确定性分析方法

一、技术经济学的发展一、技术经济学的发展技术经济评价方法在20世纪中后期在深度和广度上都有很大发展。以美英法加等国为例，50年代普遍利用回收期及平均利润等静态评价方法。60年代后相继出现个各种形式的贴现法如现值法、年成本法及内部收益率法等动态评价方法，这种动态的评价方法在反映投资盈利能力等方面具有显著优点。企业管理水平的提高及管理人员专业水平及素质的提高，为推广动态评价方法提供了良好的条件，故自70年代以来，在上述国家中，动态评价法已逐步取代了静态评价法，成为主要的评价方法。第四章第四章 确定性分析方法确定性分析方法4.1技术经济评价方法综述技术经济评价方法综述二、分类二、分类按涉及的范围分类，企业经济评价法按涉及的范围分类，企业经济评价法/国民经济评价法国民经济评价法按评价结果的肯定程度划分：按评价结果的肯定程度划分：确定型评价法确定型评价法/不确定型评价法不确定型评价法按是否考虑资金的时间价值分：按是否考虑资金的时间价值分：投资收益率动态投资回收期静态评价指标项目评价指标静态投资回收期内部收益率动态评价指标偿债能力借款偿还期利息备付率偿债备付率净现值净现值率净年值从评价指标的表达形式上分为：绝对值指标（总算法、计算费用法、从评价指标的表达形式上分为：绝对值指标（总算法、计算费用法、年值法、现值法）；以相对计量表示的效率型指标（内部收益率、外年值法、现值法）；以相对计量表示的效率型指标（内部收益率、外部收益率、净现值指数、投资效果系数）和以时间计量的指标（动态部收益率、净现值指数、投资效果系数）和以时间计量的指标（动态和静态投资回收期法）。和静态投资回收期法）。三三、应用、应用对某一具体投资方案进行具体评价之前应做好以下几项工作：1 决策者用自己合适的方式把所讨论的经济系统予以准确的定义与描述 2 把各种可能的方案都列出来，并预测项目寿命期内的现金流 3 确定企业可以接受的最小投资收益率 4 在同等的基础上，选择适当的评价方法，比较这些方案在对方案进行评价时，应结合项目的实际，处理好以下关系：1 任何评价方法都必须以符合客观实际的现金流为基础 2 进行方案的经济效益计算和比较时，要注意一些特殊的问题：3 3 寿命期不同的问题，剩余经济寿命的问题，沉没成本的问题等等。4 应注意外部因素多项目的影响反映到计算中去。项目评价的计算方法并不算复杂，但深刻项目评价的计算方法并不算复杂，但深刻地理解和恰当地运用却不容易。在学习这地理解和恰当地运用却不容易。在学习这些方法时应该注意一下问题：些方法时应该注意一下问题：1 应深刻理解公式中各项费用及计应深刻理解公式中各项费用及计算结果的经济含义算结果的经济含义 2 要正确掌握不同方法的适用范围，要正确掌握不同方法的适用范围，及各方法间的可比条件及各方法间的可比条件 3 要正确的运用结果进行经济分析要正确的运用结果进行经济分析和决和决一、净现值方法一、净现值方法 净现值方法（NPV或NPV）法是依据现金流量等值的概念，把技术方案在整个寿命周期内不同时间点上发生的有关观念现金流量按某一预定的收益率贴现为方案开始时的现值。4.2等值方案比较法等值方案比较法所谓所谓等值方法等值方法比较就是根据年金，现值（或未来值）等值的观念对技术比较就是根据年金，现值（或未来值）等值的观念对技术方案方案 进行分析，比较，评估。进行分析，比较，评估。1、净现值的计算、净现值的计算残值L设方案的固定投资为K，周期寿命为n年，年收入为Bt，年费用支出为Ct（t=1,2,n），n年后的残值为L，预定的利率为I01B2残值L2 n-2 n-1 nB1 C1 于是有计算公式：112111NPV.111nnnnKBCBCLiii 111111/,/,.(1)ntttntntttKBCLiiKBCP F i tL P F i n 112111NPV.111nnnnKBCBCLiii注意：经济含义？NPV0=在满足标准收益率的情况下，还可以收益。2、方案的比较原则、方案的比较原则 单方案讨论其可行性时：要求计算所设的净现值单方案讨论其可行性时：要求计算所设的净现值NPV0 多方案比较时：取净现值最大者为优。多方案比较时：取净现值最大者为优。3、计算应用（寿命不同时）、计算应用（寿命不同时）在多方案进行比较的时候，如果各方案的在多方案进行比较的时候，如果各方案的寿命周期不相同，则应该采用各对比方案的寿寿命周期不相同，则应该采用各对比方案的寿命期的最小公倍数作为分析期。命期的最小公倍数作为分析期。具体做法是：各方案分别在这一分析期内具体做法是：各方案分别在这一分析期内作若干次重复更新，在重复更新过程中，其投作若干次重复更新，在重复更新过程中，其投资、收入、支出、使用寿命，残值等均保持原资、收入、支出、使用寿命，残值等均保持原方案不变。方案不变。例1：有甲、乙、丙三个方案，其经济参数如下表，设i=10%，试用净现值方法选优。（单位：万元）解：由于三个方案的使用寿命期均不相同，故分析期要取它们的最小公倍数12年，现作出三方案的现金流量图如下：方案 投资K 10070200 年收益（Bt-Ct）403050 使用寿命 6412 残值 4310 方案一 B=40 L1=40 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 K1=100 K1=100方案二 B=30 L2=30 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 K2=70 K2=70 K2=70 方案三：B=50 L3=10 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 K3=200 计算：NPV（I）=-100-100（P/F，10%，6）+40（P/F，10%，12）+4（P/F，10%，6）+4（P/F，10%，12）=-100-1000.2645406.8137 40.564540.3186=119.63 NPV（）=-7070（P/F，10%，4）70（P/F，10%，8）30（P/F，10%，4）3（P/F，10%，8）3（P/F，10%，12）=58.35 NPV（）=-20050（P/F，10%，12）10（P/F，10%，12）=143.871 故：方案最优，方案 次之，方案最差。