北师大版九年级上册第三章 概率的进一步认识 单元测试

北师大版九年级上册第三章概率的进一步认识单元测试概率满分：100分时间：90分钟姓名：总分：一、选择题1(3分)小伟掷一枚质地均匀的骰子,骰子的六个面上分别刻有1到6的点数,下列事件是随机事件的是()A掷一次骰子,骰子向上的一面上的点数大于0B掷一次骰子,骰子向上的一面上的点数为7C掷三次骰子,骰子向上的一面上的点数之和刚好为18D掷两次骰子,骰子向上的一面上的点数之积刚好是112(3分)一个不透明的袋子中装有2个白球和1个红球,这些球除颜色外其他都相同,先后从袋子中随机地摸出2个球(第一次摸后不放回),这2个球都是白球的概率为()ABCD3(3分)下列事件中,属于不可能事件的是()A某班有45位同学,其中至少有2位同学生日相同B在装有10个红球的布袋中摸出一球,这球一定是红球C今天是星期五,明天就是星期日D符号相同的两个实数的积一定是正数4(3分)从1,2,3,4,5,6中任意取一个数,取到的数是6的因数的概率是()ABCD1/17北师大版九年级上册第三章概率的进一步认识单元测试5(3分)下列事件中,必然发生的事件是()A明天会下雪B小明下周数学考试得99分C明年有370天D今天是星期一,明天就是星期二6(3分)一套书共有上,中,下三册,将它们任意摆放到书架的同一层,这三册书从左到右恰好成上,中,下顺序的概率为()ABCD7(3分)某奥体中心的构造如图所示,其东、西面各有一个入口A、B,南面为出口C,北面有两个出口,分别为出口D、E.若聪聪任选一个入口进入,再任选一个出口离开,那么他从入口A进入并从北面出口离开的概率为()ABCD8(3分)在一个不透明的盒子中装有2个白球,若干个黄球,它们除了颜色不同外,其余均相同.若从中随机摸出一个球是白球的概率是,则黄球的个数为()A2B3C4D6二、填空题2/17北师大版九年级上册第三章概率的进一步认识单元测试9(3分)某校学生会提倡双休日到养老院参加服务活动,首次活动需要7位同学参加,现有包括小杰在内的50位同学报名,学生会将从这50位同学中随机抽取7位,小杰被抽到参加首次活动的概率是_.10(3分)甲盒装有3个乒乓球,分别标号为1,2,3,乙盒装有2个乒乓球,分别标号为1,2.现分别从每个盒中随机地取出1个球,则取出的两球标号之和为4的概率是_.11(3分)三辆车按1,2,3编号,舟舟和嘉嘉两人可任意选坐一辆车,则两人同坐3号车的概率是_.12(3分)布袋中装有3个红球和6个白球,它们除颜色外其他都相同,如果从布袋里随机摸出一个球,那么所摸到的球恰好为红球的概率是_.13(3分)中国象棋红方棋子按兵种不同分布如下:1个帅,5个兵,“仕、相、马、车、炮”各两个,将所有棋子反面朝上放在棋盘中,任取一个不是仕、相、帅的概率是_.14(3分)从牌面数字为1、2、3的三张扑克牌中随机摸出两张牌,摸到的两张牌的牌面数字之积为素数的概率是_.15(3分)一个口袋中有四个完全相同的小球,把它们分别标号为1、2、3、4,随机地摸出一个小球,然后放回,再随机地摸出一个小球,则两次摸出的小球标号的和等于4的概率是_.)16(3分)2016年2月上旬福州地区空气质量指数(AQI)(单位:g/m3如下表所示,空气质量指数不大于100表示空气质量优良,如果小王该月上旬来福州度假三天,那么他在福州度假期间空气质量都是优良的概率是_.17(3分)在一个不透明的袋子里装有黄色球、白色球共40个,它们除颜色外其他完全相同.小明从这个袋子中随机摸出一球记下颜色后放回.通过多次摸球试验后发现,摸到黄色球的频率稳定在15%附近,则袋中黄色球可能有_个.三、解答题3/17北师大版九年级上册第三章概率的进一步认识单元测试18(8分)某中学现要从两位男生和两位女生中选派两位同学分别作为1号选手和2号选手代表学校参加汉字听写大赛.