【北师大版】初中数学ppt课件 第1课时　角平分线

精 品 数 学 课 件北 师 大 版第1章三角形的证明14角平分线第1课时角平分线(1)B C 3如图，ABCD，O为BAC，ACD的平分线的交点，OEAC，垂足为E，若OE2 cm，则AB与CD间的距离为()A2 cm B3 cm C4 cm D5 cm4在RtABC中，C90，若BC10，AD平分BAC交BC于点D，且BD CD3 2，则点D到线段AB的距离为_C45(教材P29例1变式)如图，在ABC中，BAC60，点D在BC上，DEAB于点E，DFAC于点F，且DEDF，若DE4，则AD_6如图，已知DBAN于点B，交AE于点O，OCAM于点C，且OBOC，若EAN25，则ADB_8407如图，在ABC中，ABC120，C26，且DEAB，DFAC，DEDF，则ADC的度数为_8如图，ABCD，ADDC，AEBC，垂足分别为D，E，DAC35，ADAE，则B等于()A50 B60 C70 D80137C9如图，在ABC中，B30，AD平分BAC，DE垂直平分AB，垂足为E，若BD6 cm，则CD_cm.10如图，BD平分ABC，DEAB于点E，DFBC于点F，AB6，BC8，若SABC28，则DE_34C 12如图，OC是AOB的平分线，P是OC上一点，PDOA于点D，PEOB于点E，F是OC上除点P，O外一点，连接DF，EF，则DF与EF的关系如何？证明你的结论解：DFEF.理由：OC是AOB的平分线，AOCBOC，又PDOA，PEOB，PDPE，OPOP，RtPODRtPOE(HL)，ODOE，又DOFEOF，OFOF，DOFEOF(SAS)，DFEF13如图，已知BEAC，CFAB，垂足分别为E，F，BE，CF相交于点D，若BDCD，求证：AD平分BAC.解：在BDF和CDE中，BFDCED90，FDBEDC，BDCD，BDFCDE(AAS)，DFDE，又DFAB，DEAC，AD平分BAC14如图，两条公路OA和OB相交于O点，在AOB的内部有工厂C和D，现要修建一个货站P到两条公路OA，OB的距离相等，且到两工厂C，D的距离相等，用尺规作出货站P的位置(要求：不写作法，保留作图痕迹，写出结论)15如图，已知BD是ABC的平分线，ABBC，点P在射线BD上，PMAD于点M，PNCD于点N.求证：PMPN.解：在ABD和CBD中，ABCB，ABDCBD，BDBD，ABDCBD(SAS)，ADBCDB，又ADBADPCDBCDP180，ADPCDP，DP平分ADC，又PMAD，PNCD，PMPN16如图，在ABC中，BAC的平分线与BC的垂直平分线相交于点D，DEAB，垂足为E，DFAC交AC的延长线于点F.求证：BECF.解：连接BD，CD，点D在BC的垂直平分线上，BDCD，AD平分BAC，且DEAB，DFAC，DEDF(角平分线上的点到角两边的距离相等)，在RtBDE和RtCDF中，BDCD，DEDF，RtBDERtCDF(HL)，BECF知识技能：1根据角平分线性质定理可证明三角形全等，一组线段相等，一组角相等；2根据角平分线性质定理的逆定理可证明角平分线、某一点在角平分线上易错提示：角平分线的性质定理及判定定理互逆，使用时注意“在角的内部”