高二物理静电场复习

高二物理 静电场复习（一）复习回顾基础知识1.电荷 电荷守恒（1）自然界中只存在两种电荷： 正 电荷和 负 电荷。电荷间的作用规律是：同种电荷相互 排斥 ，异种电荷相互 吸引 。电荷的多少叫 电荷量 。（2）静电感应：把电荷移近不带电的导体，可以使 导体靠近带电体的一端带异号电荷,远离带电体的一端带同号电荷，这种现象叫静电感应。利用静电感应使物体带电叫 感应 起电。（3）电荷既不能创造，也不能消灭，只能从一个物体 转移 到另一物体，或者从物体的一部分 转移 到另一部分。2.元电荷：e=C，所有带电体的电荷量或者 等于e 或者 等于e的整数倍 。3.库仑定律：（1）定律的内容：真空中两个 静止点电荷 之间相互作用的电力，跟它们的 电荷量的乘积成正比，与它们的 距离的二次方 成反比，作用力的方向在 它们的连线上 。（2）库仑力的大小F=。（3）静电力恒量k=。4.电场：电荷的周围存在着电场，电场的基本性质是它对放入其中的电荷 有力的作用 ，这种力叫 电场力。电荷间的相互作用是通过 电场 发生的。5.电场强度（1）定义：放入电场中某点的 电荷所受的电场力与其电荷量的比值 ，叫该点的电场强度，简称场强。（2）定义式：E，其单位是 N/C 。（3）方向：场强的方向与正电荷 在该点所受静电力的方向相同，与负电荷 所受静电力的方向相反。6.点电荷的场强：E 如果有几个点电荷同时存在，它们的电场就相互叠加形成的合电场。这时某点的场强等于各个电荷单独存在时在该点产生的场强的 矢量和 ，叫做电场的叠加。7.电场线：在电场中画出一些曲线，使曲线上每一点的切线方向跟该点的 场强的方向 一致，这样的曲线叫电场线。8.电场线的特点：（1）电场线从 正 电荷出发终止于 负 电荷，不形成闭合曲线。（2）电场线不 相交 、也不 闭合 。（3）电场线的疏密表示场强的 大小 。9.匀强电场：在电场的某一区域，如果场强的 大小 和 方向 都相同，这个区域的电场叫匀强电场。10静电力做功的特点：在电场中移动电荷时，电场力所做的功只与电荷的初、末位置 有关，与电荷 经过的路径 无关，即电场力做功与重力做功有着相同的特点。因此电荷在电场中也具有势能，这种势能叫做 电势能 。11电场力做功与电势能变化的关系：电场力做 正功 时，电荷的电势能 减少 ；电场力做 负功 时，电荷的电势能 增加 。电场力做功的多少等于 电势能的减少量 。写出电荷从电场中的A点移到B点的过程中，静电力所做的功与电荷在两点的电势能变化的关系式。12电势能：电荷在某点的电势能，等于静电力把它从该点移到 零势能 位置时所做得功。通常把 无限远处或大地表面上 的电势能规定为零。13电势：电场中某一点，电荷的 电势能与它的电荷量的比值 ，叫做这一点的电势。公式： 。电场线指向电势 降低 的方向。电势是个相对的量，某点的电势与 零电势位置 的选取有关。因此电势有正、负，表示该点电势比零电势点高还是低。通常把 无限远处或大地表面上 的电势规定为零。14电势差U：电荷在电场中由一点A移动到另一点B时 静电力所做的功 ，与 电荷量 的比值，叫做AB两点间的电势差。公式：=。单位： 伏特 ，符号 V 。电势差有正负：= -，一般常取绝对值，写成U。15电势与电势差的比较（1）电势与电势差都是反映电场本身的性质（能的性质）的物理量，与 放入的电荷 无关.（2）电势与电势差都是标量；数值都有正负；单位相同。（3）（4）某点的电势与零电势点的选取有关，两点间的电势差与零电势点的选取无关。16等势面：电场中 电势相等 的各点构成的面叫等势面。17等势面的特点：（1）等势面一定与电场线 垂直 ，即跟场强的方向 垂直 。（2）电场线总是由电势 高 的等势面指向电势 低 的等势面。（3）在同一等势面上移动电荷时静电力 不做功 功。18匀强电场中电势差与电场强度的关系：沿场强方向的两点间的电势差等于 电场强度与这两点沿电场方向的距离的乘积 即U = Ed ，上式可以改写成E。它表明：在匀强电场中，场强在数值上等于 沿电场线方向每单位距离上降低的电势 。19电场强度的单位： N/C 或 V/m 。20电容器：两个 又 的导体组成电容器。21电容器的充、放电：使电容器 叫充电。充电的过程是将电场能 电容器中。使 叫放电。