双闭环调速系统

目录一基本思想1二双闭环调速系统的实际动态结构框图1三电流调节器的设计23.1 电流环结构框图的化简23.2 电流调节器结构的选择33.3 电流调节器的参数计算43.4 校验 53.5 计算调节器电阻和电容5四转速调节器的设计64.1 电流环的等效闭环传递函数64.2 转速环结构的化简和转速调节器结构的选择74.3 转速调节器的参数的计算94.4 校验 104.5 计算调节器电阻和电容104.6 校核转速超调量11五转速调节器退饱和时转速超调量的计算12六总结14双闭环调速系统ASR和ACR结构及参数设计一基本思想本文应用工程设计方法来设计转速、电流双闭环调速系统的两个调节器。按照设计 多环控制系统先内环后外环的一般原则，从内环开始，逐步向外扩展。在双闭环系统中， 应该首先设计电流调节器，然后把整个电流环看作是转速系统中的一个环节，再设计转 速调节器。首先考虑应把电流环校正成哪一类典型系统。从稳态要求上看，希望电流无静差， 以得到理想的堵转特性，所以采用I型系统就够了。再从动态上看，实际系统不允许电 枢电流在突加控制作用下时有太大的超调，以保证电流在动态过程不超过允许值，而对 电网电压波动的及时抗扰作用只是次要的因素。因而电流环应以跟随性能为主，即应选 择典型I型系统。对于转速环，由于要求满足系统抗干扰性能好、转速无静差，并且系统结构决定将 转速环校正成典型II系统。二双闭环调速系统的实际动态结构框图on图2-1 双闭环调速系统的动态结构框图U * (s)1n 1 T s +1I (s)工：-R丄Ts +1+d iT sC双闭环调速系统的实际动态结构框图如图 2-1 。由于电流检测信号中常含有交流分 量，为了不使它影响到调节器的输入，需要加低通滤波。这样的滤波环节传递函数可用 一阶惯性环节来表示，其滤波时间常数T按需要选定，以滤平电流检测信号为准。然而, oi 在抑制交流分量的同时，滤波环节也延迟了反馈信号的作用，为了平衡这个延迟作用， 在给定信号通道上加入一个同等时间常数的惯性环节，称作给定滤波环节。其意义是让 给定信号和反馈信号经过相同的延时，使得二者在时间上恰好的配合。由测速发电机得到的转速反馈电压含有换向纹波，因此也需要滤波，滤波时间常数 用T表示。根据和电流环一样的道理，在转速给定通道上也加入时间常数T的给定滤 on on 波环节。三电流调节器的设计3.1 电流环结构框图的化简 在图2-1点划线框的电流环中，反电动势与电流反馈的作用相互交叉，这将给设计工 作带来麻烦。实际上，反电动势与转速成正比，它代表转速对电流环的影响。在一般情 况下，系统的电磁时间常数 T 远小于机电时间常数 T ，因此，转速的变化往往比电流变 lm化慢得多，对电流环来说，反电动势是一个变化较慢的扰动，在电流的瞬变过程中，可以认为反电动势基本不变，即AE0，这样，在按动态性能设计电流环时，可以暂不考 虑反电动势变化的动态影响，得到的电流环的近似结构框图如图3-1。ACRU (s儿KU (s)d 0kc*Ts +11/RTs +1T s +1oi图3-1 忽略反电动势的动态影响如果把给定滤波和反馈滤波两个环节都等效地移到环内，同时把给定信号改成U(s)/0，则电流环便等效成单位负反馈系统，如图3-2。i按表3-1,可知三相桥式电路的平均失控时间T二0.0017s，由题意可知T二0.001s， soiT二0.015s。T和T比T小得多，可以当作小惯性群而近似地看作是一个惯性环节，其 ls oi l时间常数为：T 二T + T(3-1)工 is oi则电流环结构框图最终简化成图3-3。3.2 电流调节器结构的选择图3-3表明，电流环的控制对象是双惯性的，要校正成典型I型系统，显然应采用PI 型的调节器，其传递函数可以写成W( s)ACRK (T s +1)i iTsi式中 K 电流调节器的比例系数iT 电流调节器的超前时间常数i为了让调节器零点与控制对象的大时间常数极点对消，选择T = T il则电流环的动态结构框图便成为图3-4所以的典型形式，其中K = KM3-2)3-3)3-4)i0 2 .KIX(s)s(T s +1)y;dI T RiU * (s)f图3-4校正成典型I型系统电流环动态结构框图图3-5绘出了校正后电流环的开环对数幅频特性.表3-1各种整流电路的失控时间（f二50HZ）整流电路形式最大失控时间T / mss max平均失控时间T /ms单相半波2010单相桥式（全波）105三相半波6.673.33三相桥式、六相半波3.331.67图3-5校正成典型I型系统电流环开环对数幅频特性3.3 电流调节器的参数计算参数关系KT0.250.390.500.691.0阻尼比g1.00.80.7070. 60. 5超调里b0%1.5%4.3%9.5%16.3%上升时间trg6.6 T4.7 T3.3 T2.4 T峰值时间tpg8.3 T6.2 T4.7 T3.6 T相角稳定裕度Y76.3。69.9。65.5。59.2。51.8。