单元十二 氢光谱 玻尔氢原子理论 波粒二象性

单元十二 氢光谱 玻尔氢原子理论 波粒二象性一、选择题1. 使氢原子中电子从的状态电离，至少需要供给的能量为 C (已知基态氢原子的电离能为)。(A) (B) (C) (D) 2. 由氢原子理论，当氢原子处于的激发态时，可发射 C (A)一种波长的光 (B)两种波长的光 (C) 三种波长的光 (D)各种波长的光 3. 电子显微镜中的电子从静止开始通过电势差为的静电场加速后，其德布罗意波长是 ，则约为 D (A)150 V (B) 330 V (C) 630 V (D) 940 V (，电子静止质量)4. 若粒子(电量为)在磁感应强度为均匀磁场中沿半径为的圆形轨道运动，则 粒子的德布罗意波长是A (A) (B) (C) (D) 5. 如图所示，一束动量为的电子，通过缝宽为 的狭缝，在距离狭缝为处放置一荧光屏，屏上衍射图样中央最大宽度等于 D (A) (B) (C) (D)6. 根据氢原子理论，若大量氢原子处于主量子数 n = 5的激发态，则跃迁辐射的谱线中属于巴耳末系的谱线有 B (A) 1条 (B) 3条 (C) 4条 (D) 10条 二、填空题7. 设大量氢原子处于的激发态，它们跃迁时发射出一簇光谱线这簇光谱线最多可能有 6 条。8. 当一质子俘获一个动能的自由电子，组成一基态氢原子时，所发出的单色光频率是。9. 被激发到的状态的氢原子气体发出的辐射中，有2条非可见光谱线。10. 能量为的光子从处于基态的氢原子中打出一光电子，则该电子离原子核时的运动速度为。11. 一质量为的子弹，以的速度飞行，它的德布罗意波长为，所以子弹不显示波动性。12. 一束带电粒子经电势差加速后，其德布罗意波长为，已知此带电粒子的电量与电子电量值相等，则此粒子的质量为。三、判断题13. 实物粒子与光子一样，既具有波动性，亦具有粒子性 对14. 光子具有波粒二象性，电子只具有粒子性。错15. 德布罗意认为实物粒子既具有粒子性，也具有波动性。对16. 氢原子中的电子是在作确定的轨道运动，轨道是量子化的。错17. 根据氢原子的量子力学理论，只能得出电子出现在某处的概率，而不能断言电子在某处出现。对四、计算题18. 氢原子光谱的巴耳末线系中，有一光谱线的波 长为 ，试求：(1)与这一谱线相应的光子能量为多少电子伏 特；(2)该谱线是氢原子由能级跃迁到能级产生的，和各为多少?(3)最高能级为的大量氢原子，最多可以发 射几个谱线系、共几条谱线。请在氢原子能级图中表示出来，并说明波长最短的是哪一条谱线。解：与波长为对应的光子的能量：巴耳末光谱线系： ，将，代入得到：，即该谱线是氢原子由能级跃迁到能级产生的。根据里德伯里兹并合原则：，.能级为的大量氢原子，最多可以发射4个谱线系，即，共10条谱线（如图所示）波长最短的一条谱线（赖曼系）：, .19. 当氢原子从某初始状态跃迁到激发能（从基态到激发态所需的能量）为 的状态时，发射出光子的波长是。该初始状态的能量和主量子数。解：设激发能为的能级为，设初始状态的能级为，根据题意，将，和代入得到：由， ，氢原子初始状态的能量：，主量子数20. 低速运动的质子和粒子，若它们的德布罗意波长相同，求它们的动量之比和动能之比（它们的质量比） 解： 因 , 故 又 , 故 21. 假如电子运动速度与光速可以比拟，则当电子的动能等于它静止能量的2倍时，其德布罗意波长为多少？ (普朗克常量，电子静止质量) 解：若电子的动能是它的静止能量的两倍，则： 故： 由相对论公式 有解得 德布罗意波长为： 22. 粒子在磁感应强度为的均匀磁场中沿半径为的圆形轨道运动。(1)试计算其德布罗意波长,(2)若使质量的小球以与粒子相同的速率运动。则其波长为多少? (,)解：对于在磁场作圆周运动的粒子：，粒子的德布罗意波长：，质量，速率为的小球，其德布罗意波长：