4、评价、评价（应与其他指标配合使用）（应与其他指标配合使用）优点：考虑了资金的时间价值。得出绝对净值，根据结果可直接进行方案选择缺点 1 不同期计算时，有利于长周期投资的大项目2 指标为绝对值，不同项目无可比性3 期望收益率设定有主观性二、净现值指数法二、净现值指数法 净现值方案是计算在整个寿命周期内根据预先给定的i所得到的净现值，是一种绝对的概念，下面所介绍的净现值指数则是一个相对的概念，它反映出单位投资现值所获得的净现值。净现值指数（NPVI或NPVI）是指方案的净现值与全部投资的现值之比。（全部投资包括固定投资+流动投资）设在寿命内方案各年的投资为：K0，K1，K2，Kn。则有：0NPVI.(2)/,nttNPVK P F注意：经济含义注意：经济含义例：当例：当i=8%,NPVI=0.3的意的意义？义？表示满足期望收益率表示满足期望收益率8%之外，之外，每天还可获得每天还可获得0.3元的现值收益。元的现值收益。2 比较原则比较原则 当当NPVI0时，小于期望收益率时，小于期望收益率 =0 时，等于期望收益率时，等于期望收益率 时，保证期望收益率外，还可有多余收益时，保证期望收益率外，还可有多余收益3 评价优点：考虑了资金的时间价值。得出相对净值，可得资金运用的效益缺点需与NPV一起使用三、净未来值方法三、净未来值方法 净未来值（NFV）方法是根据现金流等值的概念，把技术方案在寿命期内各个不同时间点上的现金流量按某一预定的收益率换算成方案结束时的未来值。1 1、净未来值的计算、净未来值的计算 设方案的固定投资为K，寿命周期为n年，年收入为Bt，年支出为Ct（t=1、2、3、n），残值为L，预定的利率为i。L B1 B2 Bn-1 Bn C1 C2 Cn-1 Cn K 于是有：NFVNFV=-K(1+i)n+(B1-C1)(1+i)n-1+(B2-C2)(1+i)n-2+(Bn-1-Cn-1)(1+i)+(Bn-Cn)+L =-K(F/P，i，n)+(B1-C1)(F/P，i，n-1)+(B2-C2)(F/P，i，n-2)+(Bn-1-Cn-1)(F/P，i，n-(n-1)+(Bn-Cn)(F/P，i，n-n)+L1K(/,)/,.(3)ntttF P i nBCF P i ntL 2 2、方案比较原则、方案比较原则 单方案讨论时，要求计算得到的净未来值NFV0。多方案的比较时，取净未来值最大者为优。3 3、评价、评价与净现值比较方案一样，在多方案进行比较时，如果各方案的寿命周期不相同，则应采用各对比方案的寿命期的最小公倍数作为分析期，具体做法与净现值方法比较相同。四、年值法四、年值法 年值（AV）方法就是把技术方案在寿命内不同时间点上的现金流量按某一预定的收益率折算为整个寿命期中各个相同时间点上的等额的现金流量（年金）序列，然后进行比较。由于年值法是比较方案折算后的年金，故不考虑各方案的寿命期的长短问题，即不要有相同的分析期。1、年值的计算 Bn B1 B2 Bn-1 L 0 1 2 n-1 n K C1 C2 Cn-1 Cn 设方案的固定投资为K，寿命周期为n年，年流入量为Bt，年流出量为Ct（t=1、2、3、n），残值为L，预定的收益率为i。则有（预定的收益率为i）AV=-K(A/P，i，n)+(B1-C1)(A/P，i，n)+(B2-C2)(P/F，i，2)+(Bn-1-Cn-1)(P/F，i，n-1)(A/P，i，n)+(Bn-Cn)(P/F，i，n)(A/P，i，n)+L(A/F，i，n)=-K(A/P，i，n)+L(A/F，i，n)+（A/P，i,n）（4）1/,ntttBCP F i t2 2、等收益时、等收益时 当方案在寿命周期内，各年的现金流量及流出为相等时，利用年值方法就简便多了。年收益相等时的年值计算公式为：AV=-CR+BA-CA （5）其中：CR年资金回收成本；BA年收入；CA年支出3 3、年资金回收成本、年资金回收成本CRCR的计算的计算 年资金回收成本CR是指在考虑资金的时间价值情况下，投入资本的平均成本年资金回收成本包括两个费用，年折旧和投资利息。设固定投资为K，预定收益率为I;设固定投资为K，预定收益率为i残值偿债基金法：CR=K（A/P，i，n）-L（A/F，i，n）偿债基金加利息法；CR=（K-L）（A/F，i，n）+Ki资金回收基金加利息法：CR=（K-L）（A/P，i，n）+Li（可以用数学方法证明以上三个公式是恒等的）证明：因为：证明：因为：CR=K（A/P，i，n）-L（A/F，i，n）=1)1(1i)(1i1KnnniiLi）（KiniFALKiiLKKiiiLinn),/)(1)1()(1)1(1i)(111i1Knn）（即公式一即公式一=公式二公式二CR=K（A/P，i，n）-L（A/F，i，n）=1)1(1i)(1i1KnnniiLi）（LiniPALKLiiLKLiiLiiiLin),/)(1i)(1i1)(1i)(1i11i)(1i1K1)1(1i1i11i)(1i1Knnnnnnnnnn）（）（）（）（）（）（所以：公式一=公式三 所以：三式相等4、方案比较原则、方案比较原则单方案分析时，要求AV0即可；多方案进行比较时，则取年值最大者为优。例2：有甲、乙、丙三个方案，其经济参数如下表，设i=10%，用年值发比较三个技术方案。