截止频率Oc0.243/ T0.367 / T0.455 / T0.596 / T0.786 / T由式3-2可以看出，电流调节器的参数是K和T，其中T已选定，待定的只有比例表3-2典型I型系统动态跟随性能指标和频域指标与参数的关系i i i系数K，可根据所需的动态性能指标选取。设计要求电流超调量G 5%，由表3-2，可 ii选 g 二 0.707，KT 二 0.5，且已知 T 二 T + T =0.0017 + 0.001 二 0.0027 s，因此I SiSis oi电流环开环增益：K = 05 = 05 = 185.2s -ii T0.0027双闭环调速系统在稳态工作中，当两个调节器都不饱和时。各变量之间的关系：U * = U 二 an 二 ann n0U * = U =pi =piiiddm已知两个调节器的输入和输出最大值都是10V，额定转速nN=20（r/min,额定电流I二3.7 A，过载倍数2，贝yNU *10转速反馈系数：a= f= 0.05V - mi nr/n 200N电流反馈系数：1 = 1.351V / A九I2 x 3.7N由式（3-3）和（3-4）,且已知T 二0.015s，R = 6.50，K 二 4.8，贝Vl电流调节器的比例系数：TRl2 K 0 TsXi0.015 x 6.52 x 4.8 x 1.351 x 0.0027 3.4 校验1）检查对电源电压的抗扰性能：厶=2015 = 5.556 ,参照表3-3的典型I型系统动态抗 T 0.00271 _ 13T _ 3 x 0.0017_ 196.1s -13ci扰性能都是可以接受的。X表3-3典型I型系统E动态抗扰性能指标与参数的关系T Tm _ f _ T T151101201302 2AC max x 100%C55.5%33.2%18.5%12.9%bt / T2.83.43.84.0mt / Tv14.721.728.730.4电流截止频率： = K = 185.2s-1ci I2）晶闸管整流装置传递函数的近似条件满足近似条件。3）忽略反电动势变化对电流环动态影响的条件，已知T _0.2smJ 1|*13 _ 3 x_ 54.77s -1 03； TT 30.0017 x0.001c满足近似条件。s oi3.5计算调节器电阻和电容含给定滤波和反馈滤波的模拟式PI型电流调节器原理图如图3-6,图中U *为电流给定 i电压，-01为电流反馈电压，调节器的输出就是电力电子变换器的控制电压U。dc根据运算放大器的电路原理，且已知R _40kQ,可以容易地导出：0RK _ n R _ KR _ 2.784x40_ 111.36kQ，取 111 kOi Ri i 00TT0 015t _ RC n C _亠 _ ” _._ 1.351 x 10-7 F _ 0.1351RF，取 0.1350 r Fi i ii R R111x103T = 1 R Coi 40 oin C = 4oiToiR=4x 0.001 = 1 x 10-7F = O.lyF，取O.lyF40 x 103-B i图3-6含给定滤波与反馈滤波的PI型电流调节器0U*iR = 111kQ，C二0.1350F，C二0.1rF，电流环可以达到的动态 iioi按照上述参数跟随性能指标为b二4.3% cn满足简化要求。满足近似条件。1 7K 1.185.2I 二一X3 丫 T30.005 on64.15s-1 cn2）转速环小时间常数近似处理条件4.5 计算调节器电阻和电容图4-5含给定滤波与反馈滤波的PI型转速调节器根据图4-5,已知R二40kQ，贝V0RK =f n R = K R = 5.756x40 = 230.24kQ，取R 二23Ok0n Rn n0n0t = R C n C =n = 0.052 = 2.261x10-7F = 0.2261yF , C = 0.2260RF n n nn R230x103nnT = - RC n C = Z = 4 x 0.005 = 5 x10-7 F = 0.5yF，取 C = 0.5yF on 4 0 onon R40x103on04.6 校核转速超调量表4-1典型II系统阶跃输入跟随性能指标（按M .准则确定参数关系）h3456rmm|7891052.6%43.6%37.6%33.2%29.8%27.2%25.0%23.3%t / T2.402.652.853.03.13.23.33.35t / T12.1511.659.5510.4511.3012.2513.2514.20k32211111当h = 5时，由表4-1, b= 37.6%，不能满足设计要求。实际上，由于表4-1是按线性 系统计算的，而突加阶跃给定时，ASR饱和，不符合线性系统的前提，应该按ASR退饱 和的情况重新计算超调量。五转速调节器退饱和时转速超调量的计算计算退饱和超调量时，起动过程可按分段线性化的方法来处理。