[书]雷达成像原理

Microwave radarimaging and advanced concepts雷达成像原理第一章 雷达基础知识511雷达的定义512雷达简史513电磁波51.4脉冲81.5分贝值表示方法91.6天线101 .7雷达散射截面1221傅立叶变换1422雷达硬件组成15221振荡器15222波形产生15223混频器16224调制16225发射机16226波导16227双工器17228天线17229限幅器172210低噪放大器182211系统噪声182212解调192213正交混频202214 A/D转换器212.3天线222.3.1天线的概述23232方向性函数242.3.3天线增益27234天线口面上辐射场的渐变处理28235余割平方天线2924相控阵天线30241一维线阵列天线31242二维相控阵33第三章 外部环境对雷达系统的干扰343.1雷达散射截面（RCS）343.1.1简单目标的RCS343.1.1.1理想导体球353.1.1.2平板363.1.1.3角反射器363.1.1.4 Luneburg透镜373.1.2 复杂目标的RCS383.1.3计算RCS的方法383.1.4极化因素383.1.4.1 极化散射矩阵383.1.4.2 简单目标的极化散射矩阵393.1.4.3 更一般的极化基403.2 传播与杂波413.2.1 雷达波在大气中的折射413.2.2 地表弯曲效应423.2.3雷达波在空气中的衰减433.2.4雷达波在雨水中的衰减433.2.5雷达波在地表的反射433.2.6 多路效应443.2.7 表面杂波反射453.2.8 降水引起的雷达反向散射463.3 外部噪音46第四章：基本雷达信号处理504.1 从噪声和杂波中间测回波信号504.1.1检测器特点504.1.2检测的基本理论504.1.3噪声中检测无波动目标524.1.3.1：已知相位的单脉冲的相参检测524.1.3.2单脉冲包络检测524.1.3.3 n个脉冲的相参积分：524.1.3.4 n个非相参脉冲的积分变换损失：534.1.4 施威林情形534.1.4.2 波动损失534.1.5：噪声中目标检测小结：544.1.6:次积分：无振动目标544.1.7目标554.2 雷达波形554.2.1总的雷达信号554.2.2 匹配滤波器564.2.3：匹配滤波器对于延迟，多谱勒平移、信号的响应，584.2.4 雷达模糊函数584.2.5 例1：一个单脉冲；距离和速度分辨率604.2.6 例2：线性频率调制脉冲；脉冲压缩614.2.7 例3：相关脉冲序列：在距离和速度上的分辨率和模糊度624.2.7.1 单脉冲串634.2.7.2 线性调频脉冲串644.2.7.3其它脉冲序列654.2.8 相差处理间隔664.2.9 CPI的例子,求解雷达方程664.3 雷达测量精确度674.3.1单脉冲674.3.2 卡尔曼绕界限674.3.2.1在频率上得卡尔曼-绕界限684.3.2.2延迟上的卡尔曼绕界限694.3.2.3角度上的卡尔曼-绕界限694.3.2.4卡尔曼-绕界限的例子。704.3.2.5总结：71第六章 成像雷达简介726.1 距离速度压缩726.2 旋转目标：逆合成孔径雷达726.3 逆合成孔径雷达用于大范围目标756.4 点扩展函数766.5 标准二维逆合成孔径雷达：小角度776.6 二维逆合成孔径雷达：大角度806.7三维逆合成孔径雷达816.8 波数空间与极化设计方法816.9 ISAR注释826.10 ISAR的其他情况836.11近场ISAR846.12变化情况未知的目标及旋转85第七章 合成孔径雷达897.1SAR897.1.1 SAR模型907.1.2距离和速度等值线917.1.3动态补偿917.1.4斜面或平面927.1.5SAR对脉冲重复频率的要求927.1.6距离转移937.2SAR波形及处理947.2.1快时处理947.2.1.1SAR中的线性调频（LFM）947.2.1.2非线性调频处理957.2.1.3非畸变过程967.2.1.4LFM脊态987.2.2慢时（slow