诸城市皇华初中直角三角形三边的关系

全国中小学“教学中的互联网搜索”优秀教学案例评选教案设计 课题：直角三角形三边的关系诸城市皇华初中 丁烨军 一、 教案背景1面向学生： 中学 小学 2学科：数学3课时：14学生课前准备：预习本课内容直角三角尺 、 四个全等的直角三角形查询百度网站收集勾股定理有关知识教学目标：1知识与技能方面经历探索勾股定理的过程，掌握直角三角形三边之间的数量关系.2数学思考方面能感受到数学思考过程的条理性，发展数学的说理和简单的推理意识，语言表达能力，并体会数形结合和特殊到一般的思想方法。3解决问题方面让学生尝试从不同的角度寻找解决问题的方法，并能有效地解决问题。4、情感与态度方面（1）通过了解勾股定理的历史，激发学生热爱祖国，热爱祖国文化的思想，激励同学们发奋学习。（2）让同学们体验自己努力得到结论的成就感，体验数学充满探索和创造。教学重点、难点：重点：了解勾股定理的由来，并能用它来解决一些简单的问题。难点：用不同的方法发现勾股定理.教学方法：自主、合作、探究.教具：多媒体、学生自制的学具教学过程：一、自主探索分别观察甲、乙两个图形，已知小方格的边长为1，在下列表格中分别填入正方形P、Q、R的面积. P的面积Q的面积R的面积图 甲图 乙1、通过观察，图甲中正方形P、Q、R的面积SP、SQ、SR之间有什么关系？你的答案是 .2、你是如何计算出图乙中正方形R的面积的？图乙中正方形P、Q、R的面积SP、SQ、SR之间的关系是 .3、如果正方形P、Q、R的边长分别是a、b、c，根据1与2中的结论猜想a、b、c之间的关系是 .二、知识学习1、拿出自己制作的学具，设直角三角形的两条直角边分别为a、b，斜边为c，利用四个完全相同的直角三角形和一个边长等于斜边的正方形，应用学过的知识证明活动1中3的结论.（小组讨论）2、结合上图，我们得出著名的勾股定理：直角三角形两直角边的 等于斜边的 .用字母表示为 .从而我们还可以得到 ： c = ，a = ，b = .勾股定理运用的条件是（ ）勾股定理强调的关键字眼是（ ）三、课内探究如图，求XXXX122473712222四、合作交流与精讲点拔1、判断：（1）已知a、b、c是三角形的三边，则 a2+b2=c2 （ ）（2）在直角三角形中两边的平方和等于第三边的平方（ ）（3）在直角三角形ABC中，若 B=90，则a2+b2=c2 （ ） 2、一个直角三角形两边长分别为3厘米和4厘米，那么这个三角形的周长是多少？五、巩固检测如图，将长为10米的梯子AC斜靠在墙上，BC长为6米，求梯子上端到墙的底边的垂直的距离AB。变式：如果梯子的顶端沿墙下滑1米，那么梯子底端将向外平移多少米？六、课堂收获七、教后反思：