统计学第二阶段理解练习

江南大学现代远程教二阶段练习题考试科目:统计学第6章至第9章(总分100分)学习中心(教学点)批次：层次：专业：学号：身份证号：姓名：得分：一、单项选择题(共20小题，每小题2分，共计40分)1. 根据概率的统计定义，可用以近似代替某一事件的概率的是 ( A )。A 大量重复试验中该随机事件出现的次数占试验总次数的比重B 该随机事件包含的基本事件数占样本空间中基本事件总数的比重C 大量重复随机试验中该随机事件出现的次数D 专家估计该随机事件出现的可能性大小2. 下列事件中不属于严格意义上的随机事件的是 ( D )。A 从一大批合格率为90的产品中任意抽出的一件产品是不合格品B 从一大批合格率为90的产品中任意抽出的20件产品都是不合格品C 从一大批优质品率为15的产品中任意抽出的20件产品都是优质品D 从一大批合格率为100的产品中任意抽出的一件产品是合格品3假设A B为两个互斥事件，则下列关系中，不一定正确的是(B )。A P(A+B)=P(A)+P(B)B P(A)=1P(B)C P(AB)=0D P(A|B)=04. 同时抛3枚质地均匀的硬币，巧合有2枚正面向上的概率为 ( C )。A 0.125B 0.25C 0.375D 0.55. 下列由中心极限定理得到的有关结论中，正确的是 ( D )。A 只有当总体服从正态分布时，样本均值才会趋于正态分布B只要样本容量n充分大，随机事件出现的频率就等于其概率C无论样本容量n如何，二项分布概率都可以用正态分布近似计算D不论总体服从何种分布，只要样本容量n充分大，样本均值趋于正态分布6在同等条件下，重复抽样与不重复抽样相比较，其抽样平均误差( B )A前者小于后者B前者大于后者C两者相等D无法确定哪一个大7在其他条件保持不变的情况下，抽样平均误差( B )A随着抽样数目的增加而加大B随着抽样数目的增加而减少C随着抽样数目的减少而减少D不会随抽样数目的改变而变动8允许误差反映了样本指标与总体指标之间的( D )A抽样误差的平均数B抽样误差的标准差C抽样误差的可靠程度D抽样误差的可能范围9根据组(群)间方差的资料计算抽样平均误差的抽样组织方式是( D )A纯随机抽样B机械抽样C类型抽样D整群抽样10 若总体平均数X=50,在一次抽样调查中测得X=48则以下说法正确的是(C )A抽样极限误差为2B抽样平均误差为2C抽样实际误差为2D以上都不对11对于分层抽样，以下说法正确的是( A )A不同类别的单位被抽中的概率可能不相等B分层抽样误差只受层间方差的影响，不受层内方差的影响C分层抽样在分层时应使各层之间的差异尽可能小D由于在分层时使用了一些辅助信息，因此分层抽样违背了随机原则12从2 000名学生中按不重复抽样方法抽取了100名进行调查，其中有女生45名，则 样本成数的抽样平均误差为( B )A 0.24% B 4.85% C4.97%D 以上都不对13 .从1,2,3,4,5,五个数构成的总体中不重复地随机抽取两个作为样本，则对于所 有可能样本的样本均值，以下说法正确的是( D )A样本均值的实际抽样误差的最大值为2B样本均值为3的概率是25%C样本均值为3的概率为40%D以上都不对14. 抽样平均误差与样本容量的关系是( A )A 样本容量越大，抽样平均误差越小B 样本容量越小，抽样误差越小C 样本容量越大，抽样平均误差越大D 前述三个都不对15. 抽样平均误差（p）和抽样极限误差（）的关系是（D ）A大于或等于p B小于p C大于pD两者不存在必然关系16. 对于正态分布变量X,若XN（卩2）,则P（丨X 卩+ ）为 aA0.68 B 0.95 C0.34 D 0.9917. 根据以往的生产数据，某种产品的废品率为2。如果要求95的置信区间，若要求边际误差不超过4 ，应抽取多大的样本? （ A ）A47B48C24D2518. 