八年级下数学勾股定理x

勾股定理 羊木中学数学组学习目标一、知识目标1、掌握勾股定理2、学会利用勾股定理进行简单的计算二、能力目标1、在定理的证明中培养自己的拼图能力2、通过问题的解决培养自己的运算能力QPQP观察图并填写下表：Q的面积（单位面积）P的面积（单位面积）R的面积（单位面积）图1图2观察观察图1图244816925（图中每个小方格代表一个单位面积）（图中每个小方格代表一个单位面积）abcacbRRQ=222cba P=222cba R=222cba Q+P=R222cba 222cba 222cba 自主探究1.三个正方形三个正方形P、Q、R的面积之间存在什么关的面积之间存在什么关系？系？2.你能发现直角三角形三边长度之间存在什么关你能发现直角三角形三边长度之间存在什么关系吗？与同伴交流。系吗？与同伴交流。议一议ABCacba b c?222cba 动动手动动手 分别以分别以5厘米、厘米、12厘厘米为直角三角形的直角米为直角三角形的直角边做出一个直角三角形，边做出一个直角三角形，并测量斜边的长度并测量斜边的长度.前面得到的规律对这个三角形还成立吗？前面得到的规律对这个三角形还成立吗？2345678910 11 12 13 14012345678910 11 12 13 14012345678910 11 12 13 140151213勾股定理 如果直角三角形两直角边分别为如果直角三角形两直角边分别为a，b，斜边为斜边为c，那么，那么 即直角三角形两直角边的平方和等于斜即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方边的平方.222cba ABCacbC=222cba a=222cba 222cba 222cba b=222cba 实例实例求斜边长求斜边长1717厘米、一条直角边长厘米、一条直角边长1515厘米的厘米的直角三角形的面积直角三角形的面积.17厘米15厘米ABC解解:在直角三角形ABC中,AB=17厘米,BC=15厘米根据勾股定理可得 AC=AB2-BC2=172-152=8(厘米)直角三角形的面积是直角三角形的面积是:6015821(平方厘米平方厘米)答答:直角三角形的面积是直角三角形的面积是60平方厘米平方厘米尝试应用3260A225B811.求下列图中字母所代表的正方形的面积求下列图中字母所代表的正方形的面积=92=1442.在直角三角形中,其中两边为3和4,则第三边 是()A.5 B.7 C.D.5或77334475D3.在一直角三角形中,两直角边分别为3和4,则斜边上的高是()A.5 B.7 C.2.4 D.12345hABCC 4 如图如图,一根旗杆在离地面一根旗杆在离地面9米处折裂米处折裂,旗杆顶部落在旗杆顶部落在离旗杆底部离旗杆底部12米处米处.旗杆旗杆原来有多高原来有多高?12米米9米2.在探索问题过程中遇到挫折，你会怎么办？在探索问题过程中遇到挫折，你会怎么办？1.对自己本节课的学习情况进行评价对自己本节课的学习情况进行评价。3.对于本节课你还有疑问的地方吗对于本节课你还有疑问的地方吗?达标检测达标检测 1.在RtABC中，C=90（1）若a=5,b=12，则c=；（2）若a=6，c=10,则b=；（3）若a=15,c=25，则b=。2.如图，AB是电线杆的拉线，从距地面15米高的B处向离电线杆8米的A处埋拉线，并埋入地下2米深，求拉线长是多少米？BAC课后拓展 1.你能用如图所示的图形验证勾股定理吗？2.2002年8月20日，在北京召开了第24届国际数学大会，大会的会标取材于我国古代数学家赵爽的“勾股圆方图”.(1)他是有那些图形拼接而成?(2)如果途中直角三角形的两条直角边的长分别是2和3，你会求外层正方形的边长吗？(3)你能由此图再次验证勾股定理吗？b a b c a a c b a c b a a b c b c a b c c b a D C B