（单位：万元）使用寿命 方案 投资K 10070200 年收益（Bt-Ct）403050 残值 6412 4310 解：由于三个方案的年收益均是形成年金，故有：AV()=-100(A/P，10%，6)4(A/F，10%，6)40 =-1000.2296140.12961+40=17.5574AV()=-70(A/P，10%，4)3(A/F，10%，4)30 =-700.3154730.2154730 =8.5635AV()=-200(A/P，10%，12)10(A/F，10%，12)+50 =-2000.14676100.0467650 =21.1156 显然：方案最优，方案次之，方案最劣。（与净现值评估方法结果相同）此题也可以用年资金回收成本公式计算，只要查一次表CR=（K-L）（A/F，i，n）+Ki=（100-4）（A/F，i，n）+100*10%AC=-CR+年收益（Bt-Ct）=-（100-4）（A/F，i，n）-100*10%+40 或者=-（100-4）（A/P，i，n）-Li+40 =-（100-4）（A/P，i，n）-4*10%+405 评价（评价（P110）优点：1不受年限影响 2 可直接根据结果选择方案缺点需与其他指标配合使用（企业在相当长的生产年限内，由于科技发展、经营条件、自然条件等发生了变化，这些对成本的影响是很大的,也是不同的。如矿山？把变化的事物，固定为不变的数字，采用一个总成本拉平，常不能客观地判断方案。6 方案的选择方案的选择NPV（绝对值）,NPVI（相对值）,AC（绝对值）应该配合使用：A为常数时 寿命期相同：可选不同：不为常数选择寿命相同，规模不同趋向选择投资大的项目，这时应该结合NPVI进行选择，要考虑单位资本的盈利能力。寿命期不同，投资相同，趋向选择大的项目，这时应该结合，同时考虑每年的净收益4.3 投资收益率法 从以上我们分析方案时，有一个值得注意的问题，这就是在计算净现值、净未来值、年值时，都必须预先给定收益率i，也就是说，净现值、净未来值、年值的大小与取定的i有关，其曲线表示如下：NPVNPV或或NFVNFV或或AVAV i i 方案曲线方案曲线 图图1 NPV1 NPV（i i）曲线图）曲线图例：现值与利率的关系：现有一投资机会如下所示，年01234现金流量-1000400400400400当取不同的收益率时，NPV值有所不同，如下表i010%22%30%两边取极限NPV=-1000+400(P/A，i，4)6002680-134-1000注：0)1(1/1limii)11limi)(11i1lim4-444iiiiiii?NPV或NFV或AVi=22%-1000600i从图中发现，随着从图中发现，随着i的增加（取的增加（取大），所计算的各种值（净现值、大），所计算的各种值（净现值、净未来值、年值）相应变小，他们净未来值、年值）相应变小，他们成反比关系，这样就暴露出一个毛成反比关系，这样就暴露出一个毛病，尤其是在讨论单一方案的时候，病，尤其是在讨论单一方案的时候，本来该方案是可行的，由于本来该方案是可行的，由于i取得取得太大，就显示出不可行了；同样，太大，就显示出不可行了；同样，本来某方案是不可行的，由于本来某方案是不可行的，由于i取取得太小，亦成为可行方案了。得太小，亦成为可行方案了。鉴于这一点，我们考虑从另一个角鉴于这一点，我们考虑从另一个角度来评价方案度来评价方案投资收益率方法。投资收益率方法。所谓投资收益率，是指方案的年收所谓投资收益率，是指方案的年收益与投资额之比，通常以百分数表益与投资额之比，通常以百分数表示。他反映了项目投资支出所能取示。他反映了项目投资支出所能取得的盈利水平。得的盈利水平。一一、内部收益率方法、内部收益率方法 内部收益率法又称回收率法、内部利润率法、偿还率法、报酬率法、投资者法、盈利指数法等等。1 1、内部收益率的定义、内部收益率的定义 内部收益率就是通过求得能满足技术方案在使用寿命期净现值（或净年值）为零时候的收益率，用IRR(internal rate of the reture)表示.数学式定义为：NPVNPV（IRRIRR）或AVAV（IRRIRR）=0 （6）*11NPV/,/,.(6)ntttKBCP F i tL P F i n 即：*21AV/,-/,/,0.(6)ntttK A Pi nBCP F i tA P i n 或：（，）+从定义式表明，内部收益率IRR是由方案本身的经济参数决定的，它不受标准收益率的影响。2 2、内部收益率的计算、内部收益率的计算 要求IRR，就是要解方程（6）。但不难看出，方程（6）是一个高负次方程，是不容易（甚至是不可能）解出来的。为此，我们采用近似方法计算，其程序如下：作出技术方案的现金流量图作出技术方案的现金流量图列出该方案净现值（或净年值）的计算式子。（代数式）列出该方案净现值（或净年值）的计算式子。（代数式）选择一个适当的收益率（凭直观或经验估计，也可用标选择一个适当的收益率（凭直观或经验估计，也可用标准收益率），准收益率），IRRIRR作为初始值代入已得到的代数式。作为初始值代入已得到的代数式。则可能出现下面三种情况：则可能出现下面三种情况：NPVNPV（i i1 1）0 0 此时说明此时说明i i1 1偏小，于是继续取偏小，于是继续取i i2 2 i i1 1；NPVNPV（i i1 1）0 0 此时说明此时说明i i1 1偏大，于是继续取偏大，于是继续取i i2 2 i i1 1；NPVNPV（i i1 1）=0 =0 此时说明此时说明i i1 1正是要找出的收益率，停止运正是要找出的收益率，停止运算。算。