高中数学 3.1变化的快慢与变化率课件 北师大版选修11

北 师 大 版 数 学 课 件精 品 资 料 整 理 成才之路成才之路 数学数学路漫漫其修远兮路漫漫其修远兮 吾将上下而求索吾将上下而求索北师大北师大 版版 选修选修1-1 变化率与导数变化率与导数第三章第三章1变化的快慢与变化率变化的快慢与变化率第三章第三章课堂典例探究课堂典例探究 2课课 时时 作作 业业3课前自主预习课前自主预习1课前自主预习课前自主预习1.了解函数平均变化率的概念2掌握函数平均变化率的求法3理解瞬时变化率的概念.1.在气球膨胀这一变化过程中，当空气容量从V1增加到V2时，气球的半径从r(V1)增加到r(V2)，气球的平均膨胀率是_.2在高台跳水这一变化过程中，高台跳水运动员的高度从h(t1)变化到h(t2)时，他的平均速度为_.变化率问题 斜率瞬时变化率 1.关于x(1)函数的变化率可以表现出函数的变化趋势，当增量x取得越小，越能准确的体现函数的变化情况(2)某些时候我们可能求出某函数f(x)从x1到x2的平均变化率为0，这并不一定说明函数f(x)没有发生变化，应取x更小进行研究2一物体的运动方程是s32t，则在2,2.1这段时间内的平均速度是()A0.41B2C0.3D0.2答案B3如果质点A的运动方程是s(t)2t3，则在t3秒时的瞬时速度为()A6B18C54D81答案C课堂典例探究课堂典例探究 平均变化率瞬时变化率 求函数yf(x)3x2x在点x1处的瞬时变化率 瞬时速度 质点M按规律s2t23作直线运动(位移单位：cm，时间单位：s)，求质点M在t2时的瞬时速度，并与运用匀变速直线运动速度公式求得的结果进行比较已知物体的运动方程是S4t216t(S的单位为m；t的单位为s)，则该物体在t2s时的瞬时速度为()A3m/sB2m/sC1m/sD0m/s答案D平均变化率的应用 国家环保局在规定的排污达标的日期前，对甲、乙两家企业进行检查，其连续检测结果如图所示试问哪个企业治污效果好(其中W表示治污量)?错解辨析误解是没有正确理解x和y的含义事实上，x和y是一个整体符号，x表示x2x1，y表示y2y1，不能将x理解为与x的积，也不能将y理解为与y的积正解