第讲项式定理

考纲要求考纲研读(1)能用计数原理证明二项式原理(2)会用二项式定理解决与二项展开式有关的简单问题.对于二项式定理，主要考查利用通项公式求展开式的特定项、求特定项的系数、利用赋值法求二项式展开式系数问题等.第2讲二项式定理 (a b)n _，所表示的定理叫做二项式定理2通项r13二项式系数式子_叫做二项式系数1二项式定理A10B10C5D5B2(2010 年广东海珠一模)(x1)10的展开式中第 6 项的系数是()D3(2011 年重庆)(13x)n(其中nN且n6)的展开式中x5与 x6 的系数相等，则 n()BA6B7C.8D.94_(结果用数值表示)17考点1 求二项展开式中待定项的系数或特定项(1)求 n；(2)求含 x2 的项的系数；(3)求展开式中所有的有理项【互动探究】考点2 二项式展开式中的系数与二项式系数15A10B20C30D120B【互动探究】8 解析：令x1，则a0a1a2a3a120；令x1，则a0a1a2a3a122416.上面两式相加a0a2a10a128.故答案为8.2(2010年广东揭阳二模)设(x1)4(x2)8a0 x12a1x11a11xa12，则a0a2a10a12_.考点3 二项式展开式中的最值问题(1)求 n 的值；(2)展开式中二项式系数最大的项；(3)展开式中系数最大的项解题思路：结合二项式定理的展开式及二项式的系数的特点求解(1)(2)，(3)根据最大的系数必定比前一项和后一项都大来求解【互动探究】则展开式中常数项是()A7B7C28D28B3处理二项式的展开式的系数和的问题时，可考虑采用赋值法1系数与二项式系数的区别2二项式展开式中第 r1 项的通项