三年级数学上册第六单元《数学广场植树问题》教案沪教版五四制

数学广场（植树问题）教学目标：1、借助画一画，摆一摆的方法，经历将实际问题抽象出植树问题模型的过程，掌握种树棵数与段数（间隔数）之间的关系。2、用画线段图来分析问题,会应用植树问题的模型解决相关的实际问题，培养学生的应用意识和解决实际问题的能力3、在解决实际问题中，感受到身边处处有数学，使学生深刻感受到数学的应用价值。教学重点：探究棵数与间隔数之间的关系教学难点：应用植树问题的模型灵活解决一些相关的实际问题。教学过程：一、情境引入，生成问题师：在上课之前，老师了解了一下，发现我们班很多同学都很喜欢唱歌，现在离上课还有一点时间，我们一起来唱一首幸福拍手歌好吗？（齐唱：幸福拍手歌）师：如果感到幸福你就拍拍手，双手创造了幸福的生活，在我们的手上也隐藏了数学奥秘，同学们想知道吗？师：看着老师的手，你从中得到了什么数字？（5，5个手指）师：老师从中也得到了一个数字4，你们知道它指的是什么吗？师：对了，指的是手指间的空格，在数学上我们把这样的空格叫做间隔。我们手上每两个手指之间有一个间隔，大家仔细观察老师的手，5个手指，有几个间隔，4个手指的时候有几个间隔呢？3个手指，2个手指呢？师：你们发现手指数与间隔数的关系了吗？谁能说一说？2引入师：连手上都有这么多数学奥秘，看来数学真是无处不在！现在我们可以开始上课了吗？【设计意图】以学生熟悉的手为素材，初步感受手指数与间隔数有关系，后面的学习做好铺垫，同时使学生感受数学与生活的密切联系。一、创设情境，揭示课题教师出示几幅有关北方沙尘暴的图片，引出植树的话题。师：在我国的北方，冬天经常会出现沙尘天气，你们听说过吗？生：听说过。师：请同学们看一段录像。生观看师：沙尘暴给人们的生产和生活都带来了非常大的危害。同学们，你们知道吗？沙尘天气实际上是大自然对人类的一种惩罚。由于我们人类过去滥砍滥伐，破坏自然资源和生态环境，才造成今天的恶果。师：要治理沙尘天气，最好的办法是什么？生：植树造林师：对，植树造林。你们看，上至国家领导，下至学生，都积极投身到植树造林的活动。看到这一排排整齐的小树，如果我们从数学的角度来分析，这里面还有很多有趣的数学问题呢。这节课，我们就来研究植树中的数学问题。【设计意图】通过沙尘暴的图片、视频引入新课，过渡自然、真实，并能调动学生学习的主动性和趣味性。出示公告：为美化校园环境，现在面向全校学生征集植树方案，择优录取。师：你们想不想成为校园环境设计师啊?请你们认真看看方案设计要求。【媒体】需要在一条路的一边种5棵丹桂树。你会怎么种，请设计植树方案。1（桔色学具代表道路，黄色小棒代表丹桂树）（学生活动：先独立思考方案利用学具摆一摆。利用目测的方法，做到两树之间的距离基本一致）再4人小组合作探讨，汇报方案。（看一看有几种不同的方法）（1）我是两端都种。（学具演示，板书）（2）我是一端种、一端不种。（学具演示，板书）（3）我是两端都不种。（学具演示，板书）二、共同探讨，感受新知师：你们真棒，设计出了三种方案。那我们一起来讨论第一种情况。两端都种，棵数是5，道路被分成了几段（段数）？（棵数是5，段数是4）师：棵数和段数之间有什么关系？（棵数比段数多一）师：还可以怎么说（段数比棵数少一）师：可以用怎么样的算式来表示棵数和段数之间的关系？板书：段数=棵数-1（棵数=段数+1）师：段数多还是棵数多？棵数多（强调）师：请同桌小组讨论一下，剩下的两种情况棵数和段数之间的关系是什么？（第2种情况，只种一端，棵数是5，段数也是5，段数=棵数）（第3种情况，两端不种，棵数是5，段数也是6，段数=棵数+1）小结：分段有这三种情况，这就是我们今天研究的课题数学广场分段。板书：分段师：如果在这条路上装路灯，装8盏路灯又会出现怎样的情况呢？（画草图，画一条横线代表道路，画圆代表路灯）两端都种8盏灯道路分成了7段段数=盏数-1只种一端8盏灯道路分成了8段段数=盏数两端不种8盏灯道路分成了9段段数=盏数+1三、巩固应用、内化提高填空：（1）一条路的一边装路灯，从起点到终点都要装，装10盏灯有（）间隔？师：想想是第几种情况，再回答问题。（第一种情况，两端都种。我是从“从起点到终点都要装”看出来的。段数=棵树-19个间隔。）师：这里的段数、棵数相当于问题里的什么？（段数相当于间隔数，棵树相当于盏数。）师：所以间隔数等于什么？（间隔数=盏数-1）（2）在一条路的一边插彩旗，从起点开始插，终点不插，共插了11面彩旗，这条路被分成了（）段？（第二种情况，只种一端。面数=段数分成了11段）2（3）在走廊一边摆花盆，走廊的起点与终点都不摆，把走廊分成了6段，一共需要（）盆花？（第三种情况，两端不种。段数=盆数+1；盆数=段数-1需要5盆）（4）把一根木头，锯了11次，这根木头被锯成了（）段？（第3种情况同两端都不种的情况一样。锯子锯的地方相当于植树处，锯了几次就好比种了几棵树，每段木头相当于树与树之间的间隔段数=次数+1锯了11次，锯成了12段。）。师：看来植树问题并不只是与植树有关，现在就让我们一起走进生活，去找寻生活中的植树问题。判断题：师：请同学们用手势表示（1）如果要把一根纸带剪20段，需要剪21次。（X）【第3种情况】（2）把一根木头锯了11次，一共锯了11段。（X）【第3种情况】（3）体育课上，10位同学排成一排，他们之间有9间隔。（）【第1种情况】选择题：（1）小胖在一根绳上挂气球，绳子的两端都不摆挂，一共挂了9个气球，把这根绳子分成了（）段？【第3种情况】8段9段10段（2）一根绳子长15米，小胖把它剪成了5段，剪了（）次？4次5次6次【第3种情况】（3）小胖从底楼走到3楼，他走了（）层楼梯？【第1种情况】3层2层4层动脑筋：（1）小胖在他家的游泳池的池岸边上放了盆兰花，把游泳池的池岸分成了几段？（封闭图形就好比第二种情况，只种一端，盆数=段数）（2）如果在每两盆兰花之间再放上1盆茶花，需要几盆茶花？（每两盆兰花之间指的就是段数，有几段就放盆）（3）爸爸上楼的速度是小明的2倍，如果父子两人同时从底楼上楼，当小明走到3楼时，爸爸已经走到了几楼。（小明从底楼走到3楼，一共走了2层楼梯。所以这时候爸爸应该已经走了4层楼梯，到了5楼。【第1种情况】楼梯数=楼数-1）四、小结：今天我们所解决的这些问题，在数学上我们统称为植树问题。今天你有什么收获？（这节课我们学习了植树问题，通过动手画、摆、比，找到了植树问题的规律。只栽一端间隔数就是植树棵树，两端都栽植树棵数比间隔数多1，两端不栽植树棵数比间隔数少1）板书：分段两端都种段数=棵数-1只种一端段数=棵数两端不种段数=棵数+13封闭图形段数=棵数4