排列组合题型大全.ppt

第 六 节 排列与组合(理),分析：甲、乙相邻看作一个元素与其它元素一块排，由于丙不排在第1天也不排在第7天，因此按甲乙的排位进行分类,答案：C,(2)相离问题插空法相离问题是指要求某些元素不能相邻，由其它元素将它隔开，此类问题可以先将其它元素排好，再将所指定的不相邻的元素插入到它们的空隙及两端位置，故称“插空法”,答案：24,答案：120,A36种 B42种 C48种 D54种 分析：丙占最后一位不必考虑“甲在前两位，乙不在第一位”，故应以甲为标准进行分类,答案：B,答案：A,答案：144,答案：D,答案：B,答案：45,点评：实际解题中，先找出符合题设条件的一种情形，然后选取一种替代方案，注意是否相邻、相间等受限条件，然后确定有无顺序是排列还是组合，再去求解,构 建建 和和和 谐谐谐谐 社社社社社 会会会会会会 创创创创创 美美美美 好好好 未未 来,A250B240C252D300,答案：C,解析：六棱锥的侧棱都相交，底面六条边所在直线都共面，故异面直线只可能是侧棱与底面上的边 考察PA与底面六条边所在直线可用枚举法列出所有异面直线(PA，BC)，(PA，CD)，(PA，DE)，(PA，EF)共四对同理与共它侧棱异面的底边也各有4条，故共有4624对 答案：24,分类加法计数原理,答案：14,答案：B,分步乘法计数原理,解析：按区域分四步：第一步A区域有5种颜色可选； 第二步B区域有4种颜色可选； 第三步C区域有3种颜色可选； 第四步D区域也有3种颜色可选由分步计数原理，共有5433180(种) 答案：A,点评：课标要求掌握分类计数原理与分步计数原理，并能用它们分析和解决问题，这就要求我们不仅要准确地理解两个基本原理，更要能灵活地运用两个原理分析和解决问题，运用两个原理解题的关键在于正确区分“类”与“步”,(2010山东日照模考)某校园有一椭圆型花坛，分成如图四块种花，现有4种不同颜色的花可供选择，要求每块地只能种一种颜色，且有公共边界的两块不能种同一种颜色，则不同的种植方法共有() A48种 B36种 C30种 D24种,答案：A,数字问题,答案：324,(2010天津南开区模拟)用数字0,1,2,3,4,5组成没有重复数字的四位数，其中能被3整除的四位数有_个 解析：能被3整除的数的各位数字的和能被3整除，且所给出的数字中0,3能被3整除；1,4被3除余1；2,5被3除余2. 此四位数的四个数字构成应分两类：,答案：96,例4某企业要从其下属6个工厂中抽调8名工程技术人员组成课题攻关小组，每厂至少调1人，则这8个名额的分配方案共有() A15种 B21种 C30种 D36种,分堆与分配问题,答案：B,某县新招聘了6名大学生要分到5所学校任教，每校至少一人，则不同分配方案有_种,答案：1800,例52010年广州亚运会组委会要从小张、小赵、小李、小罗、小王五名志愿者中选派四人分别从事翻译、导游、礼仪、司机四项不同工作，若其中小张和小赵只能从事前两项工作，其余三人均能从事这四项工作，则不同的选派方案共有() A36种 B12种 C18种 D48种,排列与组合应用题,分析：由于小张和小赵从事的工作受到限制，故应从小张、小赵入选情况分类，入选的要首先考虑安排好他们的工作,答案：A,现有5位同学准备一起做一项游戏，他们的身高各不相同现在要从他们5个人当中选择出若干人组成A，B两个小组，每个小组都至少有1人，并且要求B组中最矮的那个同学的身高大于A组中最高的那个同学的身高则不同的选法共有() A50种 B49种 C48种 D47种,答案：B,排列组合与其它知识的交汇应用,解析：由题意知：当m1时，n可等于2,3，8共对应7个不同的椭圆；当m2时，n可等于1,3，8共对应7个不同的椭圆同理可得：当m3,4,5,6,7,8时各分别对应7个不同的椭圆当m9时，n可等于1,2,3，8共对应8个不同的椭圆，同理，当m10时，对应8个不同的椭圆综上所述，共788272个故选B. 答案：B,答案A,2(2010江西宜春中学模拟)用0,1,2,3,4这五个数字组成无重复数字的五位数，其中恰有一个偶数夹在两个奇数之间的五位数的个数是() A12 B28 C36 D48 答案B,3(2011北京石景山统一测试)某单位有7个连在一起的车位，现有3辆不同型号的车需停放，如果要求剩余的4个车位连在一起，则不同的停放方法的种数为() A16 B18 C24 D32 答案C,4在空间直角坐标系Oxyz中有8个点：P1(1,1,1)、P2(1，1,1)、P7(1，1，1)、P8(1，1，1)(每个点的横、纵、竖坐标都是1或1)，以其中4个点为顶点的三棱锥一共有_个(用数字作答) 答案58,