放电的过程储存在电容器中的电场能转化为其他形式的能。电容器的带电量是指 。22电容：电容器 叫电容。定义公式。注意C跟Q、U无关，只取决于 。23电容的物理意义：是描述电容器 的物理量，在数量上等于 。24电容的单位 符号 。1 F pF。25平行板电容器的电容：跟 成正比，跟 成正比，跟 成反比.用公式表示。26常用电容器：从构造上看分为 和 。27电容器的击穿电压和工作电压：击穿电压是指电容器的 电压，额定电压是电容器 工作电压。28带电粒子的加速（1）运动状态分析：带电粒子沿与电场线平行的方向进入匀强电场，受到的电场力与运动方向在同一直线上，做 运动。（答案：匀加（减）速直线）（2）用功能观点分析：粒子动能的变化量等于静电力对它所做的功（电场可以是_电场或_电场）。若粒子的初速度为零，则：_，v=_；若粒子的初速度不为零，则：_，v=_。（答案：匀强，非匀强，qU=mv2，qU=mv2-mv02，）29带电粒子的偏转（限于匀强电场）（1）运动状态分析：带电粒子以速度v0垂直于电场线方向飞入匀强电场时，受到恒定的与初速度方向_的电场力作用而做_运动。（垂直，匀变速曲线）（2）粒子偏转问题的分析处理方法类似于_的分析处理，即应用_的方法：沿初速度方向为_运动，运动时间t=_.沿电场力方向为_运动，加速度a=_.离开电场时的偏移量y=_离开电场时的偏转角tan=_。（答案：平抛运动，运动的合成和分解的知识，匀速直线，初速度为零的匀加速直 线，）（二）实例探究点电荷的场强、电场强度的叠加ABCOEBEAEC【例1】图中边长为a的正三角形ABC的三个顶点分别固定三个点电荷+q、+q、-q，求该三角形中心O点处的场强大小和方向。解：每个点电荷在O点处的场强大小都是由图可得O点处的合场强为，方向由O指向C 。静电力做功、电势、电势能、电势差+ABFv【例2】 如图所示，将一个电荷量为q = +310-10C的点电荷从电场中的A点移到B点的过程中，克服电场力做功610-9J。已知A点的电势为A= - 4V，求B点的电势和电荷在B点的电势能。解：先由W=qU，得AB间的电压为20V，再由已知分析：向右移动正电荷做负功，说明电场力向左，因此电场线方向向左，得出B点电势高。因此B=16V。电荷在B点的电势能J电场线、等势面abcPQ【例3】 如图所示，虚线a、b、c是电场中的三个等势面，相邻等势面间的电势差相同，实线为一个带正电的质点仅在电场力作用下，通过该区域的运动轨迹，P、Q是轨迹上的两点。下列说法中正确的是 A.三个等势面中，等势面a的电势最高B.带电质点一定是从P点向Q点运动C.带电质点通过P点时的加速度比通过Q点时小D.带电质点通过P点时的动能比通过Q点时小解：先画出电场线，再根据速度、合力和轨迹的关系，可以判定：质点在各点受的电场力方向是斜向左下方。由于是正电荷，所以电场线方向也沿电场线向左下方。答案仅有D电容器KMN【例4】 如图所示，在平行板电容器正中有一个带电微粒。K闭合时，该微粒恰好能保持静止。在保持K闭合；充电后将K断开；两种情况下，各用什么方法能使该带电微粒向上运动打到上极板？A.上移上极板M B.上移下极板N C.左移上极板M D.把下极板N接地K解析：电容器和电源连接如图，改变板间距离、改变正对面积或改变板间电解质材料，都会改变其电容，从而可能引起电容器两板间电场的变化。这里一定要分清两种常见的变化：（1）电键K保持闭合，则电容器两端的电压恒定（等于电源电动势），这种情况下带电量而（2）充电后断开K，保持电容器带电量Q恒定，这种情况下所以，由上面的分析可知选B，选C。A【例5】计算机键盘上的每一个按键下面都有一个电容传感器。电容的计算公式是，其中常量=9.010-12Fm-1，S表示两金属片的正对面积，d表示两金属片间的距离。当某一键被按下时，d发生改变，引起电容器的电容发生改变，从而给电子线路发出相应的信号。已知两金属片的正对面积为50mm2，键未被按下时，两金属片间的距离为0.60mm。只要电容变化达0.25pF，电子线路就能发出相应的信号。那么为使按键得到反应，至少需要按下多大距离？解：先求得未按下时的电容C1=0.75pF，再由得和C2=1.00pF，得d=0.15mm。带电粒子在电场中的运动【例6】如图所示，热电子由阴极飞出时的初速忽略不计，电子发射装置的加速电压为U0。