重复（重复（3 3）得出一系列）得出一系列:i:i1 1,i,i2 2,i,i3 3iik k,i,ik+1k+1,当得出的序列满足下列的条件：当得出的序列满足下列的条件：i ik k-i-ik+1k+11%1%NPV NPV（i ik k）NPVNPV（i ik+1k+1）0 0,NPV0,NPV（i ik+1k+1）00 NPV（iK）iK,NPV(iK)IRR ERR i K+1 iK NPv(iK+1)iK+1,NPV(iK+1)根据线形两点式公式 y-y1/x-x1=y2-y1/x2-x1 有：NPV（ERR-NPV（ik/ERR-ik=NPV（ik+1）-NPV（ik）/ik+1-ik令NPV（ERR）=0带入上式有：ERR-ik=-NPV(ik)*(ik+1-ik)/NPV(ik+1)-NPV(ik)=（ik+1-ik）（-NPV（ik）/NPV（ik+1）-NPV（ik）因为NPV（ik+1）0所以NPV（ik+1）-NPV（ik）=-（NPV（ik）+NPV（ik+1）所以：ERR=iERR=ik k+（i ik+1k+1-i-ik k）NPVNPV（i ik k）/NPV/NPV（i ik k）+NPVNPV（i ik+1k+1）例例3 3：某方案的使用寿命为：某方案的使用寿命为8 8年，标准投资收益年，标准投资收益率为率为i=10%,i=10%,投资投资100000100000，各年的收益分别为：，各年的收益分别为：50005000元，元，10001000元，元，30003000元，元，30003000元元30003000元，元，20002000元，元，40004000元。试评价该方案的优劣。元。试评价该方案的优劣。解：1）作出现金流量图：40000 30000 30000 30000 20000 20000 10000 5000 0 1 2 3 4 5 6 7 8 100000 L=02 2）写出净现值的计算公式）写出净现值的计算公式 NPV(iNPV(i)=-100000+M)=-100000+M1 1(1+i)(1+i)-1-1+M+M2 2(1+i)(1+i)-2-2+M M8 8(1+i)(1+i)-8-8（M M为第为第t t年的收益）年的收益）3 3）迭代）迭代 取取i i1 1=10%,=10%,代入上式得代入上式得NPV(iNPV(i1 1)=-100000+5000)=-100000+50000.9091+100000.9091+100000.8264+200000.8264+20000 0.7513+300000.7513+30000（0.6830+0.6209+0.56450.6830+0.6209+0.5645）+20000+200000.5132+400000.5132+400000.4665=128470 0.4665=128470 所以取所以取i i2 2=12%=12%又代入上式得又代入上式得 NPV(iNPV(i2 2)=-1100000+5000)=-1100000+50000.8929+100000.8929+100000.7929+200000.7929+20000 0.7118+300000.7118+30000（0.6355+0.5674+0.50660.6355+0.5674+0.5066）+20000+200000.4523+400000.4523+400000.4039=31600 0.4039=31600 再取再取i i3 3=13%=13%代入上式得出：代入上式得出：NPVNPV（i i3 3）=-1240=-1240（元）（元）00 因为因为 i i3 3-i-i2 2=13%-12%=1%2%=13%-12%=1%0,NPV0,NPV（i i3 3）0i ERRi 所以方案可行。所以方案可行。3 3 内部收益率方法的特点：内部收益率方法的特点：一个投资方案未来的现金流入一个投资方案未来的现金流入的数量和流入的时间都可通过内部收益率体现出来，这正是投资方的数量和流入的时间都可通过内部收益率体现出来，这正是投资方案经济效果的综合表现。因此内部收益率是一个重要的评价工具。案经济效果的综合表现。因此内部收益率是一个重要的评价工具。1 插入法的误差问题：直线补差法是直线的关系，而插入法的误差问题：直线补差法是直线的关系，而NPV与是曲线的关系，求出与是曲线的关系，求出的值只能是一个近似值，存在一定的误差。减小误差，的上下限差值尽量缩小，最好的值只能是一个近似值，存在一定的误差。减小误差，的上下限差值尽量缩小，最好不能超过。否则误差会更大。不能超过。否则误差会更大。内部收益率与投资初始值的关系，内部收益率与投资初始值的关系，投资方案未来现金流量的现值总和与原投资额相投资方案未来现金流量的现值总和与原投资额相等，即投资没有带来任何盈利，内部收益率为等，即投资没有带来任何盈利，内部收益率为.资金投下去，不仅无盈利，还亏损一部分，内部报资金投下去，不仅无盈利，还亏损一部分，内部报酬率为负值酬率为负值收回原投资，还取得一定利润，取得的利润越多，收回原投资，还取得一定利润，取得的利润越多，内部报酬率越高。内部报酬率越高。内部收益率与规模的关系内部收益率与规模的关系学者们以高层建筑为例进行投资额与内部收益率间关系的研究，随着建筑层次的增加，学者们以高层建筑为例进行投资额与内部收益率间关系的研究，随着建筑层次的增加，内部收益率先增加后减少，层以下内部收益率先增加后减少，层以下IRR过低，过低，4.2%，8-15层高达层高达23%可行，全部投资可行，全部投资1-15层层收益率达到收益率达到6.4%，。高度增加减少，直到层时，。高度增加减少，直到层时，IRR减小到减小到0.启示：投资项目最低限额界限，只有超过此值内部收益率才能达到期望的水平启示：投资项目最低限额界限，只有超过此值内部收益率才能达到期望的水平/投资单向，投投资单向，投资的风险将随着投入资金增加而增加（资的风险将随着投入资金增加而增加（I逐步减少）逐步减少）与时间的关系：当盈利一定的时候，盈利取得的时间越早，内部收益率越高，盈利取得与时间的关系：当盈利一定的时候，盈利取得的时间越早，内部收益率越高，盈利取得的时间越晚，内部收益率越低。的时间越晚，内部收益率越低。111,0,0,0nkknkknkkFPiFPiFPi 内部收益率法评价内部收益率法评价内部收益率比净现值法更受欢迎，很多商界的人都习惯用收益率而非净现值来思考问题。优点：是投资效果评价的一个基本方法。该指标反映了项目资金占用的效率，是一个反应投资方案所做贡献的效率指标。