实验四 二阶开环及闭环系统的频率特性曲线

实验四 二阶开环及闭环系统的频率特性曲线(北京理工大学 自动化学院 班级： 姓名： 学号：)摘要：自动控制中有两个曲线是研究的重点，它们分别是波特图和奈奎斯特 曲线，本实验将根据如是电路图有计算机绘制以上两种图，并研究相关参数。 关键词：开环、闭环、波特图、奈奎斯特曲线。一、 实验目的1. 了解和掌握I型二阶闭环系统中的对数 幅频特性L(3 )和相频特性，实频特 性Re(s)和虚频特性Im(3)的计算。2. 了解和掌握欠阻尼I型二阶闭环系统 中的自然频率sn、阻尼比E对谐振频率 3r和谐振峰值L(r)的影响及sr和 L(sr) 的计算。3. 了解阻尼比E对开环参数幅值穿越频 率3C和相位裕度的影响及幅值穿越频 率3C和相位裕度的计算。4. 了解和掌握I型二阶闭环系统对数幅 频曲线、相频曲线和幅相曲线的构造及 绘制方法。1 T阻尼比为“ 2v Kt谐振频率为Jl-2g2rn谐振峰值为L()=20lgr12g 寸12二阶闭环系统模拟电路的各环节参数：积 分 环 节 的 积 分 时 间 常 数二、 实验过程T = R xC =1s,i 1 1惯性环节的惯性常数T=R xC =0.1s，32被测系统结构所示被测系统传函：C (s)R(S)G (s)1 + G (s) H (s)以角频率为参数的闭环系统对数 幅频特性和相频特性为：L(3) = 201gl 0( jto)l,自然频率为ne)=z( j(d)开环增益 K = R / R。3设 K=25(R=4KQ), sn=15.81rad/s, 2=0.316.计算得 s r=14.14rad/s, L ( r) =4.44dB。二阶闭环系统频率特性测试电路如图 1 所示。图1二阶闭环系统频率特性测试电路测试结束后（约10min）,将显示被测系统的闭环对数幅频、相频特性曲线（bode图）和幅 相曲线（奈奎斯特图），分别如下图3、图四所示：mm.畀加1 |idd“即暑血Ytii qL、f_le. 世啟4洛U.Qii 三鈕:QB GOt 呼：I- L4 20 曲电 l：fa：-=L?3 段 H i1帳咤性-fv4 .LL.:-r1-J.M LtzA油LLSEt -TB-j TtfcMjLOD zJrrfsTttG1 ?1用訐厂1冋3性L. .IgrajJa .DL VD 王凶“曲口 :九 I屮毗PI而 IniS M rttH.I:LE T 3陷Q El幵俘冏咖IIIn uh FiW:更:域亦.# .严站弟瞅国V返回sL(| jL&.61 dB*3： -I冀K丄弭EJ -D. LE-Ha 2 - -D.u=规 oc才售:-0. LCL- I 畑d/c-r?-曲出 /】SH |lB除 rtfcffll：13cEjKrtS QHWWi j：- P 哄 i -m :.r甘勺啼i艮別:1“鈿IS订*J他刖jiiyi：h ozJAitj；rt：I o jj/ta，峽I a Q.-.i ：i - H-.flSiciJAfflft斗歳4训fll TjrtJ cli-lS.qt .n* i.ijJC2 I?佃FIst.UJ- -C.2C叮扫把-a.邛旃玄:：诗“旧.i 取 x ghT胡佛j苛Tllifli TodMlIrPi 金 TUffI ijl比i?i |価 创zg 厉丫比慣I：和兰r.ffs 开弭嗚怖It一二:_._. DdE ffJBjSjy；0 ttsIttn |lM jJ诞* /JW. Tkliffll |lU_lJ- QjQ Q GQ,ittPi :L. Lfrsd/s- -2乩MdB 环瞬中私1 il4$住乜曲更3. U cJp湃竝頻率三、实验结果表1不同参数系统的谐振频率和谐振峰值开环增益K惯性常 数T积分常数Ti谐振频率/(rad - s-i)谐振峰值L /dB计算值测量值计算值测量值250.1114.14314.004.4434.030.210.60410.507.1986.670.3& 8188.008.8787.77200.10.518.70819.206.3016.090.2四、思考题1.说明在实际应用中，开环和闭环的不同成闭环参与控制的系统称为闭环控制系统。也叫反馈控制系统。为了实现闭环特性。开环系统制在一个控制系统中系统的输 入信号不受输出信号影响的控制系统。 也就是，不将控制的结果反馈回来影响 当前控制的系统 闭环系统就比较复杂, 输出量直接或间接地反馈到输入端，形 控制，必须对输出量进行测量，并将测 量的结果反馈到输入端与输入量进行 相减得到偏差，再由偏差产生直接控制 作用去消除偏差。整个系统形成一个闭 环。对于自动控制系统而言闭环系统， 任何一个环节的输入都可以受到输出 的反馈作用。控制装置的输入受到输出 的反馈作用时，该系统就称为全闭环系 统，或简称为闭环系统。2. 仔细观察对比开环和闭环幅频特性，可 以发现在低频段和高频段两条曲线逐渐 趋向重合，请分析原因。在低频和高频段，开环和闭环的幅频率特性逐渐趋向于相同的状态，所以两条曲线逐渐趋向重合，在中频段，闭环和开环的幅度受到频率的影响较大，两条曲线的差别较大。五、结束语本次实验是计算机绘制波特图和奈奎 斯特图，通过改变电路箱上的电阻电容 接法来改变传递函数，对系统的改变在 计算机上的曲线变化非常明显，很大程 度节省了人力计算。参考文献1胡寿松自动控制理论（第六版）科学出版社 20132 姜增如自动控制理论实验北京理工大学出版社 2010