我们希望从n个观察的随机样本中估计总体均值，过去的经验显示。=12.7。如果希望 估计卩正确的范围在1.6以内，概率为0.95，应抽取样本中包含的样品数位（D ）A306B307C316D31719. 下列描述正确的是 CA点估计比区间估计需要更大的样本容量B点估计相对于区间估计更加准确C点估计无法给出参数估计值的置信度和误差大小D区间估计无法给出参数估计值的置信度和误差大小20. 在简单重复随机抽样条件下，欲使误差范围缩小12 ，其他要求保持不变，则样本容 量必须（B ）A增加2倍 B增加到4倍C 减少 2 倍D 减少 3 倍二 判断题(共10小题，每小题2分，共计20分)判断句子，正确的画“7”错误的画“X1样本空间是指随机试验出现的所有可能结果集合。72. 基本事件也称作简单事件，一次随机试验的某个最基本的结果，基本事件是不可再拆分7 的。3. 概率的定义方法有古典概率、试验概率和主观概率。74概率的乘法公式P(AB)= P(A)P(B)中，事件A、B是互斥事件。x5. 概率的加公式P(A u B) = P(A) + P(B)中，事件A、B是独立事件。x6. 一批布匹单位面积上出现的疵点数X是连续性随机变量。x7当p=0.5时，二项分布为对称分布。78标准正态分布变量|Z|1的概率为90%。x9. 根据样本观察值所计算的样本特征值被称为统计量。710. 抽样分布是指样本统计量的概率分布规律。7三、多项选择题(共5小题，每小题2分，共计10分)1. 欲了解某地高等学校科研情况: BDA 该地所有高等学校所有的科研项目是总体B 该地所有的高等学校是总体C 该地所有高等学校的每一科研项目是总体单位D 该地每一所高等学校是总体单位E该地所有高等学校的所有科研人员是总体2. 下列属于原始数据的是( BDE )A统计部门掌握的数据B说明总体单位特征的数据C说明总体特征的数据D还没有经过分组汇总的数据E直接向调查单位登记得到的数据3统计调查方案的内容包括有( ABCDE )A确定调查目的B确定调查对象调查单位和报告单位C确定调查项目和调查表D确定调查方法和调查时间E确定调查人员经费等4. 重点调查的“重点”单位指( BCE )A在国民经济中作用重要的单位B标志值在总体标志总量中所占比重比较大的单位C全部单位中的一小部分单位D在国民经济中地位显赫的单位E能反映总体基本情况的单位5. 下列应该用几何平均法计算的有( BCE )A 生产同种产品的三个车间的平均合格率B 平均发展速度C 前后工序的三个车间的平均合格率D 平均劳动生产率E 以复利支付利息的年平均利率四、计算题（每小题10分，共计30分）1考虑一个n=4次实验和成功概率=0.5的二项实验。利用二项概率分布公式求x=0,1 , 2,3和4的概率，并画出概率分布图。求x小于2的概率。（3）求x小于或等于2的概率。验证x=0,1，2,3和4的概率之和等于1 （允许有四舍五入的误差）。2某厂生产彩色电视机，按不重复抽样方法从一批出厂产品中抽取1的产品进行质量检 验，取得如下资料：（1）试计算抽样平均误差。（2）给出电视机使用寿命95%的置信区间。（3）如果规定彩色电视机的正常工作时间在12 000小时以上为一级品，试对该厂这批出厂产品的一级品率作出95%的置信区间估计。正常工作时间（千小时）电视机（台）6-8158-103010-125012-144014-169合计1443对某型号电子元件10000 只进行耐用性能检查。根据以往抽样测定，求得耐用时数的 标准差为600 小时。试求在重复抽样条件下：(1)概率保证程度为6827，元件平均耐用时数的误差范围不超过150 小时，要抽取多 少元件做检查?(2)根据以往抽样检验知道，元件合格率为95，合格率的标准差为218，要求在9973的概率保证下，允许误差不超过4，试确定重复抽样所需抽取的元件数目是多少?如果其他条件均保持不变，采用不重复抽样应抽取多少元件做检查?