《轴心受力构》PPT课件

第四章 轴心受力构件,4.1 概述,1.结构及受力特点,（1）作用在构件上的荷载是 轴心压力或轴心拉力； （2）构件理想的直杆； （3）构件无初应力； （4）节点铰支。,主要用于承重结构，如：桁架、网架、塔架和支撑结构等。,2.应用,3.截面型式,图4-2 轴心受力构件截面形式,热轧型钢、冷弯薄壁型钢、实腹式组合、格构式组合。,4.2 轴心受力构件的强度及刚度,式中， N荷载引起的轴心拉力或压力 An净截面面积 f钢材抗拉或抗压设计强度,一、轴心受力构件的强度,要求：净截面平均应力不超过设计强度。,验算公式,二、轴心受力构件的刚度,轴心受力构件的刚度是以他的长细比来衡量的,式中 l-构件最不利方向的长细比，一般为 两主轴方向长细比的较大值.lx = lox/ ix，ly = loy/ iy lo-相应方向的构件计算长度 i -相应方向的截面回转半径 l -受拉或受压构件的容许长细比。,例题 4.1 试确定如图所示截面的轴心受拉杆的最大承载能力设计值和最大容许计算长度，钢材为Q235，容许长细比为350。,4.3 实腹式轴心受压构件的整体稳定,一、关于稳定问题的概述,(a)稳定：扰动变形可以恢复； (b)临界(中性平衡)：维持扰动状态； (c)不稳定：扰动变形持续增加；,二、理想轴心受压构件的受力性能,1、理想轴心受压构件,杆件本身是绝对直杆，材料均匀，各向同性； 无荷载偏心，无初始应力，压力作用线与形心纵轴重合；,2、整体失稳（屈曲）现象,轴心压杆在截面上的平均应力低于屈服点的情况下，由于变形（可能是弯曲，也可能是扭转或弯扭）过大，处于不稳定状态而丧失承载能力。这种现象称为整体失稳。,3、整体失稳（屈曲）形式,4、两类稳定问题,（1）第一类稳定问题,a.存在两种平衡状态,直线平衡,直线平衡,弯曲平衡,弯曲破坏 失去直线平衡,b.失稳前后变形状态不同,特点：,（2）第二类稳定问题,只存在曲线平衡状态，失稳前后变形状态一样,5、欧拉临界力和临界应力,E材料的弹性模量 l0构件的计算长度 取值见表4.3 I构件截面绕屈曲方向 中和轴的惯性矩 EI构件的抗弯刚度 构件长细比 截面绕屈曲方向的回转半径,三、实际轴心受压构件的受力性能,1、实际轴心受压构件与理想构件的区别,2、失稳过程,第二类稳定问题,3、初始缺陷对构件屈曲临界力的影响,四、实际轴心受压构件稳定的实用计算方法,1、计算公式,N轴心受压柱的计算压力 A毛截面面积 稳定系数。和截面类型、构件长细比、所用钢种 有关，从附录二查得。 材料设计强度,2、 值的意义,（4-34a）,（4-34b）,（1）钢种不同不同 分钢种确定。,2、 值的确定,（2）截面的种类,（3）构件的长细比,3、 值的确定步骤, 计算长细比, 确定截面类别,P113 表4.4,使用规范图表查稳定系数。, 按钢种、截面类别和查表得,例题4.2 验算图4.18所示轴心受压柱的整体稳定。柱两端铰接，柱长5m，焊接工字形组合截面，火焰切割边翼缘，承受轴心压力设计值N=1200KN，采用Q235钢，在柱中央有一侧向（x轴方向）支撑。,补充例题1 已知桁架中的一根轴心受压杆，杆力N=1420kN；两主轴方向的计算长度为lox=300cm; loy=600cm（图4-18）；试选择两个不等边角钢以短边相连的T型截面，钢材用3号钢。,解 由式（4-34）：,（1）设定 式中有两个未知量A、，需先设定一个才能进行设计。一般先假设构件长细比t。