趣味数学

1 求星期几的问题公历1978年1月1日和1月15日都是星期日，公历2000年的1月1日是星期几？ 解：2000-1978=22年，因为每4年有1个闰年224=52年，这22年中有5个闰年。平年的2月是28天，全年是365天；闰年的2月是29天，比平年的2月多1天，每年多1天，5年就多5天。所以从1978年1月1日到2000年1月1日的天数是：365（2000-1978）+5=8035天。8035天中有多少个7天，就是过了多少周，余下几天就是星期几：80357=1147周6天。因此公历2000年的1月1日是星期六。2 虫蚀填数问题此题来源于日本国。在古代所用的书纸，由于质量的问题往往被蛀虫吃的残缺不全。在阅读这类书时，就要补充被虫吃掉的文字和数字，因此把需要补充数字的问题叫做虫蚀填数问题（1） 加法 4 0 5 3 + 2 3 9 8 7 2 8 0 4 0（2）减法 2 8 1 7 4 6 3 2 3 5 4（3）乘法 3 0 5 7 2 6 1 0 2 1 3 5 2 1 9 6 0（4）除法 5 3 2 7/1 4 3 11 3 5 8 1 8 1 03 狼，羊，白菜渡河的问题有人要带狼，羊，白菜渡河到对岸，船上只允许主人带三者中之一。但在主人不在时，狼要吃羊，羊要吃白菜。主人怎样带狼羊白菜渡河才能防止狼吃羊，羊吃白菜？