time）处理987.3SAR成像质量997.3.1脉冲响应997.3.2信噪比（SNR）997.3.3合成旁瓣比率1007.3.4倍增噪声比率（MNR）1007.3.5SAR的对比和光学成像1017.4SAR关键参数概述1027.5特殊SAR应用1027.5.1运动目标1027.5.2振动目标1037.5.3.1影像（Shadows）1047.5.3.2滞后1047.5.3.3立体1057.5.3.4干涉合成孔径雷达（IFSAR）1057.5.4前瞻SAR1077.5.5植被穿透SAR（FPSAR）1077.5.6极化SAR1087.5.7隔行扫描SAR/ISAR模式1087.5.7.1灵活波束搜索SAR1097.5.7.2隔行扫描搜索和集束模式1107.5.7.3灵活波束集束SAR1117.5.7.4其他灵活波束实例111第八章 SAR/ISAR 数字成像1138.1 数字图像构造（信号处理）1138.1.1 使成像和复成像1138.1.2 离散付立叶变换1148.1.3 补零1148.1.4 数字SAR/ISAR图像形成1158.1.5 点扩展方程1158.1.6 距离窗1168.2 数字成像的增强（图像处理）1188.2.1 超分辨力和旁瓣降低技术导论1188.2.2 DFT(FFT)处理1198.2.3 周期图1208.2.4 最小方差方法1208.2.5 高分辨力向量图1218.2.6 自适应旁瓣抑制1218.2.7 空间变量变迹法1228.2.8 超级SVA1238.2.9 其他频谱估计技术和应用1248.2.10 举例的结果124第一章 雷达基础知识11雷达的定义雷达是指“发射电磁波信号并接收在其作用范围内的被观测物体（目标）的回波的装置”1。雷达（radar）源于“radio diction and ranging”的首字母缩写。现存的许多有用的系统都有同样的描述。有时，人们使用声波（或超声波）而不用电磁波，这样的系统成为声纳。按这种定义，蝙蝠使用的是声纳而并非雷达。声纳的原理和雷达的原理很相似，但声纳不在本书的讨论范围内。如无特别声明，本书假设电磁波能量从雷达硬件输出到天线，再从天线辐射出去，而后从一个或多个物体返回的回波通过先前辐射能量的天线接收，最后传输回雷达的硬件设备。这样的雷达成为单站雷达，也就是说，电磁波的发射和接收在同一位置处。有时我们也会提到双站，多站雷达。在双站雷达系统中，发射天线和接收天线在不同位置处。在多站雷达系统中，可能电磁波从一个或多个位置处发射，并在一个或多个位置处接收。对于雷达讨论详见参考书目2-16。12雷达简史雷达的历史，特别是早期历史富有传奇色彩。当Budrieri17，Burns18，Swords19等人作好一批优秀的论文之后，雷达的历史就随之开始了。在1886年Heinrich Hertz证实了无线电波的传播。1904年德国的杜塞尔布市的Huelsmeyer获得了第一个雷达的专利。Huelsmeyer称他的发明为“发射、接收赫兹波的装置，如在波的投射方向上存在金属物体如舰船、火车等，该装置可以示警”。1922年Tayler和Young在华盛顿的海军实验室完成了第一部舰船探测雷达。1922年Hyland制作了第一部飞机探测器。在1941年美国陆军的雷达发现了接近珍珠港的日军机群，但当值的军官认为那是假目标。二战期间，英国的Chain Home雷达系统的快速发展，对于英国成功的防御德军的空袭起了很重要的作用。战后，雷达更是飞速发展，人们制造出了各种类型的雷达一直延用至今。13电磁波早在1865年James Clerk Maxwell提出了电磁基本方程（麦克斯韦方程）预测了电磁波的存在。电磁波由波动的电场和磁场构成。电磁波的传播速度可通过自由空间的基本电磁属性来计算。