2022年高二下学期期中考试 数学文 含答案

秘密启用前2022年高二下学期期中考试 数学文 含答案数 学 试 题 卷（文科） 数学试题共4页。满分150分。考试时间120分钟。注意事项：1.答题前，务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上。2.答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号。3.答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。4.所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。一、选择题：（每小题5分，共计50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、若全集，集合，则 ( ) A2 B1，2 C1，2，4 D1，3，4，52、函数的定义域是 ( ) A(，1) B(1，) C(1，) D(1，1)(1，) 3、设，集合是奇数集，集合是偶数集。若命题，则（ ） A. B. C. D.开始输出a结束否是 输入a, b4、（原创） ( ) A. B. C. D. 5、 执行如图所示的程序框图， 如果输入，那么输出的值为（ ） A. B. C. D.6、过点与圆相交的所有直线中，被圆截得的弦最长的直线方程是（ ） A B C D7、 已知某几何体的三视图如右图所示，其中俯视图是圆，且该几何体的体积为； 直径为2的球的体积为。则 （ ） A B C D8、已知对，直线与椭圆恒有公共点，则实数的取值范围是（ ） A(0, 1) B(0,5) C1,5) D1,5)(5，)9 （原创）已知函数满足，且当时， 成立， 若，的大小关系是（ ） A B C D10、设函数（，为自然对数的底数）。若存在使成立，则的取值范围是（ ） A B C D二、填空题：（每小题5分，共计25分，把答案填在答题卡的相应位置）11、（原创）求值： 12、（原创）已知函数 ， 则 13、（原创）已知函数的图像在x=1处的切线与直线垂直，则实数的值为 .14、若任意则就称是“和谐”集合.则在集合 的所有非空子集中,“和谐”集合的概率是 15、若不等式对恒成立，则实数的取值范围是 .三、解答题：（本大题共6小题，共计75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16、（本小题满分13分，第（1）问6分，第（2）问7分）已知函数，当时，有极大值.（1）求的值；（2）求函数的极小值.17、（本小题满分13分，第（1）问4分，第（2）问4分,第（3）问5分）从一批苹果中，随机抽取50个，其重量(单位：g)的频数分布表如下：分组(重量)80，85)85，90)90，95)95，100)频数(个)5102015(1)根据频数分布表计算苹果的重量在90，95)的频率；(2)用分层抽样的方法从重量在80，85)和95，100)的苹果中共抽取4个，其中重量在80，85)的有几个？(3)在(2)中抽出的4个苹果中，任取2个，求重量在80，85)和95，100)中各有一个的概率18、（原创）（本小题满分13分，第（1）问6分，第（2）问7分）如图,直三棱柱ABC-A1B1C1中, D、E分别是AB,BB1的中点.(1)证明: BC1/平面A1CD；(2)设AA1=AC=CB=1, AB=,求三棱锥D一A1CE的体积.19、（本小题满分12分，第（1）问5分，第（2）问7分）某商场销售某种商品的经验表明，该商品每日的销售量（单位：千克）与销售价格（单位：元/千克）满足关系式其中为常数。己知销售价格为5元/千克时，每日可售出该商品11千克 （1）求的值； （2）若该商品的成本为3元/千克，试确定销售价格的值，使商场每日销售该商品所获得的利润最大20、（本小题满分12分，第（1）问5分，第（2）问7分）已知是定义在上的奇函数，且，若，有恒成立. （1）判断在上是增函数还是减函数，并证明你的结论； （2）若对所有恒成立，求实数的取值范围21、（原创）（本小题满分12分，第（1）问3分，第（2）问4分，第（3）问5分）已知定点F(0，1)和直线：y1，过定点F与直线相切的动圆圆心为点C.(1)求动点C的轨迹方程；(2)过点F的直线交动点C的轨迹于两点P、Q，交直线于点R，求的最小值；(3)过点F且与垂直的直线交动点C的轨迹于两点R、T，问四边形PRQT的面积是否存在最小值？若存在，求出这个最小值；若不存在，请说明理由张 红张志华xx重庆一中高xx级高二下期半期考试（本部） 数学参考答案（文科）一、选择题：CDCBB ABDCA二、填空题：11、 12、1 13、3 14、 15、三、解答题：16、 解：（1）由 经检验知，满足题意。 （2） 令 因为,当 17、解：（1）重量在的频率= （2）重量在80，85)的个数= （3）由（2）知：在80，85)抽取1个苹果，在95，100)抽取3个苹果。 设“抽取的各有一个”为事件A, 设在在80，85)抽取1个苹果为，在95，100)抽取3个苹果为 则任取2个共有，共6种情况。 符合事件A的有，共3种情况 18、解：(1)连结交于点，则为中点。又D是AB中点，连结DF，则(2) 是直三棱柱19、解（1）由x=5，y=11得 （2）由（1）知 设所获利润为，则 当3x4时， 当4x6时， 是的极大值点，也是最大值点。 当时，20、解（1）增函数， 证明： 设 由题知： （2） 由（1）知 要使对所有恒成立，即令 只要：21 、解 (1)由题知点C到点F的距离等于它到的距离，（3）班次 姓名 顺序号 考号 密 封 线 在在在在是在xx重庆一中高xx级高二下期半期考试 数 学 答 题 卷（文科）xx.5 二.填空题.(每题5分,共25分)题号1112131415答案三.解答题.(共75分)16.(13分)17.(13分)18.(13分)19.(12分)20.(12分) 班次 姓名 顺序号 考号 密 封 线 21.(12分)