1项目贡献效率是属于项目本身的内涵属性，不易受外部条件的影响。是企业主管部门控制本行业经济效果的内部统一的衡量标准。2当净收益一定时，投资大的方案则内部收益率小，一定程度上可以控制投资，3表达类似利率，对决策者有强烈的直观感受。缺点1 当出现多个值时，净调整后计算出的结果并不能完全代表项目真实的IRR易造成错误评价。最好采用净现值法进行评价。2 收益率达的方案对于追求利润的绝对值最大化的企业而言，不一定是最优方案。因为一个投资额很小的方案，纵然收益率高，其所提供的利润总额要小于投资大而收益率略低的方案。如下现金流可说明：20，15项目A：0 -1000 1 475 2 475 3 475 项目B：-10000 4380 4380 4380但明显项目可以带来更高的收益只能进行单个方案的内部收益率的值，与MARR相比较。多项方案必须计算差额现金流的内部收益率即相对投资收益率，才能进行不同方案间的择优。内部收益率与投资利润率的关系：后者是项目单位投资盈利能力，属于静态指标。，表达的是单位投资效果。而内部收益率反映的是项目在整个经济活动计算期内的投资盈利率，表达项目对初始投资偿还能力或对贷款利率的最大承担能力。其值高的是投资少，产出快的项目。投资利润率高的项目，内部收益率也高，但两者数值相差较大。IRR法与评价指标的比较与选择法与评价指标的比较与选择 IRR共同点两者都考虑了资金的时间价值和整个项目寿命期内全部的经济数据。单个方案的评价，无投资限额时独立方案，当IRR为单一值时，两者结论一致不同点多个互斥方案的决策时，只有当备选项目的净现值曲线不存在交叉现象时，两方法结论一致。有交点时，基准收益率大于交点的收益，一致。小于时，会出现排序错误，虽然IRRbIRRa,却应该选A方案。（原因：各项目的现金流结构不同，内部收益率倾向于早期现金流量较大、风险较低的项目；净现值法倾向于远期现金流量较大、风险低的项目这是两者再投资假设的收益率水平不同造成的方法的选择：方法的选择：1 多个互斥项目进行排队时，两指标多个互斥项目进行排队时，两指标结论发生冲突，应以净现值的结论结论发生冲突，应以净现值的结论为准。决策时还应当综合考虑投资为准。决策时还应当综合考虑投资者对风险的态度、项目所处的外部者对风险的态度、项目所处的外部条件以及资本市场状况等因素。当条件以及资本市场状况等因素。当项目的寿命周期和初始投资都不相项目的寿命周期和初始投资都不相同时，净现值法和内部收益率法都同时，净现值法和内部收益率法都不能独立作为择优判断，应当借助不能独立作为择优判断，应当借助其他相对指标的帮助，综合进行决其他相对指标的帮助，综合进行决策。策。二、增量投资收益率法二、增量投资收益率法 在众多方案进行评估选优时，可能会出现这种情况：内部收益率较高的方案，其净现值却较底。而内部收益率较底的方案其净值却较高。在这种情况下，用净现值评估和内部收益率评估方案所得出的结论可能产生矛盾。NPV NPV iA B iA i I 方案A 方案B 方案A 方案B (图一)(图二)在图一中，方案A优于方案B，即方案A的曲线恒在方案B的曲线上 在图二中，在两曲线的交点上方，方B优于方案A，而在焦点下方，则方案A优于方案B。所谓冲量投资率方法就是通过求得使两个对比方案的所有对应现金流量差额的净现值为零的收益率来评价方案的优劣。当求得的冲量投资收益率大于标准收益率时，则认为较大的投资方案较优；反之，较小的投资方案较优。其计算公式为：NPV=NPV（A）-NPV（B）(10)例4：有两个对比方案，其经济参数如下表给出，试选优 方案投资年收益使用寿命残值标准投资收益率500001200010年200010%60000 1400010年012%1）计算：NPV=NPV()-NPV()=-(60000-50000)+(14000-12000)(P/A,i,10)+(0-2000)(P/F,i,10)=-10000+2000(P/A,i,10)-2000(P/F,i,10)2)迭代取i1=15%代入上式有：NPV=-10000+2000(P/A,15%,10)-2000（P/F,15%,10）=-10000+20005.0188-20000.2472=-4560所以进行插值ERR=13%+(14%-13%)247/(247+-107)=13.7%因为ERR=13.7%12%所以方案优于方案。三、外部收益率法三、外部收益率法 外部收益率是投资的未来值与再投资的净收益外部收益率是投资的未来值与再投资的净收益累积值相等时的收益率。累积值相等时的收益率。外部收益率的计算公式为：设K0为方案的初始投资，Kj为方案的第j年的投资，Bj为第j年的收入，Cj为第j年的支出，外部收益率为ERRj0K*F/P,i,n-j/,.(11)jjBCF P i njERR收益投资NFVi项目收益再投资的收益率项目收益再投资的收益率已经给定，收益的未来值已经给定，收益的未来值为定值（平行线），投资为定值（平行线），投资随着随着I 的增大而上升，净的增大而上升，净未来值随着未来值随着i的增大而减的增大而减小（收益小（收益-成本的未来成本的未来值）。而投资与收益相等值）。而投资与收益相等时，时，NFV=0,此时求出外此时求出外部收益率部收益率ERR。外部收益率的计算公式为：其中：P为投资，F为年净收益，MARR为既定的再投资收益率，为外部收益率。nknk1k1kK)MARR,F/P,FK)ERR,F/P,P（解：已知K0=1000，Kj=0 j=1,2,5,n=5,L=2000,Bj=5000（j=1,25）Cj=2200（j=1,25）所以：有 10000(F/P，ERR,5)=(5000-2200)(F/A,i,5)+2000 =2800(F/A,10%,5)+2000 =17094.28+2000=19094.28 例例5 5：有一方案，初始投资为：有一方案，初始投资为1000010000元，使用寿命为元，使用寿命为5 5年，年，残值为残值为20002000元，年平均收入为元，年平均收入为50005000元，年平均支出为元，年平均支出为22002200元，标准收益率为元，标准收益率为10%10%，求外部收益率。