珍藏2012年安庆市中考模拟考试数学试题(二模)(全word)

2012年安庆市中考模拟考试（二模）数 学 试 题命题：安庆市中考命题研究课题组（注意事项：本卷共八大题，满分150分，考试时间120分钟）一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出代号为A、B、C、D的四个选项，其中只有一个是正确的，请把正确选项的代号写在题后的括号内每一小题，选对得4分，不选、选错或选出的代号超过一个的(不论是否写在括号内)一律得0分1的绝对值是【 】A2 B C2 D2第六次人口普查数据：安徽省具有大学(指大专及以上)教育程度的人口约为398.5万人，该数据用科学记数法表示为【 】A398.5104人 B3.985105人 C3.985106人 D3.985107人3将两个大小完全相同的杯子(如图甲)叠放在一起(如图乙)，则图乙中的实物的俯视图是【 】4下列运算正确的是【 】A6a5a1 B(a2)3a5 C3a22a35a5 D2a23a36a55已知3关于x的方程2xa1的解，则a的值是【 】A5 B5 C7 D26不等式组的解集在数轴上表示正确的【 】ABCD012012001212AO1O2BP7如图，大小两个量角器的零度线都在直线AB上，而且小量角器的中心在大量角器的外边缘上如果它们外边缘上的公共点P在大量角器上对应的度数为50，那么PBA为的度数【 】A30 B32.5 C35 D37.5ABGCDEH8如图，已知矩形纸片ABCD，E是AB边的中点，点G为BC边上的一点，现沿EG将纸片折叠，使点B落在纸片上的点H处，连接AH若ABEG，则与BEG相等的角的个数为【 】A4 B3 C2 D19现有四种地面砖，它们的形状分别是：正三角形、正方形、正六边形、正八边形，切它们的边长相等同时选择其中两种地面砖，恰能密铺地面的概率是【 】A1 B C D10甲、乙两车同时从M地出发，以各自的速度匀速向N地行驶甲车先到达N地，停留1h后按原路以另一速度匀速返回，直到两车相遇，乙车的速度为60km/h如图是两车之间的距离y(km)与乙车行驶时间x(h)之间的函数图象以下结论正确的是【 】O120y/kmx/hA34.4甲车从M地到N地的速度为100km/h；M、N两地之间相距120km；点A的坐标为(4，60)；当4x4.4时，函数解析式为y150x660；甲车返回时行驶速度为100km/hA BC DPOMNQxy二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11分解因式：2a28b2 12要使式子有意义，则a的取值范围是 13如图，在平面直角坐标系中，点P在第一象限，P与x轴相切于点Q、4560ABMAODC与y轴相交于点M(0，4)和N(0，16)，则点P的坐标是 14如图是一副三角板拼成的图形，O为AD的中点，ABa将AOB沿OB翻折得AOB，M为BC上一动点，则AM的最小值为 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15先化简，再求值：，其中a216据调查某市2009年房产均价为2750元/m2，2010年同比增长了60%，在国家的宏观调控下，预计2012年房产均价要下调到3564元/m2问2011、2012两年平均每年降价的百分率是多少？四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）OAxy17如图，在平面直角坐标系中，一次函数yx1的图象与反比例函数y的图象的一个交点为A(1，n)(1)求反比例函数y的解析式；(2)请直接写出坐标轴上满足条件PAOA的点P的坐标18如图是某小区的两座高楼，小明乘坐观光电梯在C处测得另一大楼顶部A的仰角为37，电梯下降10m到D处时，又测得其底部B的俯角为48已知两座楼都为30层，每层高约2.8m，请帮小明求出两座高楼间的距离(参考数据：sin37，tan37，sin48，tan48)BAEFDC4837五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19九年级一班的两位学生对本班的一次数学成绩(分数为整数，满分为100分)进行了初步统计，看到80分以上(含80分)有17人，但没有满分，也没有低于30分的为更清楚地了解本班的考试情况，他们分别用两种方式进行了统计分析，如图1和图2所示(图中各部分只含最低分不含最高分)分数人数6085分85100分60分以下20%18%14121216181029.539.549.559.569.579.589.599.510图1图2请你根据图中提供的信息，回答下列问题：(1)九年级一班共有多少名学生参加了考试？(2)补全直方图；(3)问85分到89分的学生有多少人？