根据经验=60100之间比较经济。所以，假设t=80。,（2）确定截面类别 由截面分类表查两角钢组成的T型截面属b类。,（3）由根据3号钢、b类、 t=80查稳定系数表，得 t=0.688,（4）由式（4-34）计算截面面积,1、假定试选截面A,（5）根据l和计算回转半径i,（6）选角钢使A、ix、iy与上述结果接近 查角钢规格表，选220012516。得 A=249.7=99.4cm2; ix=3.52cm; iy=9.62cm,2、对所选角钢进行验算,按最大长细比x=85，查得x=0.655 验算稳定性,3、重选角钢验算 （1）选220012518。得： A=255.5=111.0cm2; ix=3.49cm; iy=9.66cm （2）对所选角钢进行验算,按最大长细比x=86，查得x=0.648 验算稳定性,（可）,补充例题2 一轴心受压实腹柱，已知lox=6m，loy=3m，轴心压力N=1300kN，采用3号钢，试选（1）轧制工字钢；（2）用三块钢板焊成的工字形截面，并比较用钢量。,图4-19,解 设定t=100，按b类截面查稳定系数 t=0.555 计算需要的面积和回转半径,（1）选轧制工字钢 由型钢表查得I45b; A=111cm2; ix=17.4cm; iy=2.84cm; b/h=150/4500.8,按y=106查表得：y=0.517（b/h0.8，对y轴，b类）,（超4%，可）,（2）选焊接工字形截面 设：钢板采用火焰切割，属b类。 =100。 根据截面轮廓尺寸和回转半径间近似关系（附录四）ix=0.43h; iy=0.24b。估计尺寸ht和bt。,根据ht=14cm, bt=12.5cm,和计算的At=109cm2, 设计截面如图4-19。 这一步，不同设计者的差别较大。设计截面时考虑了：估计的尺寸ht、bt只是一个参考，给出一个量的概念。根据经验，以上计算的ht往往偏小，不便于,制造，需要放大较多。而bt则比较接近，可用翼缘的宽厚比b/t14选择翼缘厚度；腹板厚度应比翼缘厚度小。 按照设计截面，计算几何特性： A=85.6cm2; ix=16.09cm; iy=4.26cm 验算稳定性：,由y=70，查b类，y=0.751,（可）,（3）比较 组合截面与型钢截面相比，节省钢材：,4.4 实腹式轴心受压构件的局部稳定,一、概述,宽肢薄壁构件,局部失稳,受压构件中板件的宽厚比较大，当压力达到某一数值（小于临界力）时，板件不能继续维持平面平衡状态而产生凸曲现象，这种现象称为板件的局部失稳现象。,危害性,虽无整体失稳危险，但由于截面某个板件失稳而退出工作后，将使截面有效承载部分减小，同时还使截面不对称，将促进构件整体发生破坏。 因此，组成实腹式截面的板件局部稳定也必须保证，它也属于承载力的一部分。,如何保证？,限制板件的宽厚比。,二、板件宽厚比限值,1、翼缘宽厚比限值,2、腹板高厚比限值,工字形,箱形截面,T形截面,式中 构件最大长细比。 当30时，取 =30 当100时，取 =100。 fy构件钢材的屈服点。 不同钢材时的换算系数。,4.5 实腹式轴心受压构件的截面设计,截面设计主要内容,截面选择； 强度验算； 整体稳定验算； 局部稳定验算； 刚度验算；,一、选择轴心受压构件的截面形式,1、选择原则,宽肢薄壁,等稳定性,制造加工方便,实腹式轴压杆常用截面形式及其优缺点,2、截面的初步选择,设计截面时，首先要根据使用要求和选择原则选择截面形式，确定钢号，然后根据轴力设计值 N 和两个主轴方向的计算长度（ l0 x和l0y）初步选定截面尺寸。