0（对于自由空间）=8.8510-12 kg-1m-3s-2coul20（对于自由空间）=410-7 kg m coulc= =2.998108 m/s (1.1)这种计算速度的方法同样适用于可见光。这也就说明了可见光也是一种电磁波。Hertiz证明了不可见的电磁波的存在，我们称之为无线电波。现在我们知道电磁波有一个连续的波谱，包括无线电波、红外线、可见光、紫外线、x射线、射线。通常雷达这个术语是指利用无线电波的系统。本书只是电磁波的简介，读者若想进一步研究，可供参考的文章很多，如Jackson21和Stratton22的文章。电磁波的理论可使用不同的单位量纲系统表示，本书中使用的是公认更合理的千克-米-秒的量纲系统。文献22， 16-23页。图1.1描绘了在真空中传播的几种简单的电磁波在某一特定时刻的波形。电场（E）和磁场（H）在空间上都是正弦变化的（黑体表示矢量）。在相位上，电场和磁场相互垂直，并且都垂直于传播方向。每秒通过某特定位置的波峰的个数成为频率（f）。f可用每秒的周期数来量度（赫兹）。在雷达系统中，频率通常是指载波的频率。两个相邻波峰之间的距离成为波长。=c/f=2/=2f/c并且k=e*h（表示单位向量）。瞬时的能量通量密度（w/m2）表示为|S|=EH= c0E2= c 0H2。S为波印亭矢量22。场强的单位是V/m，波印亭矢量S的单位是W/m2，因此可以推出，常数c0的单位是1/或S。c0 =1/377 (1.2)c0的倒数有时被成为自由空间的阻抗。一般用矢量表示电场E的方向。如图1.1（a）所示的波形，矢量的值是常数（不记正负号）。的方向决定了波电磁波的极化形式。若矢量的数值为常数，则称电磁波是线极化。若重力场存在，并且波的传播方向与重力场方向垂直，则称这样的线极化波是水平极化或垂直极化的。更常见的情况是，E（或H）的方向与传播方向垂直，但在垂直关系下，指向不固定。此时，E的方向可以用两个相互正交，且都垂直与的矢量表示。这样的波不再是线性极化的。在一般情况下，电场E可以用一组垂直于传播方向的椭圆形螺旋线来描绘。这样的波是椭圆极化波（特殊情况下为圆极化波），波形如图1.1 (b) (c)所示。线极化波的表达式为（E的模值为常数，且E所在平面与k垂直）E(r,t)=E0cos(t-kr+0) (1.3)其中，r是一个三维空间坐标矢量，是角频率，单位是rad/s，=2f，t是时间，0为初始相位（一般为0）。于是有d=/c，c=f=/k，波的周期Tp=1/f=2/。由于正弦信号的均方值等于其振幅的一半，所以平均辐射强度为：|S|=1/2c0E02。 (1.4)（单位为W/m2）。当只考虑时间切片时，电场强度可以看作是一个复数信号的实部，进而用余弦函数来表示：E(r,t)=Re（E0exp（j(t-kr+0)）。 (1.5)在r=0处，E(0,t)=Re（E0exp（j(t +0)）= E0cos(t +0)。其中j为-1的平方根。E0cos可表示复平面上旋转向量的实部。如图1.2所示，图中角度的余弦值就等于相位值，相位的变化率就是角速度:=d/dt (1.6)此图就是有名的阿干特图Argand(两垂直轴, 一为实数轴, 一为虚数轴)。等相位面称为波面，波的传播方向与波面垂直。真空中的光速，也是电磁波的速度为c=299792458 m/s。这个值是光速的精确值，利用光速人们定义了米这个长度单位。光速的近似值为300000 m/s，实际上真正的光速为300000 m/s（0.999308），除少数特殊情况外，工程上一般使用近似值。下列数值很常用，应该熟记。c=3106 km/sc=300 km/msc=300 m/sc=30 cm/s表1.1中列出了雷达频率-波长的关系。表1.2列举了各个波段的命名。除了高频（HF），超高频（VHF）和甚高频（UHF）是首字母的缩写外，其他的波段名都人为的使其无字面意思。这主要是出于保密的考虑。