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练习十三 参考答案,第十六章 振动和波动,一、选择题：1B 2B 3C 4C 5B,一、选择题：1B,1. 一质点作简谐振动，振动方程为,一、选择题：1B,解: 当,即,一、选择题：1B 2B 3C 4C 5B,一、选择题：2B,2. 一物体作简谐振动，振动方程为,在t=T/4(T为周期)时刻，物体的加速度为( ),一、选择题：2B,解: 当,即,一、选择题：1B 2B 3C 4C 5B,一、选择题：3C,3. 劲度系数分别为k1和k2的两个轻弹簧串联在一起，下面挂着质量为m的物体，构成一个竖挂的弹簧振子，则该系统的振动周期为( ),一、选择题：3C,解: 由,可得,4. 一质点沿x轴作简谐振动，振动方程为,从t=0时刻起，到质点位置在x= -2cm处，且向X轴正方向运动的最短时间间隔( ),一、选择题：1B 2B 3C 4C 5B,一、选择题：4C,(SI),一、选择题：4C,解: 由题意作知量图如右，,一、选择题：1B 2B 3C 4C 5B,一、选择题：5B,5一个质点作简谐振动，振幅为A，在起始时刻质点的位移为,，且向x轴的正方向运动，代表此简谐振动的旋转矢量图为,( ),一、选择题：5B,解：位移为1/2A,且速度大于零， 根据旋转矢量的特点，可以得到答案。,二填空题：1,1、如图所示，一质量为m的滑块，两边分别与倔强系数为k1和k2的轻弹簧连接，两弹簧的另外两端分别固定在墙上。滑块m可在光滑的水平面上滑动，O点为系统平衡位置。将滑块m向右移动到x0，自静止释放，并从释放时开始计时。取坐标如图所示，则其振动方程为,二填空题：1,等效弹簧,解: 由,二填空题：2,2一质点作简谐振动其振动曲线如图所示根据此图，它的周期T = ，用余弦函数描述时初相 =_。,二填空题：2,t=0时,t=2时,解: 由,3、一质点作简谐振动其运动速度与时间的曲线如图所示若质点的振动规律用余弦函数描述，则其初相应为,二填空题：3,二填空题：3,t=0时,解: 由,二填空题：4,4图中所示为两个简谐振动的振动曲线若以余弦函数表示这两个振动的合成结果，则合振动的方程为,(SI),二填空题：4,5一弹簧振子，弹簧的劲度系数,当物体以,初动能振动时，振幅为0.04米；当动能和势能相等时，位移为 0.028 米。,二填空题：5,0.04,0.028,二填空题：5,0.04,0.028,解: 由,二填空题：6,6一物体悬挂在弹簧下方作简谐振动，当这物块的位移等于振幅的一半时，其动能是总能量的 。（设平衡位置处势能为零）当这物块在平衡位置时，弹簧的长度比原长长l,这一振动系统的周期为 。,二填空题：6,解: 由,三、计算题 1,1. 在一轻弹簧下端悬挂m0=100g砝码时，弹簧伸长8cm。现在这根弹簧下端悬挂m=250g的物体，构成弹簧振子。将物体从平衡位置向下拉动4cm，并给以向上的21cm/s的初速度（这时t=0）。选X轴向下，求振动方程的数值式。,三、计算题 1,解:,设振动方程为,t=0时,三、计算题 2,2. 如图，有一水平弹簧振子，弹簧的倔强系数k=24N/m，重物的质量m=6kg，重物静止在平衡位置上。设以一水平恒力F=10N向左作用于物体（不计摩檫），使之由平衡位置向左运动了0.05m，此时撤去力F。当重物运动到左方最远位置时开始计时，求物体的运动方程。,三、计算题 2,解:振动系统的初始能量等于外力F做的功,由题意知,三、计算题 3,3. 一轻弹簧在60N的拉力下伸长30cm。现把质量为4kg的物体悬挂在该弹簧的下端并使之静止，再把物体向下拉10cm，然后由静止释放并开始计时。选X轴向下，求 (1) 物体的振动方程； (2) 物体在平衡位置上方5cm时弹簧对物体的拉力。 (3) 物体从第一次越过平衡位置时刻起到它运动到上方5cm处所需要最短时间。,三、计算题 3,解:,（1）,三、计算题 3,（2）,力与位移的正方向均向下，在平衡位置上方5cm处，,三、计算题 3,（3）由题意作旋转矢量图，,三、计算题 4,4. 一质量为M、长为L的均匀细杆，上端挂在无摩檫的水平轴上，杆下端用一轻弹簧连在墙上，如图所示。弹簧的劲度系数为k。当杆竖直静止时弹簧处于水平原长状态。求杆作微小振动的周期。（杆绕其一端轴的转动惯量为1/3ML2),ML2）,三、计算题 4,解: 重力与弹簧力对杆的力矩大小分别为,微振动,两力矩的作用效果均与角位移的正向（逆时针）相反，应取负值,三、计算题 4,由定轴转动定理,完,
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