具体步骤如下：,1）假定柱的长细比 ，一般在60100范围内，当轴力大而计算长度小时， 取较小值，反之取较大值。如轴力很小， 可取容许长细比。根据 及截面分类查得 值，按下式计算所需的截面面积AT,2）求截面两个主轴方向所需的回转半径,再根据截面的近似回转半径求截面轮廓尺寸，即求高度 h和宽度b1,分别为系数，表示 h、b1 和回转半径 ix、iy间的近似数值关系。见附表4,3）由 As 和 h、b ，根据构造要求、局部稳定和钢材规格等条件，确定截面所有其余尺寸。,如：焊接工字形截面，可取 ，腹板厚度 腹板高度和翼缘宽度宜取10mm的倍数，t和tw宜取2mm的倍数,(1) 强度验算 强度验算公式为 式中： N 轴心压力设计值； An 压杆的净截面面积； f 钢材的抗压强度设计值。,3、截面验算,(2) 刚度验算 刚度验算公式为,(2) 整体稳定验算 整体验算公式为：,验算整体稳定时，应对截面的两个主轴方向进行验算。,(3) 局部稳定验算,局部稳定验算应根据截面形式进行,4、构造规定,1、当实腹柱的腹板计算高度 h0 与 tw 厚度之比大于80时，应设置成对的横向加劲肋（右图）横向加劲肋的作用是防止腹板在施工和运输过程中发生变形，并可提高柱的抗扭刚度。横向加劲肋的间距不得大于 3h0 ，外伸宽度 bs不小于 h0/30+40cm ，厚度tw 应不小于bs/15 。,2、除工字形截面外，其余截面的实腹柱应在受有较大水平力处、在运输单元的端部以及其它需要处设置横隔。横隔的中距不得大于柱截面较大宽度的9倍，也不得大于8m。,例题4.3 设计一两端铰接的轴心受压柱，柱长9M，如图4.22所示，在两个三分点处均有侧向（x方向）支撑，该柱所承受的轴心压力设计值N400kN。容许长细比为 150，采用热轧工字钢，钢材为Q235。,4.6 格构式轴心受压构件,一、格构式轴心受压构件的组成,格构柱的优点是肢件间的距离可以调整，能使构件对两个主轴的稳定性相等。多用于轴力很大的厂房柱，门架柱,肢件：受力件。 由2肢（工字钢或槽钢）、 4肢（角钢）、3肢（园管） 组成。 工字钢（槽钢）作为肢件的截面一般用于受力较大的构件。用四个角钢作肢件的截面形式往往用于受力较小而长细比较大的构件。,缀材：把肢件连成整体，并能承担剪力。 缀板：用钢板组成。 缀条：由角钢组成横、斜杆。,截面的实轴和虚轴 与肢件腹板垂直的轴线为实轴(y-y); 与缀材平面垂直的轴为虚轴(x-x)。,二、格构式轴心受压构件的整体稳定,分别对实轴和虚轴验算整体稳定性。对实轴作整体稳定验算时与实腹柱相同。对虚轴作整体稳定验算时，轴心受压构件稳定系数 应按换算长细比 查出。,1、对实轴（yy轴）的整体稳定,用与实腹柱相同的方法和步骤选出肢件的截面规格。,2、对虚轴（xx轴）的整体稳定,计算对虚轴的整体稳定以确定两肢间的距离。,换算长细比,缀条式格构柱,缀板式格构柱,3、单肢的稳定性,规范规定单肢的稳定性不应低于构件的整体稳定性,缀条式格构柱,缀板式格构柱,4.7 轴心受压柱的柱头与柱角,一、梁与柱的连接 （1）梁支承于柱顶的铰接连接,（2）梁支承于柱侧的铰接连接,如图a所示的连接，只能用于梁的反力较小的情况 当梁反力较大时，可采用图b的做法 当两邻梁反力相差较大时，可采用图c的连接形式,二、柱脚,分类：铰接和刚接两种,组成：底板、靴梁、肋板,