当时在二战时期，虽然可以将波段的名称公开，但对具体的频率值是要保密的。表1.1频率波长对应表频率波长1 MHz300 m10 MHz30 m100 MHz3 m1 GHz30 cm10 GHz3 cm100 GHz3 mm表1.2雷达波段波段频率（GHz）HF0.0030.03VHF0.030.3UHF（P）0.31L12S24C48X812Ku1218K1827Ka2740(通常为35)V4075W75110(通常为95)1.4脉冲本书中讨论的雷达是各个波段下的脉冲雷达。（f：0.1100GHz，波段：VHFW）即雷达波形是一系列孤立的脉冲，在很短的时间片内雷达有能量辐射，在长时间短内不辐射能量。除了这中种脉冲雷达，还有连续波体制的雷达。图1.3表示了典型的脉冲串，最理想的脉冲是脉冲的上升时间和下降时间都为0，实际上真实脉冲都是存在上升和下降时间的，但通常可以理想化。一个脉冲所持续的时间叫作脉冲宽度。一般取纳秒或微秒为单位。图1.3中所示的脉冲都是等宽度的，这种情况最常见。两个脉冲之间的时间间隔叫作脉冲重复间隔，脉冲重复间隔通常也是等长的（但不全是），这对脉冲的发射很必要。若脉冲重复间隔（用tR表示）是固定大小的，则称它的倒数为脉冲重复频率。雷达的重复频率一般从0.1300k赫兹不等。本书中脉冲的重复频率用fR表示，脉冲宽度用表示，它们的乘积是一个关于时间的分数，称为占空比，用fD表示，有：fD=fR （1.7）占空比通常用百分数表示，对于脉冲雷达占空比一般从1%40%。峰值功率是指在一个脉冲内功率的平均，用Ppeak表示。平均功率是指在一个重复周期内功率的平均，用Pavg表示。设一线极化波，在一个脉冲内功率按正弦变化，周期为Tp/2，则此时峰值功率Ppeak不是瞬时最大值，而是等于最大值的1/2。这是由于余弦信号的均方值和最大值之间存在1/2的关系。例如某雷达极化波选用的参数如下：=100us，tR=1ms，fR=1kHz，fD=10%，Ppeak=100w，Pavg=1000w1.5分贝值表示方法功率的比值通常用分贝值表示。定义式为：dB=log10(P1/P2)。 (1.8)例如两个功率值之比为0.01，则对应于-20dB，分贝（decibel）顾名思义是以1贝尔（bel）的十分之一为单位。而贝尔这个单位这个量纲源于发明家Alexander Graham Bell的姓。功率比值的分贝表示为10log10(P1/P2)。表1.3中列处了比值与分贝值的对应关系。有趣的是这些值的近似与某些整数或整数半很接近。建议读者记住这些近似值。表1.3分贝值与比值的对应关系从（1到10）比值分贝值近似分贝值10.000023.010334.771546.020656.990767.7892878.4518.589.031999.5429.51010.000101.6天线在本节中仅简单介绍天线的相关知识，主要是针对雷达方程进行讨论。在以后的2.2.3节会有更详尽的论述。天线被定义为“系统中用来发射电磁波和接收电磁波的收发部件”。电磁波是通过天线来传输的：（1）从雷达硬件传播到自由空间（空气或其它介质）（2）从自由空间传回到雷达内部。许多天线是圆盘形的，其直径一般用D表示。对于这样的圆盘天线2.2节给出了它的方向性函数。方向性函数是以角度为自变量的函数，反映了天线辐射强度随角度的变化，最强的辐射区成为天线主瓣，与主瓣相邻的两侧存在旁瓣，典型的天线方向图如图1.4所示。主瓣的指向就是天线的辐射方向。图1.4中所示的天线，在空间的辐射强度会随距离的远近而变化，距天线越近，辐射强度越大，反之越小。天线的波瓣之间还存在0功率点。这些点处的辐射强度与波瓣内的峰值相比很小，可以忽略，但并不真正为0。如果有一个天线的形状示边长为D的正方形平板，而且D远大于波长，则辐射强度在天线面上的分布是均匀的，另外，在天线口面垂直并与天线的一边平行的平面内，辐射功率从峰值下降到0经过的角度为/D弧度，两个半功率点之间的宽度 0.886/D（也称为半功率宽度或-3dB宽度）。