北师大版选修11课件：第1章逻辑联结词“且”“或”“非”课件

精 品 数 学 课 件2019 届 北 师 大 版 4 逻辑联结词“且”“或”“非”v1.通过实例了解逻辑联结词“且”“或”“非”的含义v2.会判断含“且”、“或”、“非”的命题的真假.v1.对含“且”“或”“非”的命题真假的判断(重点)v2.“且”“或”“非”在逻辑判断中的综合应用(易混点)v1命题是指用 表达的，可以判断 的 句v2矩形的对角线相等且互相平分；矩形有外接圆或有内切圆，想一想两者说法有何不同？语言、符号或式子真假陈述v1“p”且“q”v用“且”联结两个命题p和q，构成一个新命题“”v当两个命题p和q都是真命题时，新命题“p且q”是 命题；在两个命题p和q之中，至少有一个命题是假命题，新命题“p且q”是假命题p且q真2“p”或或“q”v用“或”联结两个命题p和q，构成一个新命题“”v在两个命题p和q之中，至少有一个命题是真命题时，新命题“p或q”是真命题；当两个命题p和q都是假命题时，新命题“p或q”是假命题v3非pv对命题p加以否定，就得到一个新命题，记作“”，读作“”v一个命题p与这个命题的否定綈 p，必然一个是 命题，一个是 命题，一个命题否定的否定仍是 p或q綈 p非p真假原命题v1命题“平行四边形的对角线相等且互相平分”是()vA简单命题vB“p或q”形式的复合命题vC“p且q”形式的复合命题vD“非p”形式的命题v答案：Cv2复合命题S具有“p或q”形式，已知“p且r”是真命题，那么命题S是()vA真命题vB假命题vC与命题q的真假有关 vD与命题r的真假有关v答案：Av3用“或”、“且”、“非”填空，使命题成为真命题：v(1)xAB，则xA_xB；v(2)xAB，则xA_xB；v(3)若ab0，则a0_b0；v(4)a，bR，若a0_b0，则ab0.v答案：(1)或(2)且(3)或(4)且v4判断下列命题的真假：v(1)2是偶数或者3不是质数；v(2)对应边相等的两个三角形全等或对应角相等的两个三角形全等；v(3)周长相等或者面积相等的两个三角形全等v解析：(1)命题“2是偶数或者3不是质数”是由命题：vp：2是偶数；q：3不是质数v用“或”联结后构成的新命题“p或q”v因为命题p是真命题，所以“p或q”是真命题v(2)命题“对应边相等的两个三角形全等或对应角相等的两个三角形全等”是由命题：vp：对应边相等的两个三角形全等；q：对应角相等的两个三角形全等用“或”联结构成的新命题“p或q”因为命题p是真命题，所以“p或q”是真命题v(3)命题“周长相等或者面积相等的两个三角形全等”是由命题：vp：周长相等的两个三角形全等；q：面积相等的两个三角形全等v用“或”联结起来构成的新命题“p或q”因为命题p，q都是假命题，所以“p或q”是假命题.v 指出下列复合命题的形式及构成它的简单命题v(1)96是48与16的倍数；v(2)方程x230没有有理数解；v(3)不等式x2x20的解集是x|x1或x2v解题过程(1)“p且q”形式，其中p：96是48的倍数，q：96是16的倍数v(2)“非p”形式，其中p：方程x230有有理数解v(3)“p或q”形式，其中p：不等式x2x20的解集是x|x1，vq：不等式x2x20的解集是x|x2v1.将下列命题写成“p或q”“p且q”和“綈 p”的形式：v(1)p：菱形的对角线互相垂直，q：菱形的对角线互相平分；v(2)p：能被5整除的整数的个位数一定为5，q：能被5整除的整数的个位数一定为0.v解析：(1)p且q：菱形的对角线互相垂直且平分vp或q：菱形的对角线互相垂直或平分v綈 p：菱形的对角线不垂直v(2)p且q：能被5整除的整数的个位数一定为5且一定为0；vp或q：能被5整除的整数的个位数一定为5或一定为0；v綈 p：能被5整除的整数的个位数不一定为5.v判断命题的真假，需根据命题真值表进行判断，即p与綈 p真假性相反，p或q p且q真假性判断表等v解题过程(1)此命题为“非p”的形式，其中p：不等式|x2|0有实数解因为x2是该不等式的一个解，所以命题p是真命题，即“非p”为假命题，所以原命题为假命题v(2)此命题为“p或q”的形式，其中p：1是偶数，q：1是奇数因为命题p为假命题，q为真命题，所以“p或q”为真命题，故原命题为真命题v2.分别指出下列各组命题构成的“p且q”“p或q”“綈 p”形式的命题的真假v(1)p：66，q：66.v(2)p：梯形的对角线相等，q：梯形的对角线互相平分v(3)p：函数yx2x2的图象与x轴没有公共点vq：方程x2x20没有实根v解析：v(1)p为假命题，q为真命题，p且q为假，p或q为真，綈 p为真v(2)p为假命题，q为假命题，p且q为假，p或q为假，綈 p为真v(3)p为真，q为真，p且q为真，p或q为真，綈 p为假v(2011北京卷，4)若p是真命题，q是假命题，则()vApq是真命题Bpq是假命题vCp是真命题 Dq是真命题v解析：q是假命题，故q是真命题，故选D.v答案：Dv 写 出 由 下 列 各 组 命 题 构 成 的“pq”“pq”“綈 p”形式的命题，并判断其真假：v(1)p：梯形有一组对边平行，q：梯形有一组对边相等v(2)p：1是方程x24x30的解，q：3是方程x24x30的解v(3)p：集合中元素是确定的，q：集合中元素是无序的v(1)由逻辑联结词构造新命题时，可直接使用逻辑联结词，也可以不使用逻辑联结词，只要使表达的意义明确即可v(2)判断新命题真假的步骤v确定新命题类型判断p，q的真假利用真值表判断新命题的真假v解题过程(1)pq：梯形有一组对边平行且有一组对边相等，vq：有一组对边相等是假命题，v命题pq是假命题vpq：梯形有一组对边平行或有一组对边相等，vp：梯形有一组对边平行是真命题，v命题pq是真命题v綈 p：梯形没有一组对边平行，vp是真命题，v綈 p是假命题v(2)pq：3与1是方程x24x30的解，是真命题vpq：3或1是方程x24x30的解，是真命题v綈 p：1不是方程x24x30的解，vp是真命题，v綈 p是假命题v(3)“pq”：集合中的元素是确定的或是无序的，是真命题；v“pq”：集合中的元素是确定的且是无序的，是真命题；v“綈 p”：集合中的元素是不确定的，是假命题v3.对于下列各组命题，利用“且”“或”“非”分别构造新命题，并判断新命题的真假v(1)命题p：任何集合都有两个子集；命题q：任何一个集合都至少有一个真子集；v(2)命题p：等比数列的公比可以是负数；命题q：等比数列可以是等差数列；v(3)命题p：77，命题q：77.v解析：(1)p或q：任何一个集合都有两个子集或至少有一个真子集，假命题p且q：任何一个集合都有两个子集且至少有一个真子集，假命题v綈 p：任何一个集合不都有两个子集，真命题v(2)p或q：等比数列的公比可以是负数或等比数列可以是等差数列，真命题vp且q：等比数列的公比可以是负数且等比数列可以是等差数列，真命题v綈 p：等比数列的公比不是负数，假命题v(3)p或q：77或77，真命题vp且q：7)是都是所有的任意个至少一个反面词语不大于()不是不都是至少一个不某个不一个也没有