微积分课后习题解答

.wd.习题11解答1 设，求解；2 设，证明：3 求以下函数的定义域，并画出定义域的图形：1234yx11-1-1O解1yx11-1-1O 2yx-a-bcOzab 3 4yxOz4求以下各极限：1=2345证明以下极限不存在：1 21证明 如果动点沿趋向那么；如果动点沿趋向，那么所以极限不存在。2证明 如果动点沿趋向那么；如果动点沿趋向，那么所以极限不存在。6指出以下函数的连续点：1； 2。解 1为使函数表达式有意义，需，所以在处，函数连续。 2为使函数表达式有意义，需，所以在处，函数连续。习题1211,，. (2)(3), lnz=yln(1+xy)，两边同时对y求偏导得;(4),(5);(6), ,;2.(1); (2) . 3 ,.4 .5.(1) , ,; (2) ,; (3) , ,; (4) ,.6. 设对角线为z,那么, 当时, =-0.05(m).7. 设两腰分别为x、y,斜边为z,那么，, ,设x、y、z的绝对误差分别为、,当时, =0.124,z的绝对误差z的相对误差.8. 设内半径为r，内高为h，容积为V，那么,当时,.习题131.=.2.=.3. (1) =, =.(2) =, =,=.(3) =,=,=.(4) =,=.4 .(1),=(2) ,.5 ,.6 (1) 设, ,=,=,=,(3) 设,=,=.(4) 设,7.设,1. 8.设,.9. (1)方程两边同时对x求导得解之得(2) 方程两边同时对z求导得解之得 (3) 方程两边同时对x求偏导得解之得同理方程两边同时对y求偏导得解之得