如果有一个天线是直径为D的圆盘，也是均匀辐射，它的主瓣中从峰值到0点经过的角度为1.22/D弧度，（这个数值在光学系统中很常见）。下面简单介绍一下本节将要使用到的符号，这些符号表示法参考了文献24的第一章。在2.3.2节将对这些符号的物理意义及其相互关系作更为详细的分析。Ptrans：雷达发射功率，是指由雷达硬件传输到天线的功率（是峰值值还是平均值根据上下文而定）。Pr：天线辐射功率。是指天线向外辐射的功率，（单位：w（瓦）r：辐射效率。r = Pr / Ptrans。（，）：是指辐射强度方向性系数（单位：w/rad（瓦/弧度），使用的空间坐标系为球坐标。average= Pr /4D（，）：天线方向性函数。D（，）=（，）/average=4（，）/ Pr。G（，）：天线增益。G（，）=rD（，）S（，）：通量强度，即波印亭矢量强度S（，）=（，）R2。R表示与天线的距离，一般R远大于天线的尺寸。Ae（，）：天线的有效面积。：口径系数，=Ae/A1。Ae是天线的真实口径，而A表示的是天线的物理面积。Precd：由天线接收的，传输回雷达硬件的外部物体的回波。（是峰值值还是平均值根据上下文而定）若雷达向各个方向均匀辐射，覆盖了4的立体角，则单位立体角度上得到的辐射功率为平均功率Ptrans /4。这样的天线为各向同性天线（但在工程上是无法实现的）。真实的天线能量集中分布在一定的角度范围内，在其主瓣方向上出现峰值，该峰值比平均功率Ptrans /4大的多，它们的比值为方向性系数： (1.9)电磁波在传输过程中经过无源的电子器件（包括无源天线）会产生损耗（用L表示），包括热损耗，阻抗不匹配的损耗等等。L通常是一个大于1的数，等于输出功率与输入功率的比值： (1.10)在2.2节将会讲到:G0=G（0，0） (1.11)若波长远小于天线的尺寸G0将不再和天线的形状有关。因子可以分解成多个因子的乘积ri12参见参考文献24的第一章。i是天线的辐射效率，在数值上等于天线实际的方向系数与理论方向系数的比值。其他因子与另外一些降低天线增益的因素有关，例如馈源对天线口面的遮挡等等。参见2.3.2节。天线向空间辐射的功率可表示为:。 (1.12)f（，）是方向性函数，是一个复数，包含相位信息。f（，）反映了电场的分布|f（，）|2与功率成正比。|f（，）|的最大值为1。G（，）的表达方式有多种，其中两种最常用。一种表示方法是与主瓣的辐射强度相比，用比值表示，另一种是与天线的均匀辐射强度相比，用比值表示。后一种表示法引入新的名称“各向同性分贝值dBi”。用一个例子来说明：某天线若均匀辐射可以计算出其增益为-35dB，又测得其旁瓣增益为-45 dB，则其旁瓣增益为-10dBi。能量辐射到自由空间中，若无遮挡，而且距离天线足够远，距离R远大于天线的尺寸，则该处的能量密度为： （1.13）1 .7雷达散射截面当发射的能量Sincident遇到外界物体的反射时，会被物体反射回雷达，各个物体通常是有意被进行测量的，但有时，“目标”还指那些未知的有待探测的物体。当电磁波投射到物体上，反射的能量为scatter=Sincident/4。在距物体R处的回波强度Sscatter= Sincident/4R2。就是所说的雷达散射截面RCS。从物体在某方向上的RCS在数值上等于物体朝该方向反射的功率与该物体单位面积上得到的功率的比值的4倍。若不加特殊说明，测量RCS时所使用的是连续波。在连续波的照射下，物体在电磁场中是一个等势体，而且电势的建立瞬时完成。RCS与入射强度Sincident无关（通常是利用一些近似考虑，而认为两者无关）。因此RCS是目标的属性而与雷达的频率、极化、距离等因素无关。RCS和面积有相同的量纲，单位为m2，或dBm2（dBsm）。例如RCS可表示成1000m2，或30dBm2。