遗传算法总结

遗传算法总结遗传算法是借鉴生物的自然选择和遗传进化机制而开发出的一种全局自适应概率搜索算法。一、 遗传算法流程图图1 遗传算法流程图二、遗传算法的原理和方法1） 染色体编码把一个问题的可行解从其解空间转换到遗传算法所能处理的搜索空间的转换方法就称为编码。De Jong曾提出了两条操作性较强的实用编码原则：编码原则一：应使用能易于产生与所求问题相关的且具有低阶、短定义长度模式的编码方案；编码原则二：应使用能使问题得到自然表示或描述的具有最小编码字符集的编码方案。编码方法主要有以下几种：二进制编码方法、格雷码编码方法、浮点数编码方法、符号编码方法、参数级联编码方法、多参数交叉编码方法。2） 适应值计算由解空间中某一点的目标函数值到搜索空间中对应个体的适应度函数值的转换方法基本上有一下三种：a 直接以待解的目标函数值转化为适应度函数值，令b 对于最小值的问题，做下列转化，其中是的最大输入值。c 若目标函数为最小值问题，若目标函数为最大值问题， 3） 选择、交叉、变异遗传算法使用选择算子来对群体中的个体进行优胜劣汰操作：根据每个个体的适应度值大小选择。适应度较高的个体被遗传到下一代群体中的概率较大；适应度较低的个体的被遗传到下一代群体中的概率较小。其中选择的方法有：轮盘赌选择、随机竞争选择、最佳保留选择、无回放随机选择、确定式选择等。遗传算法中的所谓交叉运算，是指对两个相互配对的染色体按某种方式相互交换其部分基因，从而形成两个新的个体。交叉操作主要有单点交叉、两点交叉与多点交叉、均匀交叉和算数交叉四种。遗传算法中的变异运算，是指将个体染色体编码串中的某些基因座上的基因值用该基因座的其他基因来替换，从而形成一个新的个体。主要有基本位变异、均匀变异、边界变异等几种变异操作方法。4） 控制参数选择交叉概率一般取0.40.99；变异概率一般取0.00010.1；群体规模一般取10200。三、算例 (1)1）三种不同的遗传方法方法一：原模型中均为决策变量，操作如下。a. 采用混合整数编码，对进行十进制编码，进行二进制编码；b. 适应度函数值采用计算，其中，=10000；c. 采用赌轮盘选择、单点交叉和基本位变异；d. =0.8，=0.1，遗传代数为200，种群中个体数100；e. 终止条件为连续十次最优个体保持不变或遗传代数到达200。方法二：已知等式约束，可得，则原问题可化为 （2）即等式约束简化后的模型为 （3）其中ab的操作如下，而ce的操作同方法一。a. 对进行十进制编码；b. 适应度函数值采用计算，其中，=10000方法三：在方法二的基础上，改变的编码方法，对进行二进制编码。由于，且为自然数，则二进制编码至少为3位，但3位的二进制可以表示07的整数，所以存在冗余编码。则通过惩罚来排除冗余编码，即适应度函数值采用计算。其中，=10000。表示个体解码后的。2）三种方法的计算结果方法一可得到三个不同的解：解1：，适应度趋势图如下：图2 方法一解1的适应度趋势图解2：，适应度趋势图如下：图3 方法一解2的适应度趋势图解3：，适应度趋势图如下：图4 方法一解3的适应度趋势图由上面三个解可判断解1为最优解，适应度函数值最大，目标函数最小。 方法二的解： ，适应度趋势图如下：图5 方法二的适应度趋势图方法三的解：，适应度趋势图如下：图6 方法三的适应度趋势图3）结论方法一与方法二比较可知：a) 方法二是等式约束简化后的模型，比方法一中未化简的模型简单，所以对于多参数等式约束的优化问题，可在进行遗传算法求最优解前先进行模型的简化，处理如下：对于优化问题，已知个等式约束方程可求解个未知数，则可从原n个变量中确定个参数为个决策变量，剩余个为状态变量。则上述问题可转化为，状态变量可由直接求解或者通过牛顿法求解。b) 未化简的原模型由于遗传算法的早熟现象，可能出现局部最优解，而等式约束简化后的模型则可直接得到最优解，并且搜索速度很快。c) 未化简的原模型在求得最优解或次最优解的时候，种群的最优个体适应度与平均适应度有一定的差值；而等式约束简化后的模型在求得最优解时平均适应度与最优个体适应度相同，说明该群体中的所有个体与最优个体接近或相同。方法二与方法三比较可知：a) 由图5和图6可知，方法二和方法三都可以较快的得到最优值，而两者的平均适应度则有一定的差别。说明二进制编码中存在冗余编码，通过惩罚将其淘汰，但是种群中的最优个体仍为原问题的最优解。四、遗传算法的特点1） 遗传算法以决策变量的编码作为运算对象。而传统的优化算法往往是直接利用决策变量的实际值本身来进行优化计算。2） 遗传算法直接以目标函数值作为搜索信息。而传统的优化算法不仅需要利用目标函数值，而且往往需要目标函数的导数值等其他的一些辅助信息才能确定搜索方向。3） 遗传算法同时适用多个搜索点的搜索信息。传统的优化算法往往是从解空间中的一个初始点开始最优解的迭代搜索过程。4） 遗传算法适用概率搜索技术。而很多传统的优化算法往往适用的是确定行的搜索方法。