当 ASR 饱和时，相当于转速环开环，电流环输入恒定电压 U * ，如果忽略电流环短暂的跟随过程im量也基本上是恒定值 I ，因而电动机基本上按恒加速度起动，其加速度为dmdnR(I I )dt dm dL C Tem这个加速过程一直延续到t时刻n = n*时为止。取式(5-1)的积分，得2C T n *t 沁em2(I I ) RdLU* =PI ，则im dm其输出5-1)5-2)考虑到k =(h+口卩CTL和un2 haRT工ndm=a n* ,5-3)2h t -()2 h + 1 U * -PIim dL描述系统ASR 退饱和后，转速环恢复到线性范围内运行，系统的结构框图见图4-1。 的微分方程和前面分析线性系统的跟随性能时相同，只是初始条件不同了。分析线性系 统跟随性时，初始条件为n(0)=0， I (0) =0d 讨论退饱和超调时，饱和阶段的终了状态就是退饱和阶段的初始状态，只是把时间坐标 零点从t=0移到t=t时刻即可。因此，退饱和的初始条件是2 n(0)=n*， I (0)= I ddm由于初始条件发生了变化，尽管两种情况的动态结构框图和微分方程完全一样，过 渡过程还是不同的。因此，退饱和超调量并不等于典型II系统跟随性能指标中的超调量。当ASR选用PI调节器时，图4-1所示的调速系统结构框图可以绘成图5-1。由于感兴趣 的是在稳态转速n*以上的超调部分，即只考虑 An = n n*，可以把初始条件转化为n(0) = n* ， I (0) = I 。 ddm由于图5-2的给定信号为零，可以不画，而把An的反馈作用反馈到主通道第一个环 节的输出量上，得到图 5-3。为了保持图 5-3和图 5-2各量间的加减关系不变，图 5-3 中 的 I 和 I 的+、-号相应的变化。d dL图5-2调速系统的等效动态结构框图以转速超调值An为输出量aK (t s +1)-Id(s)nn卩t s (T s +1)nXn+CT se mAn(s)-图5-3 调速系统的等效动态结构框图图5-2的等效变化可以把退饱和超调看作是在I二I的负载下以n二n*稳定运行，在t = t时刻负载由d dm2I 减小到I，转速产生一个动态速升与恢复的过程。可利用表5-1给出的典型II系统 dmdL抗扰性能指标来计算退饱和超调量，只要注意An的基准值即可。h3表5-1典型II系统动态抗扰性能指标与参数的关系91045678AC / C72.2%77. 5%81.2%84.0%86.3%88.1%89.6%90.8%MAXbt / T2.452.702.853.003.153.253.303.40mt / Tv13.6010.458.8012.9516.8519.8022.8025.85在典型II系统抗扰性能指标中，AC的基准值的为C = 2 FKT(5-4)b2 R可知 K =，T = T，F二 I -12 C Tem所以 An 的基准应是An =b令九表示电机允许的过载倍数，即I二九I ，dmdN2RT (I -I )工 n dm dLCTemz 表示负载系数，(5-5)I二zI ，An为调速 dLdNN系统开环机械的额定稳态速降，An = 聾，代入（5-5）,可得NCe5-6）An 二 2（九一z）AnbN Tm作为转速的超调量b，其基准值应该是n*，因此退饱和超调量可以由表5-1列出的nAC / C 数据经基准值换算后求得，即max bACAnACAn Tb = （ max ） b = 2（max ）（九 Z） N（ 5-7）n Cn*Cn * Tbbm设理想空载起动时z = 0，已知电机允许的过载倍数九=2， R = 6.5， I = 3.7 A，dNn = 200r/min， C 二 0.12V -min/r， T 二 0.2s， T 二 0.0104s。当 h = 5，由表5-1 查得NemSnAC /C =81.2%，将数据代入式（5-7），可得max b3.7 x 6.5b 二 2 x 81.2% x 2 x 12 x 0.0104 二 16.9%n 200 0.2能满足超调量的要求。根据式（5-3）可以求得乙2t 二（空）T 二（笑）x5.756x 10 x 0.0104 二 0.09977s2 h +1 U* -pI sn 5 +110- 1.351x0x3.7imdLt会比t的值略大一点。在系统设计过程中系统等有一定的误差范围，所以t 0.1s，可 s2s以满足设计要求六总结通过本次设计理解了典型I型系统和典型II系统的两个动态性能指标，跟随性能指 标和抗扰性能指标，与系统参数的关系。典型I型系统可以在跟随性能上做到超调量小, 但抗扰性能稍差；典型II系统的超调量相对较大，抗扰性能却比较好。根据这一依据， 实际控制系统对于各种动态指标的要求各不相同选用的系统类型也不同。如调速系统的 动态特性以抗扰性能为主，则应首先典型II系统；而随动系统的动态性能指标以跟随性 能为主，可按典型I型系统设计。完成整个设计之后，对双闭环调速系统的结构有一定的理解，掌握了电流调节器和 转速调节器结构和参数的设计方法与步骤，所学的知识得到了进一步的巩固。