资源描述
主讲：罗军,1.2.1 子集,学习目标： （1）子集、真子集、集合相等的概念； （2）掌握子集、真子集的符号表示方法，会用符号表示一些简单集 合之间的关系； （3）会求一个集合的子集，真子集，会判断两个集合是否相等；,主讲：罗军,1.2.1 子集,一、复习回顾 前两次课我们学习了以下内容： （1）集合的有关概念（集合、元素、属于、不属于）； （2）常用数集的定义以及表示方法； （3）集合中元素的三大特性：确定性、无序性、互异性。 （4）集合的表示方法,主讲：罗军,1.2.1 子集,我们先看下面的个例子：,问题：,1哪些集合表示方法是列举法 2哪些集合表示方法是描述法 3将集M、集N、集P用图示法表示 4分别说出各集合中的元素 5将每个集合中的元素与该集合的关系用符号表示,出来将集N中元素3与集M的关系用符号表示出来 6集M中元素与集N有何关系集M中元素与集P有何关系,主讲：罗军,1.2.1 子集,1集合M和集合N用的是列举法； 2集合P用的是描述法；,4集M中元素有1，1；集N中元素有1，1，3；,集P中元素有1，1,6集M中任何元素都是集N的元素集M中任何元素都是集P的元素,上面几个题中我们已经会表示出元素与集合的关系了，那么集合与集 合之间有什么关系呢？,5.,主讲：罗军,1.2.1 子集,二、新内容： 1子集 (1)子集定义：一般地，对于两个集合A与B，如果集合A的任何一个 元素都是集合B的元素，我们就说集合A包含于集合B，或集合B包,当集合A不包含于集合B，或集合B不包含集合A时，,能否把子集说成是由原来集合中的部分元素组成的集合？ 不能。因为B的子集也包括它本身，而这个子集是由B的全体元素 组成的空集也是B的子集，而这个集合中并不含有B中的元由 此也可看到，把A是B的子集解释成A是由B的部分元素组成的集合 是不确切的,思考？,主讲：罗军,1.2.1 子集,（2）集合相等：一般地，对于两个集合A与B，如果集合A的任何一个元 素都是集合B的元素，同时集合B的任何一个元素都是集合A的元素， 我们就说集合A等于集合B，记作A=B。,可以看出，集合相等实质是说集合中的元素完全相同。,读作A真包含于B或B真包含A。,能否这样定义真子集：“如果A是B的子集，并且B中至少有一个元素 不属于A，那么集合A叫做集合B的真子集”,用文氏图表示集合之间的关 系是非常简明的，例如：,主讲：罗军,1.2.1 子集,例1：写出集合,的所有的子集，并指出其中哪些是它的真子集。,原不等式的解集是,例3：写出N，Z，Q，R 的包含关系，并用文氏图表示。,解：,主讲：罗军,1.2.1 子集,例4:说出下面几个集合表示的意义： 并说出它们之间的关系。,解：,表示空集，这个集合里不含有任何元素。,表示以0为元素的集合，这个集合里只有唯一一个元素0。,是一个数，它不是集合。,例5:设集合,试写出集合A，B，C之间的关系,解：,表示所有奇数形成的集合,表示所有奇数形成的集合,事实上C也是所有奇数形成的集合所以A=B=C,主讲：罗军,1.2.1 子集,（4）子集的个数： 1 的子集个数为： 1，2 的子集个数为： 1，2，3 的子集的个数为：,例如：集合A=-1，2，3，5，8中共有5个元素，则它一共有,注意：,空集是任意集合的子集,主讲：罗军,1.2.1 子集,小结： 1、子集、真子集、集合相等的概念； 2、掌握子集、真子集的符号表示方法，会用符号表示一些简 单集合 之间的关系； 3、会求一个集合的子集，真子集，会判断两个集合是否相等 以及一个集合子集的个数。,
展开阅读全文