 37494976 160.133 0.0000测点 水平角 斜距 平距 天顶距 切尺 测点 X 测点 Y 测点 Z 备注1 0.0927 490.980 490.976 90.1326 1.730 3629034 37495007 154.742 12:00水位154.742.3 两点间距与方位角计算两点间距与方位角计算是测绘作业中最常用的基本计算(如固定断面方位、断面宽计算等)，虽然公式简单，但很实用。表格模型见表5。多组计算时输入已知数据后点选计算列首行单元格向下拖动即可得到相应计算结果。表5两点间距与方位角计算序号 断面名称 起点坐标(左) 终点坐标(右) 间距 方位角 X Y X Y ( m ) 小数度 度.分秒1 库0 3603914.00 37546237.74 3603601.66 37545420.40 874.986 249-5-10 249.0860 249.05102 库1 3604594.47 37546580.79 3604231.69 37545037.09 1585.755 256-46-30 256.7751 256.46303 库2 3605781.54 37544485.77 3605190.24 37544101.39 705.254 213-1-35 213.0263 213.01353 放样计算功能3.1 断面（直线）放样计算断面（直线）起、止点为A、B，后视点为C、架站点为D。在起点A的起点距值、后视点C的后视角度值均为任意值的情况下，可以据目标点起点距求得其相应观测平距和水平角、或据目标点水平观测角求得相应的起点距和观测平距。表格模型如表6。其中部分单元格内容需要解释时通过单元格批注实现，使用时只需鼠标指向相应单元格即可显示出来。各已知点、目标点可以直接绘制在附图上。3.2 圆弧放样计算即上节中断面为圆弧形时的相应计算。圆弧首尾点为A、B，后视点为C、架站点为D，另需有圆心点E。在起点A的起点距值、后视点C的后视角度值均为任意值的情况下、圆弧上起点距增加的方向已知时，可以根据目标点起点距求得其相应观测平距和水平角（或根据目标点水平观测角求得相应的起点距和观测平距）。表格模型如表7。单元格内容需要解释时同样通过单元格批注实现。3.3 两直线交点、点到直线距离求解点A、B、C、D分别组成两直线AB、CD，求的两直线交点坐标及D点到直线AB的距离。表格模型如表8。单元格内容解释见批注。3.4 测点与固定断面关系解算为了求得坐标已知的测点在固定断面上的相对位置（起点距、偏心距），建立本表格模型如表9。单元格内容注释见批注。4 导线解算功能4.1 支导线支导线计算没有平差条件，不涉及到平差计算。但在表中从已知数据直接得出目标数据难度太大，所以采用中间数据进行过度的方式实现。为了使表格计算成果更直观、表格模型更简洁而易读、打印出的表格更具实用性，我们将表格模型前半部分制作成已知数据和目标数据，中间数据全部置放于表格的后半部分。表格模型见表10。多站计算时输入已知数据后点选计算列首行单元格向下拖动即可得到相应计算结果。4.2 附和导线附和导线计算有平差条件，涉及到平差计算。表中从已知数据到得出目标数据采用两组中间数据（分别为初算数据、平差过程）进行过度的方式实现。我们同样将表格模型前半部分制作成已知数据和目标数据，中间数据全部置放于后。表格模型见表11。多站计算时输入已知数据后点选计算列首行单元格向下拖动即可得到相应计算结果，但第一个和最后一个目标点相应行不能由其它行拖动覆盖单元格公式。所以如果增加或减少目标点，只能增减中间目标点，而目标点不得少于2个。5 坐标转换功能5.1 大地坐标正算、反算大地经纬度坐标与高斯投影坐标换算的数学公式相对比较复杂，但经过表格模型处理后变得十分简单。考虑到我们常用的有克拉索夫斯基椭球模型（对应1954年北京坐标）、IAG74椭球模型（对应1980年西安坐标）、WGS84椭球模型（美国GPS卫星观测系统参考椭球），我们将几种椭球模型的参数并行列出供换算选择、参考。大地坐标正算、反算表格模型见表12。5.2 子午线收敛角求解同5.1，子午线收敛角求解表格模型见表13。5.3 同比例坐标系统转换假设有两个同比例尺的平面坐标坐标系统系互相经过任意平移、旋转变换后建立的（某些工程在独立坐标系统基础上再建立局部轴向坐标系统），而仅已知若干控制点在两坐标系统中的坐标，求两坐标系统的转换关系及进行部分测点坐标转换。其表格模型见表14。5.4 变比例坐标系统转换假设有两个不同比例尺的平面坐标系统系互相以某点为中心经过任意旋转、缩放后建立的（某些工程的独立坐标系统是在采用高斯投影的1954年北京坐标系统基础上建立的），而仅已知若干控制点在两坐标系统中的坐标、未知旋转中心点和变比系数，求两坐标系统的转换关系及进行部分测点坐标转换。其表格模型见表15。6 结语参照以上表格模型制作方法，可以将各种测绘计算、其它经常需要重复运行的复杂数学计算制作成同样的数学模型，以简化使用难度、保障其在初级及部分中级技术层次的人群中普及应用。二四年七月十五日我们制作了上述测绘计算系列表格模型，同行朋友如有需要可以联系。联系单位：长江水利委员会汉江水文水资源勘测局联系人：夏定华联系电话：0719-5239152手机：13339858693联系地址：丹江口市长江委汉江局