(1)请用树状图或列表法列举出所有可能选派的结果;(2)求恰好选派一男一女两位同学参赛的概率.19(8分)为了备战初三物理、化学实验操作考试,某校对初三学生进行了模拟训练,物理、化学各有4个不同的实验操作题目,物理实验用、代表,化学实验用字母a、b、c、d表示,测试时每名学生每科只操作一个实验,实验的题目由学生抽签确定,第一次抽签确定物理实验题目,第二次抽签确定化学实验题目.(1)请用树状图或列表的方法,表示某个同学抽签的所有可能情况;(2)小张同学对物理的、和化学的b、c实验准备比较好,他同时抽到两科都准备较好的实验题目的概率是多少?20(12分)已知点A(m,n)在y=的图象上,且m(n-1)0.(1)求m的取值范围;4/17北师大版九年级上册第三章概率的进一步认识单元测试(2)当m,n为正整数时,写出所有满足题意的A点坐标,并从中随机抽取一个点,求该点在直线y=-x+6下方的概率.21(6分)一个不透明的口袋中有3个小球,上面分别标有数字1,2,3,每个小球除数字外其他都相同,甲先从口袋中随机摸出一个小球,记下数字后放回;乙再从口袋中随机摸出一个小球记下数字,用画树状图(或列表)的方法,求摸出的两个小球上的数字之和为偶数的概率.22(8分)某校九年级(1)、(2)两个班分别有一男一女4名学生报名参加全市中学生运动会.(1)若从两班报名的学生中随机选1名,求所选的学生性别为男的概率;(2)若从报名的4名学生中随机选2名,用列表或画树状图的方法求出这2名学生来自不同班的概率.5/17北师大版九年级上册第三章概率的进一步认识单元测试23(12分)在一副扑克牌中,拿出红桃2、红桃3、红桃4、红桃5四张牌,洗匀后,小明从中随机摸出一张,记下牌面上的数字为x,然后放回并洗匀,再由小华随机摸出一张,记下牌面上的数字为y,组成一数对(x,y).(1)用列表法或画树状图表示出(x,y)所有可能出现的结果;(2)求小明、小华各摸一次扑克牌,牌面数字所确定的数对是方程x+y=5的解的概率;(3)小明、小华玩游戏,规则如下:两人各摸一次扑克牌,牌面数字和为偶数小明赢,和为奇数小华赢.你认为这个游戏公平吗?请说明理由.答案与解析1(3分)【答案】C【解析】掷一次骰子,骰子向上的一面上的点数大于0是必然事件;掷一次骰子,骰子向上的一面上的点数为7是不可能事件;掷三次骰子,骰子向上的一面上的点数之和刚好为18是随机事件;掷两次骰子,骰子向上的一面上的点数之积刚好是11是不可能事件,故选C.2(3分)【答案】B【解析】记2个白球分别为白1,白2,画树状图如下:6/17北师大版九年级上册第三章概率的进一步认识单元测试共有6种等可能的结果,这2个球都是白球的有2种结果,这2个球都是白球的概率为=.故选B.3(3分)【答案】C【解析】今天是星期五,明天应是星期六,所以选项C是不可能事件,故选C.4(3分)【考点】【答案】C【解析】从6个数中任取一个数有6种可能,而6的因数有4个,即1,2,3,6,所以P(取到6的因数)=,故选C.5(3分)【答案】D7/17北师大版九年级上册第三章概率的进一步认识单元测试【解析】A,明天会下雪是随机事件;B,小明下周数学考试得99分是随机事件;C,明年有370天是不可能事件;D,今天是星期一,明天就是星期二是必然事件.故选D.6(3分)【答案】B【解析】画树状图如下:所有等可能的情况有6种,其中恰好从左到右摆成“上、中、下”顺序的只有1种,故所求概率为.