一元二次方程根的判别式_公开课课件

复习：1.用公式法解下列方程 x2x1=0 9x26x+1=0 4x2x+1=0思考交流：思考交流：由刚解的三个一元二次方程由刚解的三个一元二次方程 ，你是否注意到一元二次方程，你是否注意到一元二次方程 有实数根的条件是什么？何时有两个相等的实数根？何时有有实数根的条件是什么？何时有两个相等的实数根？何时有两个不相等的实数根？两个不相等的实数根？20(0)axbxca一元二次方程的根的情况：一元二次方程的根的情况：1.当当 0 时，方程有两个不相等的实数根时，方程有两个不相等的实数根2.当当 0 时，方程有两个相等的实数根时，方程有两个相等的实数根3.当当=0 时，方程没有实数根时，方程没有实数根 反过来也成立：反过来也成立：1.当方程有两个不相等的实数根时，当方程有两个不相等的实数根时，0 2.当方程有两个相等的实数根时，当方程有两个相等的实数根时，=0 3.当方程没有实数根时，当方程没有实数根时，0 例1.不解方程,判别下列方程的根的情况 5x23x2=0 25y24=20y 2x2+x+1=03方程要先化方程要先化为一般形式为一般形式再求判别式再求判别式拓展应用：拓展应用：已知关于已知关于x的一元二次方程的一元二次方程x2+2xk=0，问，问K取何值时，这个方程：取何值时，这个方程：（1）有两个不相等的实数根？）有两个不相等的实数根？（2）有两个相等的实数根？）有两个相等的实数根？（3）没有实数根？）没有实数根？变式训练：变式训练：已知关于已知关于x的一元二次方程的一元二次方程 kx2+2x1=0，问，问K取何值时，这个方程：取何值时，这个方程：（1）有两个不相等的实数根？）有两个不相等的实数根？（2）有两个相等的实数根？）有两个相等的实数根？（3）没有实数根？）没有实数根？做一做：利用根的判别式，试判断关于x的一元二次方程 3x2+kx1=0 根的情况？结束寄语结束寄语学无止境！学无止境！同学们：同学们：没有最好没有最好,只有更好！只有更好！再见再见