2018年可锐考研数学模拟卷试题

2018年可锐考研数学模拟卷试题（一）1.已知极限，其中k，c为常数，且，则（ ）A. B. C. D. （2）设函数，其中n为正整数，则= ( )（A） （B） （C） （D）（3）如果函数在（0,0）处连续，那么下列命题正确的是 ( )（A）若极限存在，则在（0,0）处可微（B）若极限存在，则在（0,0）处可微（C）若在（0,0）处可微，则极限存在（D）若在（0,0）处可微，则极限存在4.设，为四条逆时针方向的平面曲线，记，则A. B. C. D （5）设，其中为任意常数，则下列向量组线性相关的为 ( )（A） （B） （C） （D）（6）设A为3阶矩阵，P为3阶可逆矩阵，且,若，则= ( )（A）（B）（C）（D）（7）设随机变量X与Y相互独立，且分别服从参数为1与参数为4的指数分布，则= ( )（A） （B） （C） （D）8.设随机变量,，给定，常数c满足，则( )9若函数满足方程及，则= 10.已知y1=e3x xe2x，y2=ex xe2x，y3= xe2x是某二阶常系数非齐次线性微分方程的3个解，则该方程的通解y=。11.设。12设，则= 13.设A=(aij)是3阶非零矩阵，为A的行列式，Aij为aij的代数余子式.若aij+Aij=0(i，j=1,2,3），则A。14设,是随机文件，与互不相容，, 三解答题： （15）（本题满分10分）计算，其中f(x)（16）（本题满分10分）求函数的极值（17）（本题满分10分）求函数.（18）（本题满分10分）已知曲线，其中函数具有连续导数，且,若曲线的切线与轴的交点到切点的距离恒为1，求函数的表达式，并求此曲线与轴与轴无边界的区域的面积。19.(本题满分10分)设直线L过A（1,0,0），B（0,1,1）两点将L绕z轴旋转一周得到曲面，与平面所围成的立体为。（1） 求曲面的方程；（2） 求的形心坐标。（20）（本题满分11分）设，（）计算行列式A.（）当实数为何值时，方程组有无穷多解，并求其通解.21.（本题满分11分）设二次型，记，。（1） 证明二次型f对应的矩阵为；（2） 若正交且均为单位向量，证明f在正交变换下的标准形为。（22）（本题满分11分）设二维随机变量、的概率分布为X Y0120010020（）求（）求23.(本题满分11分)设总体X的概率密度为其中为未知参数且大于零，为来自总体X的简单随机样本。（1） 求的矩估计量；（2） 求的最大似然估计量。