资源描述
1. 理解导数(含左导数、右导数)和微分的定义及其几何意义.,7. 知道一元函数可微、可导、连续、极限存在之间的关系:,本章的计算重点是求函数的导数.,6. 掌握隐函数的求导法及由参数方程表示的函数的求导法.,5. 了解高阶导数的概念, 能熟练地求出初等函数的二阶导数及某些函数的阶导数.,4. 牢记基本求导公式,3. 掌握策分的运算法则及一阶微分形式不变性.,2. 熟悉掌握函数的求导法则(四则运算求导法则、复合函数求导法则).,一、基本要求,1. 导数(含左导数、右导数)和微分的定义及其几何意义.,练习1 设函数,(2),(3),(1),(4),解,(1) 导数定义与极限,解,解,解,解(1)原式,(2) 原式,处可导, 试用导数,(3),处可导, 试用导数,解(4)原式,处可导, 试用导数,(2)用导数定义求导,练习2 设函数,(1),解,解,解,处可导, 试用导数,(2)用导数定义求导,解 (a),解(b),在点0处连续, 但不可导.,注意到:,处可导, 试用导数,(2)用导数定义求导,解 (c),类似于(a )可解得,处可导, 试用导数,(2)用导数定义求导,练习2 设函数,问下列结论成立?,(2),(c),解,解,显然连续,解(b),解(c),处可导, 试用导数,(2)用导数定义求导,练习2 设函数,(3),(3) 导数的四则运算,练习3 求下列函数的导数:,解,解,(3) 导数的四则运算,解(a),(3) 导数的四则运算,解(b),处可导, 试用导数,(4)复合函数求导,练习4 求下列函数的导数:,(a)设,求,(b)设,求,解,解,的导数.,解,解,解(a),解(b),解(c),.,证(d),.,处可导, 试用导数,(5)隐函数、参变量求导,练习5 求下列函数的导数:,(a)设,解,解,解,解,(b)设,(c),(d),解(a),解(b), 换底,对x求导得,解(c) (法一),解(c) (法二),解(d),处可导, 试用导数,(6) 高阶导数,处可导, 试用导数,练习6 求下列函数的导数:,(a)设,解,解,解,解,(b)设,(c)设,解(a),解(b),解(c),
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