黄冈中学06届高三数学第二轮专题训练(五)

黄冈中学06届高三数学第二轮专题训练(五) 命题人：黄冈中学高级教师 项中心 第卷（选择题,共60分）一、选择题：本大题共12小题,每小题5分,共60分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的1集合P1,2,3,Q2,3,4,5,定义PQ（a,b）|aP,bQ,集合PQ中元素的个数为 （）A4 B6 C12 D202直线l1的方程为y2x1,直线l2与直线l1关于直线yx对称,则直线l2经过点 （ ）A（1,3）B（1,3）C（3,1） D（3,1）3已知函数y|sin2x|,则它的最小正周期是 （ ）A B C D4一个容量为20的样本数据,分组后,组距与频数如下：10,20,2；20,30,3；30,40,4；40,50,5；50,60,4；60,70,2；则样本在区间10,50内的频率是 （ ）A0.05 B0.25 C0.50 D0.705已知函数,其中,则它们反函数的图象关于 （）Ax轴对称 By轴对称 C直线yx对称 D原点对称6如图,正方体中,E、F分别是正方形 的中心,G是CC1的中点,设GF与AB、D1E所成的角分别为、,则等于 （）A120 B90 C75 D607现有一块长轴长为10分米,短轴长为8分米的椭圆玻璃镜子,欲从此镜中划出一块面积尽可能大的矩形镜子,则可划出的镜子的最大面积为 （）A10平方分米 B20平方分米C40平方分米 D平方分米8从8座城市中选6座参加2008年奥运会火炬接力的传递活动,规定从举办城市北京出发最后回到北京,中间必须按先后顺序经过上海,广州两座城市,则不同的传递路线条数为 （ ）A600 B480 C240 D609已知函数按向量a平移所得图象表示的函数是奇函数,则a可以是 （）A B C D10已知方程的四个根组成一个首项为的等比数列,则（ ）A1B C D11设A、B、C、D是半径为2的球面上的四个不同的点,且满足用分别表示的面积,则的最大值是 （ ）A16 B8 C4 D212给出下列命题则 奇函数的图象必过原点；与它的反函数的图象若相交,则交点必在直线上；若等差数列的公差小于0,则其前n项和Sn一定有最大值.则正确的命题为 （）A B C D第卷（非选择题,共90分）二、填空题：本大题共4小题,每小题4分,共16分把答案填在题中横线上13地球仪上北纬30圈的周长为12 cm,则地球仪的表面积为14若的展开式中常数项为1120,其中常数a是负数,则展开式中各项系数的和是15已知直线与圆交于A、B两点,且（O为原点）,则实数a16已知椭圆与双曲线有相同的焦点（c,0）和（c,0）,若c是a、m的等比中项,n2是2m2与c2的等差中项,则椭圆的离心率e三、解答题：本大题共6小题,共74分解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤17（本小题满分12分）已知：0,xR,求函数的值域.18（本小题满分12分）设飞机甲装有两台发动机,飞机乙装有四台发动机,每台发动机工作是相互独立的,每架飞机如有半数或半数以上的发动机没有故障,就能够安全飞行.再设每台发动机发生的概率均为P,试问飞机甲和飞机乙哪一架飞机飞行更安全？（这里不考虑其它的故障）19（本小题满分12分）如图所示,四棱锥SABCD中,ABCD,CD面SAD.且 当H为SD中点时,求证：AH平面SBC；平面SBC平面SCD. 求点D到平面SBC的距离.求面SBC和面SAD所成二面角的一个三角函数值.20（本小题满分12分）设抛物线过定点A（2,0）,且以直线x2为准线.（1） 求抛物线顶点的轨迹C的方程；（2）已知点B（0,5）,轨迹C上是否存在满足的M、N两点？证明你的结论.21（本小题满分12分）为了更好地了解鲸的生活习性,某动物保护组织在受伤的鲸安装了电子监控装置,从海洋放归点A处（如图所示）把它放归大海,并沿海岸线由西到东不停地对鲸进行长达40分钟的跟踪观测,每隔10分钟踩点测得数据如下表（设鲸沿海面游动）,然后又在观测站B处对鲸进行生活习性的详细观测,已知AB15 km,观测站B的观察半径为5 km.观测时刻t（分钟）跟踪观测点到放归点的距离a(km)鲸位于跟踪观测点的正北方向的距离b(km)1010.9992021.4133031.7324042.001（1） 据表中信息：计算出鲸沿岸线方向运动的速度；试写出a,b近似地满足的关系式并画出鲸的运动草图； （2）若鲸继续以（1）中的运动路线运动,试预测,该鲸经过多少时间（从放归时计时）,可进入前方观测站B的观测范围？并求出可持续观测的时间及最佳观测时刻（注；精确到1分钟）. 22（本小题满分14分）已知,试问：是否存在实数,使上是减函数,且在（1,0）上是增函数.4