，求外部收益率。所以（F/P，ERR,5）=19094.28/10000=1.9094查复利因素表得出：当i=12%时，（F/P，12%，5）=1.7623 当i=15%时，（F/P，15%，5）=2.0114 ERR,1.9094 15%,2.0114 12%,1.7623 i1=12%ERR i2=15%i 利用两点间直线公式：(y-y1)/(x-x1)=(y2-y1)/x2-x1 令（F/P，i，5）=1.9094 便有：(1.9094-1.7623)/(ERR-12%)=(2.0114-1.7623)/(15%-12%)所以 ERR=(15%-12%)(1.9094-1.7623)/(2.0114-1.7623)+12%=13.8%一，投资回收期法(payback period)（一）（一）静态投资回收期法：静态投资回收期法：不计利息的条件下，用投资方案所产生的净现金流来补偿原投资所需要的时间长度。4.4 静态评价方法静态评价方法.4.1投资效果计算法投资效果计算法投资效果计算法即方案的投资总额与投入生产后每年的净收益的对比系数的相关计算方法。主要包括：投资回收期，投资效果系数等。1 定义及公式定义及公式1nttPF其中为时间点其中为时间点t 发生的净现金流量。发生的净现金流量。n为投资回收期，当为投资回收期，当 Ft 为常数时，为常数时，tFtFtF/tnP F例1：某公司投资10000元，估计5年内，每年平均净现金流为3000元，计算投资回收期？例2：三个投资方案现金流量如下，计算每个方案的投资回收期。年度方案012345A-1000500300200200200B-100020030050010002000C-700-30050050000 解1：n=10000/3000=3.3年解2：三个方案的投资回收期均为3年。2 决策原则决策原则3 方法评价方法评价nbbnnn可行不可行缺点：1 没有考虑投资寿命期的长短及残值 2 没有考虑不同方案资金和回收的时间形式 3 无考虑资金回收后的收益和经济效果 4 标准回收期带主观性和随意性 5 独立方案可选，多方案选优不可行，应计算追加投资回收期优点：1 用简单的方法解决了判断收入能否补偿投资2回收期可表明一项投资的原始费用得到补偿的速度（从资金周转的角度来研究问题，此指标有用）3无资金限额时可作独立方案是否实施的评价标准，互斥方案排序指标或辅助选择方法（如项目初步筛选，收益率同时参考确定最优方案）4 存在的问题探讨存在的问题探讨静态1 项目长短是否作为判断项目风险程度指标？应用时注意风险性传统。回收越快越好（可能存在风险）2 资金时间价值，应计算动态的投资回收期。0t0 t1 t2投资动态投资回收期如图所示，应计算的动态回收期为t 2.3 税金是否应计入现金流量？由立场决定 站在企业的角度，不计入 国家 应计入4 折旧期与投资回收期的区别：会计：折旧费回收投资 简单再生产 现金流量：折旧+利润回收期 扩大再生产 回收期长短并非投资的回收，而是获利多少的标志。越短，利润产生的越多，越快（二）（二）动态投资回收期法动态投资回收期法1 定义及公式：项目在某一特定贴现率下，各年定义及公式：项目在某一特定贴现率下，各年的净现金流量现值累计为的净现金流量现值累计为0的年限。的年限。110(1)(/,)0nkkknkkFPiFPFikP即例1：增加一台设备需投资18000元，从第一年末开始每年可获净利4000元，i=10%，计算动态投资回收期，静态投资回收期，如该设备可使用6年，是否购买？例2：某工程项目投资150万元，项目实施后每年可获得收益20万元，若投资的收益率为10%，试计算投资回收期。解解1：动态投资回收期：动态投资回收期 4000(P/A,10%,n)-18000=0 (P/A,10%,n)=4.5 查表插值得查表插值得 n=6.27年年 静态：静态：n=18000/4000=4.5年。年。结论：项目不可行。以动态为准。结论：项目不可行。以动态为准。解2：已知M=20，K=150，i=10%根据公式有：T=M-（M-ki）/（1+i）=20-（20-150*0.1）/（1+i）=15年例例3：一工程的使用寿命为：一工程的使用寿命为8年，各年的现金流量年，各年的现金流量为下图所示。求该方案的投资回收期。为下图所示。求该方案的投资回收期。使用使用寿命年寿命年各年现金各年现金流量流量现值系数现值系数现现 值值累计现值累计现值0-100001-10000-1000015000.9091454.55-9545.45210000.8264826.4-8719.05320000.75311506.2-7212.85430000.68302049-5163.85530000.62091862.7-3301.15630000.56451693.5-1607.65720000.51321026.4-581.25840000.466518661284.75从表中可以看出，第七年的累计现值为-581.25，而第八年的累计现值为1284.75。可见，投资回收期处在7-8年中间的某一时刻，可用插值法求出该点：根据两点式方程有：（y-y1）/（x-x1）=（y2-y1）/（x2-x1）（且令y=0）T=7+（8-7）*581.25/（1284.75+581.25）=7.31年 对单一方案的评价，可以用方案的投资回收期（或投资效果系数）对单一方案的评价，可以用方案的投资回收期（或投资效果系数）直接与标准投资回收期相比较，得出方案是否可行的结论。但在直接与标准投资回收期相比较，得出方案是否可行的结论。但在多个方案进行比较时，就不仅要分析各个方案的投资回收期，而多个方案进行比较时，就不仅要分析各个方案的投资回收期，而且还要分析各个方案之间收益绝对量的大小。