电容器板长和板间距离均为L=10cm，下极板接地。电容器右端到荧光屏的距离也是L=10cm。在电容器两极板间接一交变电压，上极板的电势随时间变化的图象如左图。（每个电子穿过平行板的时间极短，可以认为电压是不变的）求：（1）在t=0.06s时刻，电子打在荧光屏上的何处？（2）荧光屏上有电子打到的区间有多长？（3）屏上的亮点如何移动？o 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 3U0u0.06LL LU0yOt解：（1）由图知t=0.06s时刻偏转电压为 U=1.8U0 电子在电场中加速 电子在电场中加速 解得：y = 0.45L= 4.5cm，打在屏上的点距O点13.5cm。（2）电子的最大侧移为0.5L由两式可得偏转电压最大为Um=2.0U0，所以荧光屏上电子的最大侧移为 能打到的区间长为 2Y=3L=30cm。（3）屏上的亮点由下而上匀速上升，间歇一段时间后又重复出现。（三）针对练习1.电场中有A、B两点，一个点电荷在A点的电势能为1.210-8 J，在B点的电势能为0.8010-8 J。已知A、B两点在同一条电场线上，如图所示，该点电荷的电荷量为1.010-9C，那么（ ）A.该电荷为负电荷 B.该电荷为正电荷C.A、B两点的电势差UAB=4.0 VD.把电荷从A移到B，电场力做功为W=4.0 J2.某电场中等势面分布如图所示，图中虚线表示等势面，过a、b两点的等势面电势分别为40 V和10 V，则a、b连线的中点c处的电势应（ ）A.肯定等于25 V B.大于25 VC.小于25 V D.可能等于25 V3.如图所示，M、N两点分别放置两个等量种异电荷，A为它们连线的 中点，B为连线上靠近N的一点，C为连线中垂线上处于A点上方的一点，在A、B、C三 点中（ ）A.场强最小的点是A点，电势最高的点是B点B.场强最小的点是A点，电势最高的点是C点C.场强最小的点是C点，电势最高的点是B点D.场强最小的点是C点，电势最高的点是A点4.AB连线是某电场中的一条电场线，一正电荷从A点处自由释放，电荷仅在电场力作用下沿电场线从A点到B点运动过程中的速度图象如图所示，比较A、B两点电势的高低和场强E的大小，下列说法中正确的（ ）A. AB，EAEB B. AB，EAEBC. AB，EAEB D. AB，EAEB5.如图所示，平行板电容器经开关S与电池连接，a处有一电荷量非常小的点电荷，S是闭合的，a表示a点的电势，F表示点电荷受到的电场力.现将电容器的B板向下稍微移动，使两板间的距离增大，则A. a变大，F变大B. a变大，F变小C. a不变，F不变D. a不变，F变小6.（2001年全国高考试题）如图所示，虚线a、b和c 是某静电场中的三个等势面，它们的电势分别为a、b和c，abc，一带正电的粒子射入电场中，其运动轨迹如实线KLMN所示，由图可知（ ）A.粒子从K到L的过程中，静电力做负功B.粒子从L到M的过程中，静电力做负功C.粒子从K到L的过程中，电势能增加D.粒子从L到M的过程中，动能减小7 质量为m的带正电小球A悬挂在绝缘细线上，且处在场强为E8 的匀强电场中，当小球A静止时，细线与竖直方向成30角，9 已知此电场方向恰使小球受到的电场力最小，则小球所带的电量应为（ ）A B CD8如图所示，一对竖直放置的平行金属板A、B构成电容器，电容为C.电容器的A板接地，且中间有一个小孔S.一个被加热的灯丝K与S位于同一水平线，从灯丝上可以不断地发射出电子，电子经过电压U0加速后通过小孔S沿水平方向射入A、B两极板间.设电子的质量为m，电荷量为e，电子从灯丝发射时的初速度不计.如果到达B板的电子都被B板吸收，且单位时间内射入电容器的电子数为n，随着电子的射入，两极板间的电势差逐渐增加，最终使电子无法到达B板.求：（1）当B板吸收了N个电子时，A、B两板间的电势差.（2）A、B两板间可达到的最大电势差.（3）从电子射入小孔S开始到A、B两板间的电势差达到最大值所经历的时间.参考答案1.A 2.C 3.C 4.A 5.B 6.AC 7D 依题意做出带正电小球A的受力图，电场力最小时，电场力方向应与绝缘细线垂直，qE=mgsin30，从而得出结论8（1） （2）U0 （3）