初三数学二次函数经典习题

初三数学二次函数综合练习初三数学二次函数综合练习卷卷二次函数单元检测 (A)姓名_一、填空题：1、函数y(m1)xm212mx1是抛物线，则m.2、抛物线y x22x3与x轴交点为，与y轴交点为.3、二次函数y ax2的图象过点（1，2），则它的解析式是，当x时，y随x的增大而增大.4抛物线y 6(x 1)22可由抛物线y 6x22向平移个单位得到5抛物线y x2 4x 3在x轴上截得的线段长度是6抛物线y x2 2x m24的图象经过原点，则m 7抛物线y x x m，若其顶点在x轴上，则m 8.如果抛物线y ax bxc的对称轴是 x2，且开口方向与形状与抛物线32y x相同，又过原点，那么 a，b，c2.9、二次函数y x bxc的图象如下左图所示，则对称轴是，当函数值y 0时，对应x的取值范围是.2222yA3O1xyBx10、已知二次函数y1 ax bxc(a 0)与一次函数y2 kxm(k 0)的图象相交于点A（2，4）和 B（8，2），如上右图所示，则能使y1 y2成立的x的取值范围.二、选择题：11.下列各式中,y是x的二次函数的是 ()Axy x21 Bx2 y2 0 Cy2ax 2 Dx2 y21 012在同一坐标系中，作y 2x2、y 2x2、y 12x的图象，它们共同特点是 ()2A 都是关于x轴对称，抛物线开口向上 B都是关于y轴对称，抛物线开口向下B 都是关于原点对称，顶点都是原点 D都是关于y轴对称，顶点都是原点13抛物线y x2mxm21的图象过原点，则m为（）A0 B1 C1 D114把二次函数y x22x 1配方成为（）Ay (x 1)2 By (x 1)22 Cy (x 1)21 Dy (x 1)2215已知原点是抛物线y (m1)x2的最高点，则m的范围是()Am 1 Bm 1 Cm 1 Dm 216、函数y 2x2 x1的图象经过点()A、（1，1）B、（1，1）C、（0,1）D、(1,0)17、抛物线y 3x2向右平移 1 个单位，再向下平移 2 个单位，所得到的抛物线是()A、y 3(x1)22 B、y 3(x1)22C、y 3(x1)22 D、y 3(x1)2218、已知h关于t的函数关系式h 12gt2（g为正常数，t为时间）如图，则函数图象为 ()h h h h o o t t o t o t A B C D19、下列四个函数中,图象的顶点在 y 轴上的函数是（）A、y x23x2 B、y 5 x2 C、y x22x D、y x24x4 20、已知二次函数y ax2bxc，若a 0，c 0，那么它的图象大致是（）yyyyoxoxoxox(A)(B)(C)(D)三、解答题：21、根据所给条件求抛物线的解析式：1）、抛物线过点（0，2）、（1，1）、（3，5）2）、抛物线关于y轴对称，且过点（1，2）和（2，0）22已知二次函数y x2bx c的图像经过 A（0，1），B（2，1）两点.(1)求b和c的值；(2）试判断点 P（1，2）是否在此函数图像上？（23、某广告公司设计一幅周长为12 米的矩形广告牌，广告设计费为每平方米1000 元，设矩形一边长为x米，面积为 S 平方米.（1 1）求出 S 与x之间的函数关系式，并确定自变量x的取值范围；（2 2）请你设计一个方案，使获得的设计费最多，并求出这个费用.24、某工厂现有80 台机器，每台机器平均每天生产384件产品，现准备增加一批同类机器以提高生产总量，在试生产中发现，由于其他生产条件没变，因此每增加一台机器，每台机器平均每天将少生产 4 件产品（1）如果增加 x 台机器，每天的生产总量为y 件，请你写出 y 与 x 之间的关系式；（2）增加多少台机器，可以使每天的生产总量最大？最大生产总量是多少？25、如图，有一个抛物线的拱形立交桥，这个桥拱的最大高度为 16m，跨度为 40m，现把它放在如图所示的直角坐标系里，若要在离跨度中心点M5m 处垂直竖一根铁柱支撑这个拱顶，铁柱应取多长？24、如图，抛物线y x25x n经过点 A(1，0)，与 y 轴交于点 B.求抛物线的解析式；P 是 y 轴正半轴上一点，且PAB 是以 AB 为腰的等腰三角形，试求P 点坐标.yAO1-1Bx二次函数单元检测（B）姓名_一、新课标基础训练1下列二次函数的图象的开口大小，从大到小排列依次是（）y=12221322x；y=x+3；y=-（x-3）-2；y=-x+5x-13322 A B C D22将二次函数 y=3（x+2）-4 的图象向右平移 3 个单位，再向上平移 1 个单位，所得的图象的函数关系式（）2222 Ay=3（x+5）-5；By=3（x-1）-5；Cy=3（x-1）-3；Dy=3（x+5）-33将进货单价为 70 元的某种商品按零售价 100 元一个售出时，每天能卖出 20 个，若这种商品的零售价在一定范围内每降价1 元，其日销量就增加1 个，为了获取最大利润，则应降价（）A5 元 B10 元 C15 元 D20 元24若直线 y=ax+b（ab0）不过第三象限，则抛物线y=ax+bx 的顶点所在的象限是（）A一 B二 C三 D四5已知二次函数 y=x+x+m，当 x 取任意实数时，都有 y0，则 m 的取值范围是（）Am21111 Bm Cm Dm011、如图(2)，已知平行四边形 ABCD 的周长为 8cm，B30。若边长 ABx(cm)。2(1)求ABCD 的面积 y(cm)与 x 的函数关系式，并写出自变量x 的取值范围。(2)当 x 取什么值时，y 的值最大?并求最大值。三、新课标理念中考题12如图，已知直线y=-2x+2 分别与 x 轴、y 轴交于点 A、B，以线段 AB 为直角边在第一象限内作等腰直角三角形 ABC，BAC=90，过 C作 CDx 轴，D 为垂足（1）求点 A、B 的坐标和 AD 的长；（2）求过 B、A、C 三点的抛物线的解析式y yD DC C13、如图，二次函数y x2bx c的图象经过点M（1，2）、N（1，6）（1）求二次函数y x2bx c的关系式A AB BO Ox x（2）把 RtABC放在坐标系内，其中CAB=90，点A、B的坐标分别为（1，0）、（4，0），BC=5。将ABC沿x轴向右平移，当点C落在抛物线上时，求ABC平移的距离14、黄冈市某蔬菜基地种植西红柿，由历年市场行情得知，从 2 月 1 日起的300 天内，西红柿市场售价与上市时间的关系用图甲的一条折线表示；西红柿的种植成本与上市时间的关系用图乙表示的抛物线段表示（1）写出图甲表示的市场售价与时间的函数关系式；（2）写出图乙表示的种植成本与时间的函数关系式；（3）设定市场售价减去种植成本为纯收益，问何时上市的西红柿纯收益最大？2（注：市场售价和种植成本的单位：元/10 kg，时间单位：天）15、已知：ABCD在直角坐标系中的位置如图，O是坐标原点，OB：OC：OA1：3：5，SABCD12，抛物线经过D、A、B三点。求A、C两点的坐标；求抛物线解析式；16、已知二次函数 y=ax+bx+c 的图象经过点 A（2，4），其顶点横坐标为21b22c，且()-=132aa（1）求此二次函数的解析式；（2）抛物线与x 轴交于 B，C 两点，在 x 轴上方的上，是否存在点P，使得SABC=2SPBC，如存在，请求出所有满足条件的点P 的坐标；如不存在，请说明理由