且还要分析各个方案之间收益绝对量的大小。在实际中，往往出现这样的情况，甲方案投资额较大，但投产后年经营在实际中，往往出现这样的情况，甲方案投资额较大，但投产后年经营成本相对小；乙方案的投资额较小，但投产后年经营成本大。这成本相对小；乙方案的投资额较小，但投产后年经营成本大。这时，评价两方案的经济效果时，一般需要计算甲方案的追加投资时，评价两方案的经济效果时，一般需要计算甲方案的追加投资回收期。回收期。（三）（三）追加投资回收期法追加投资回收期法1 定义及公式：不计息的条件下，计算用投资大的方案的节定义及公式：不计息的条件下，计算用投资大的方案的节约额偿还多花费的投资所需要的年限。用来考察超额投资的约额偿还多花费的投资所需要的年限。用来考察超额投资的合理性。合理性。ABBAPPnCC2 原则：原则：nNb选投资大的，反之选投资小的。选投资大的，反之选投资小的。例例1：甲甲 k=100万，年经营费用万，年经营费用50万，标准投资回收期万，标准投资回收期5年年 乙：乙：k=120万，年经营费万，年经营费40万，计算返本期。万，计算返本期。例例2：有两个对比方案，甲方案投资：有两个对比方案，甲方案投资14.4万元，乙方案投资万元，乙方案投资10万万元，预计投产后甲方案的年经营成本为元，预计投产后甲方案的年经营成本为1.8万元，乙方案的年经营万元，乙方案的年经营成本为成本为2万元，且甲方案的年产量为万元，且甲方案的年产量为120件，乙方案的年产量为件，乙方案的年产量为100件，假定标准投资回收期味年，求较优方案。件，假定标准投资回收期味年，求较优方案。解1：n=120-100/50-40=2年5年 选乙方案。解：已知K1=14.4，K2=10 C1=18，C2=2 Q1=120，Q2=100因为Q1Q2，有：Tx=（k1/Q1-K2/Q2）/(C2/Q2-C1/Q1)=(144000/120-100000/100)/(20000/100-18000/120)=4(年)因为Tx=48（标准投资回收期）所以甲方案优。3 方案评价方案评价优点：两方案比较，计算简单方便缺点：当投资额和年经营费用差别小时，易造成假象。如：甲：k=100万，年经营费用10.01万，标准投资回收期5年 乙：k=101万，年经营费10万 N=101-100/10.01-10=100年。计算结果不真实，其实两方案等价。4 方案的选择方案的选择1 投资回收期用净现金流量回收投资所需年限，返本期使用经营费的节约额去偿还超额投资所需的时间，两者经济含义一致。2 投资回收期为绝对效果，可以直接回答投资所需的年限 返本期是相对效果，不明确投资年限。二、投资效果系数法二、投资效果系数法（一）绝对投资效果系数（一）绝对投资效果系数 1 定义及公式定义及公式 单位投资所能获得的年净利。即：E=S-C/P 或者 E=F/P。其中E为投资收益率；S为年收入 投资效果系数与投资回收期互为倒数。2 决策原则决策原则：应有一个标准投资效果系数Eb做标准。若 EEb；方案可取。例：拟建某厂总投资为例：拟建某厂总投资为81.21万元，折旧按万元，折旧按20年计算，该企年计算，该企业年总成本业年总成本17.45万元，年销售收入万元，年销售收入20.69万元，若标准投资万元，若标准投资效果系数效果系数Eb=0.15，该厂应否投资？，该厂应否投资？解：折旧费：81.21/20=4.06万元/年 年净利：20.69-（17.45-4.06）=7.3万元 E=7.3/81.21=0.08989=0.090.15 方案不可取。3方案评价方案评价优点：投资效果系数不是投资于年净利之间的关系。该指标反映优点：投资效果系数不是投资于年净利之间的关系。该指标反映了多种因素的影响，如投资的大小及投资的构成比例、投入生产了多种因素的影响，如投资的大小及投资的构成比例、投入生产后的产量、成本的高低及成本的比例、劳动生产率水平以及技术后的产量、成本的高低及成本的比例、劳动生产率水平以及技术进步程度等，是一个综合性较强的指标。进步程度等，是一个综合性较强的指标。它比回收期法优越，因为他把项目整个寿命期内估计的平均它比回收期法优越，因为他把项目整个寿命期内估计的平均利润与占用资本进行比较。这个指标的表达形式与国家统计资料利润与占用资本进行比较。这个指标的表达形式与国家统计资料指标的表达形式比较对口，又能与银行使用的利率、企业的利税指标的表达形式比较对口，又能与银行使用的利率、企业的利税率等指标相比较进行评价，故可比性较强，又比较符合普遍的表率等指标相比较进行评价，故可比性较强，又比较符合普遍的表达习惯，具有一定的实用价值。达习惯，具有一定的实用价值。缺点：缺点：1 对于收益与资本占用的定义有多种，使得决策者能够通过对于收益与资本占用的定义有多种，使得决策者能够通过操纵投资评价的取值达到他们自己的目的操纵投资评价的取值达到他们自己的目的 2 没有考虑资金的时间价值没有考虑资金的时间价值 3 与投资回收期相似，标准收益率的确定带有主观随意性与投资回收期相似，标准收益率的确定带有主观随意性 4 没有考虑规模的大小，有时可能得出错误的结论；低投资没有考虑规模的大小，有时可能得出错误的结论；低投资低收益的项目的指标可能比高收益高投资的项目更好。低收益的项目的指标可能比高收益高投资的项目更好。（二）相对投资效果系数（二）相对投资效果系数1 定义及公式定义及公式：单位差额投资所能获得的年盈利额。Eab=(SA-CA)-(SB-CB)/PA-PB 若两方案的年收入相同，即SA=SB则 Eab=CB-CA/PA-PB2 决策原则决策原则：EabEb，则投资多的方案优 3 方法评价：方法评价：在一定的条件下对两个可行方案进行投资效果比较时，一般不能只凭其绝对投资效果的大小来判断。而应当计算两方案的相对投资效果系数，并根据与部门标准投资效果系数Eb比较的结果来判断，否则可能导出错误的结论。