20如图是规格为1010的正方形网格，请在所给网格中按下列要求操作：(1)请在网格中建立平面直角坐标系，使点A、B的坐标分别为(1，2)、(2，1)；(2)以坐标原点O为位似中心，在第二象限内将线段AB放大到原来的2倍得到线段A1B1；(3)在第二象限内的格点(横、纵坐标均为整数的点叫做格点)上画一点C1，使点C1与线段A1B1组成一个以A1B1为底边的等腰三角形，且腰长是无理数此时，点C1的坐标是 ，A1B1C1的周长是 (写出一种符合要求的情况即可，结果保留根号)AB六、（本大题满分12分）21观察下列一组等式：1，解答下列问题：将以上三个等式两边分别相加得：1(1)对于任意的正整数n： 【证】(2)计算： 【解】(3)已知m为正整数化简： 七、（本大题满分12分）22在ABC中，ABAC，D是线段BC的延长线上一点，以AD为一边在AD的右侧作ADE，使AEAD，DAEBAC，连接CE(1)如图1，点D在线段BC的延长线上移动，若BAC30，则DCE (2)设BAC，DCE：如图1，当点D在线段BC的延长线上移动时，与之间有何的数量关系？请说明理由；当点D在直线BC上(不与B、C重合)移动时，与之间有何的数量关系？请直接写出你的结论ABCDEBCBCAA备用图备用图八、（本大题满分14分）23在直角梯形ABCD中，B90，AD1，AB3，BC4，M、N分别是底边BC和腰CD上的两个动点，当点M在BC上运动时，始终保持AMMN、NPBCABMPCDN(1)证明：CNP为等腰直角三角形；(2)设NPx，当ABMMPN时，求x的值；(3)设四边形ABPN的面积为y，求y与x之间的函数关系式，并指出x取何值时，四边形ABPN的面积最大，最大面积是多少2012年安庆市初三模拟考试（二模）数学试题参考答案及评分标准1如果学生的解法与下面提供的参考解答不同，凡正确的，一律记满分；若某一步出现错误，则可参照该题的评分意见进行评分。2评阅试卷，不要因解答中出现错误而中断对该题的评阅，当解答中某一步出现错误，影响了后继部分，但该步后的解答未改变这一道题的内容和难度，在未发生新的错误前，可视影响的程度决定后面部分的记分，这时原则上不应超过后面部分应给分数之半；明显笔误，可酌情少扣；如果有严重概念性错误的，不记分；在一道题解答过程中。对发生第二次错误起的部分，不记分。3涉及计算过程，允许合理省略非关键性步骤。4以下解答右端所注分数，表示学生正确做到这一步应得的累加分数。一、选择题（本题共10小题，每小题4分，满分40分）题号12345678910答案DCCDBCBABB二、填空题：（本大题共4题，每题5分，满分20分）11、 12、a-2且a0； 13、（8，10） 14、a 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15、解：原式 （6分）当时，原式 （8分）16、解：设2011、2012两年平均每年降价的百分率是x2750（1+60%）（1x）2 =3564 （4分）解得x1=0.1，x2=-1.9（舍去）答：2011、2012两年平均每年降价的百分率是是10% （8分）17、解：（1）点A（1，n）在一次函数y=x+1的图象上n=1+1=2点A的坐标为（1，2） （2分）点A在反比例函数的图象上k=2 反比例函数的解析式是 （4分）（2）点P的坐标为（2，0）或（0，4） （8分）18、解:设两座大厦之间的距离为x米在RTACE中，tan37 AE=CE tan37= （3分）在RTDFB中， tan48 BF=DE tan48= （6分） AB=AE+EF+FB 2.8 30=+10 解得x=40 答：两座大厦之间的距离为40米 （10分）19、解：（1）（人） （2分）（2）如图所示 6085分：，所以含有5062%=31（人）第7组有1711=6（人），第5组有50-（17+1+2+7+10）=13（人）； （ 8分）（3）85至89分的有5018%-6=3（人）。 （10分）20、解：在网格中建立平面直角坐标系 （3分）（2）作出位似图形 （6分）点C1的位置不唯一(符合要求即可) （10分）21、解：（1） （2分）证明：= （4分）（2）= （8分）（3） = （12分）22、解：（1）30 (1分)（2） (2分)理由：，即又， (6分) ABMCNDPQ 即 （ 8分）当点在线段上时， 当点在线段的延长线或反向延长线上时， (12分) 23、解：（1）过D作DQBC于Q，则四边形ABQD为平行四边形DQ=AB=3，BQ=AD=1QC=DQDQC 中C=QDC=45RtNPC为等腰Rt (4分)（2）MP=AB=3, BM=NPNPC为等腰RtPC=NP= xBM=BCMPPC=1x1- x= x x=当时，x = (8分)（3）=(AB+NP) BP =(3+ x)(4x) =+ x+ 6 (11分) =( x-)+6.125当x取时，四边形ABPN面积最大，最大面积为6.125. (14分)