故选B.7(3分)【答案】C【解析】列表如下:8/17北师大版九年级上册第三章概率的进一步认识单元测试聪聪共有6种选择,而符合从入口A进入,从北面出口离开的结果有2种,所以所求概率P=,故选C.8(3分)【答案】C【解析】因为盒子中白球个数为2,摸出一个球是白球的概率是,所以球的总数为6,所以黄球有4个,选C.9(3分)【答案】【解析】学生会将从这50位同学中随机抽取7位,小杰被抽到参加首次活动的概率是.10(3分)【答案】9/17北师大版九年级上册第三章概率的进一步认识单元测试【解析】画树状图如下:共有6种等可能的结果,取出的两球标号之和为4的有2种结果,取出的两球标号之和为4的概率是=.11(3分)【答案】【解析】舟舟和嘉嘉的坐车情况共有9种,而同坐3号车的情况有1种,所以P(两人同坐3号车)=.12(3分)【答案】10/17北师大版九年级上册第三章概率的进一步认识单元测试【解析】从9个球中随机摸出一个球,有9个结果,而摸到红球有3个结果,所以P(摸到红球)=.13(3分)【答案】【解析】从16个棋子中任取一个,共有16种可能,而不是仕、相、帅的有11种可能,P(任取一个不是仕、相、帅)=.14(3分)【答案】【解析】画树状图如下:11/17北师大版九年级上册第三章概率的进一步认识单元测试一共有6种等可能的情况,其中积为素数的有4种情况,牌面数字之积为素数的概率是=.15(3分)【答案】【解析】画树状图如下:所以共有16种等可能的结果,其中两次摸出的小球标号的和等于4的有3种结果,所以两次摸出的小球标号的和等于4的概率为.16(3分)【答案】【解析】12/17北师大版九年级上册第三章概率的进一步认识单元测试由题中表格可知,当1号到达时,停留的日期为1、2、3号,此时3天空气质量均为优良;当2号到达时,停留的日期为2、3、4号,此时3天空气质量均为优良;当3号到达时,停留的日期为3、4、5号,此时3天空气质量均为优良;当4号到达时,停留的日期为4、5、6号,此时3天空气质量均为优良;当5号到达时,停留的日期为5、6、7号,此时3天空气质量均为优良;当6号到达时,停留的日期为6、7、8号,此时2天空气质量为优良;当7号到达时,停留的日期为7、8、9号,此时2天空气质量为优良;当8号到达时,停留的日期为8、9、10号,此时2天空气质量为优良.小王该月上旬来福州度假三天,他在福州度假期间空气质量都是优良的概率是.17(3分)【答案】6【解析】黄色球可能有4015%=6(个).18(8分)【答案】13/17北师大版九年级上册第三章概率的进一步认识单元测试(1)记两位男生为甲、乙,两位女生为丙、丁,画树状图如下:(2)由(1)知共有12种等可能的结果,恰好为一男一女的有8种结果,故所求概率为=.【解析】19(8分)【答案】(1)画树状图如下:(2)由(1)知所有等可能的情况有16种,小张同时抽到两科都准备较好的实验题目有b,c,b,c共4种情况,他同时抽到两科都准备较好的实验题目的概率是=.【解析】20(12分)【答案】14/17北师大版九年级上册第三章概率的进一步认识单元测试(1)A(m,n)在y=的图象上,mn=6,m(n-1)0,mn-m0,6-m0,解得m6.(2)m6,mn=6,m,n为正整数,满足条件的A点的坐标为(6,1),(3,2),(2,3),(1,6),在直线y=-x+6下方的点有(3,2),(2,3)共2个,故所求概率为=.【解析】21(6分)【答案】【解析】画树状图如下:共有9种等可能的结果,摸出的两个小球上的数字之和为偶数的有5种情况,摸出的两个小球上的数字之和为偶数的概率为.15/17北师大版九年级上册第三章概率的进一步认识单元测试22(8分)【答案】(1)所选的学生性别为男的概率为=.(2)将九年级(1)、(2)两班报名的学生分别记为甲1、甲2、乙1、乙2(1表示男生,2表示女生),画树状图如下:所以共有12种等可能的情况,其中2名学生来自不同班的情况有8种,所以P(2名学生来自不同班)=.【解析】23(12分)【答案】(1)列表如下:16/17北师大版九年级上册第三章概率的进一步认识单元测试所以共有16种等可能的结果.(2)满足条件的结果有2种:(2,3),(3,2),故所求概率P=.(3)公平.理由如下:牌面数字和为偶数的概率为=,牌面数字和为奇数的概率为=,所以游戏公平.17/17