因为相对投资效果系数是两方案的比较指标，其大小并不能反映单个方案的经济效果。采用相对投资效果系数进行多方案比较时，用逐步淘汰法选优。例：有三个方案，其投资，年收入及年经营费用如表例：有三个方案，其投资，年收入及年经营费用如表3-8。若部门标准投资效果系数为若部门标准投资效果系数为0.15，应选何方案？，应选何方案？方案方案1 1方案方案2 2方案方案3 3投资投资P(P(万元万元)年收入（万元）年收入（万元）年经营费用（万元）年经营费用（万元）100100505020201101105050151514014050501010解：解：计算各方案的投资效果系数计算各方案的投资效果系数 50-20/1000.350-15/1100.31850-10/1400.286三个方案的投资效果系数均大于三个方案的投资效果系数均大于0.15，故三者均可行。但静态投资效，故三者均可行。但静态投资效果系数不能用来做多方案的择优，即不能直接比较大小来择优，而要果系数不能用来做多方案的择优，即不能直接比较大小来择优，而要计算相对投资收益率。计算相对投资收益率。计算相对投资效果系数，因三者年收入相等可用第二个公式计算相对投资效果系数，因三者年收入相等可用第二个公式2-120-15/110-1000.5Eb0.15淘汰第一个方案淘汰第一个方案 3-215-10/140-1100.167Eb淘汰第二个方案淘汰第二个方案结论：第三个方案最优结论：第三个方案最优注意：所有的静态评价方法都有一个注意：所有的静态评价方法都有一个缺点即没有考虑资金的时间价值。但缺点即没有考虑资金的时间价值。但是对于一些小型的项目，建设时间按是对于一些小型的项目，建设时间按短、达产快且逐年产量变化不大的项短、达产快且逐年产量变化不大的项目，以及某些局部方案的选择计算和目，以及某些局部方案的选择计算和某些项目的敏感性分析，也可采用静某些项目的敏感性分析，也可采用静态方法进行评价。态方法进行评价。.4.总算法和计算费用法总算法和计算费用法一、总算法一、总算法1 概念：即根据方案的基建投资于生产年限内经营费用的总和概念：即根据方案的基建投资于生产年限内经营费用的总和来评价和取舍方案来评价和取舍方案2 计算公式：计算公式：S=P+C*n S 总费用总费用 P 基建投资基建投资 C 年经营费年经营费 n 设计生产年限设计生产年限3 决策规则：当两方案进行比较时，以总费用最低的方案为优。决策规则：当两方案进行比较时，以总费用最低的方案为优。例：某产品加工工艺有三个方案，年经营费及投资额如下表，例：某产品加工工艺有三个方案，年经营费及投资额如下表，设计生产年限设计生产年限5年。年。方案投资额（万元）p经营费（万元）C100110140120115105 解：100+5*120=700 110+5*115=685 140+5*105=665 方案的总费用最低，方案最优 4 方法评价：使用的前提条件是各方案的生产年限相同或大致相同，各方案的收益相等，才满足技术经济可比性的要求。优点：计算简单 缺点：1 只考虑支出没有与收益相比较只考虑支出没有与收益相比较，总，总费用最小不一定是最优方案，因此费用最小不一定是最优方案，因此只能起初步评价作用，需作进一步只能起初步评价作用，需作进一步的分析的分析2 没有考虑资金的时间价值没有考虑资金的时间价值3将投资与经营费用混淆起来，这样就将投资与经营费用混淆起来，这样就忽视了节约投资和节约经营费用的忽视了节约投资和节约经营费用的不同含义，实际上是扩大了经营费不同含义，实际上是扩大了经营费的作用。的作用。注意：注意：缺点：1 公式中C是年经营费。若用成本代替则应从成本中减去折旧费。成本=年经营费+折旧费 2 投资是一次性支出，年经营费属经常性支出。他们发生的时间不同，回收的方式也不同。总算法相当于把经营费看成一次性投资，这符合逻辑，但不符合会计计算的规则和资金的时间价值的计算要求。3 当各方案的投资期不同时，则应计算由于缩短或延长建设期产生的经济效果。要用复利进行计算。利率则为该部门的平均投资效果系数。建设期差别不大，也可用单利计算。4 若总算法中的n代表标准投资回收期，C代表每年的净现金流量，所计算的指标称为标准投资回收期内的总净收入法。例：某项目有两个建设方案可供选择：一是投资2000万元；二是方案工程分两期进行，一期投资1500万元，三年后进行二期工程，投资700万元，该部门平均动态收益率为15%，何者优？解：将各年的投资均折算称第0年的现值进行比较 方案2现值：700（P/F,15%,3）+1500=1960万元 方案2比方案1 节约2000-1960=40万元 方案2优例1 某项目需投资10000元，预计每年可收入5310元，每年的经营费为3000元，公司确定这一项目的标准投资回收期为10年，试判别该方案是否可行？例2 某厂准备购置一台设备，初步估算需投资18000元，第一年可获净利1500元，以后将以10%比率递增，该厂确定的标准投资回收期为6年，购置此设备是否合理？解1 C=5310-3000=2310 S=10*2310-10000=13100元 0 可行解2 S=1500+1500（1+10%）+1500（1+10%）2+1500（1+10%）3+1500（1+10%）4+1500（1+10%）5-18000=-6426.59元0 不可取二、计算费用法二、计算费用法假定部门的标准投资回收期已经确定，则可以用计算费用来比较同一工程项目的不同方案的经济效果。计货费用方法是用标准投资回收期（或标准的投资效果系数）对方案有关的费用进行折算，然后进行比较，以费用最少的方案最优。因此，计算费用方法的实质就是选择以最少的劳动消耗和占用，达到即定目标的一种方法。假定方案的投资额为K，年经营成本为C，（不包括折旧）标准投资回收期为T。于是：（一）静态年计算费用（一）静态年计算费用1 公式 A=C+K/T 或 A=C+EK（式中的KE或K/T为资金的使用成本）例：有四个备选方案，数据如下表，试确定最优方案。单位