若不加特殊说明，RCS指的是单站雷达的后向散射。RCS的方向性很强，这一点对于双站雷达尤为明显。如果反射体全部处于辐射场中，而且不存在吸波等能量消耗，再假设一个理想的反射体为各向同性的，即向各个方向上均匀的反射，则将反射体沿波束方向投影，投影面积的大小就等于RCS。大多数目标并非如此，真实目标的RCS并不等于投影面积。若一目标比同等面积的理想各向同性的反射体的反射强的多，就称其为高RCS，例如一个垂直波束方向放置的金属平板就是一高RCS体。类似的，若反射弱于理想各向同性散射体就称其为低RCS体。RCS被降低的原因可能是主要的反射方向不在后向，也可能是目标的有吸波特性，或两者兼有。近几年，人们一直在努力研究降低某些飞行器的RCS，以躲避雷达的探测。这就是所谓的隐身技术。在参考文献25讲述了隐身技术及其历史。雷达系统的增益和损耗很难精确的测量，所以工程上经常用对比法测量目标的RCS。设要求的目标的RCS真实值为t，已知的标准体的RCS真实值为c，又在实验中测得得目标和标准体得RCS分别为tca，ta，（实际测得的是功率值），则可以计算目标的RCS为：t（真实值）= （1.14）以上过程即为RCS测量中的定标过程。（在雷达系统的工程应用中，定标一词也经常用来表述确定绝对标准的过程）。第二章：雷达系统我们将分3个方面对雷达进行讨论：1） 雷达波的产生和传播2） 雷达波与外界物体的相互作用及回波的产生3） 回波处理及有用信息的提取这些问题分别在第2、3、4章讨论。本章着重分析雷达波的产生、雷达波的发射、回波的接收及数字化处理的过程。21傅立叶变换 本书经常用到傅立叶变换，关于傅立叶变换的详细论述可以在很多书中找到，下面仅对其做简单介绍（参见Brigham的文献，参考文献1）。一连续时间电压信号，其时域形式为s（t），Joseph Fourier（1768-1830）指出，可以将s（t）表示为不同频率的信号和的形式，频率的个数可以是有限个，也可能是无限多个，在每一频率点上的，都有一定的振幅。该信号可以在频域上表达，为S（f）。如果s（t）只有单一频率f0，则S(f)除了在f0处有值外，其他频率点处都为零，这样的冲击函数一般称为函数（在4.2.1节有关于对正负频率的讨论）。如果s（t）是带限信号，即只有（f0B/2）的频率范围内有信号，则S(f)仅在（f0B/2）的频率范围内非零，B被称为带宽。s(t) 和S(f)的转换关系式如下： （2.1） （2.2）通常s（t）为实信号，S(f)为复函数。傅立叶变换的对应关系通常表示为： （2 .3）若两个信号在一域内做乘积，则其对应信号在另一域内做卷积，用“*”表示。 （2.4）如果信号s(t)的频率范围f1，对该信号进行间隔为t的采样，采样后的信号为：sn(t)=s(t-nt)，n=0，1，2，3，若采样间隔t不大于1（2/f1），则原信号可以由采样后的信号恢复。对于一个特定信号来说，刚好可以出恢复原信号的采样频率称为Nyquist频率。根据参考文献1，83页所讲“信号带宽是指幅度非零的正频率的频带宽度”，所以在上例中，带宽B= f1，采样间隔为t1/(2B)。22雷达硬件组成图2 .1是一部典型的相参雷达的原理方框简图。以下对该图作简单分析（Edde文献2、Scheer文献3、Skolnik文献4及很多参考书中都有很详细的论述。）。方框图描述了一种主振式（MOPA）的雷达。其他类型的雷达在以下的章节会提到。221振荡器参考源振荡器（RO）是一个极其稳定的振荡器，他提供雷达工作所需的基准参考频率。参考源振荡器一般工作在10100MHz的频率范围内。通常使用的是压电晶体。就像爵士乐队的鼓手一样，参考源为其他电路提供基准的时钟节拍，为了获得最大的稳定度，本地振荡器（STALO）就是靠参考源振荡器驱动的。他的工作频率为fLO=fRF-fIF。其中，fRF 为载频，fIF为中频。相干振荡器（COHO）也是由参考源振荡器驱动的，其工作频率为fIF。fIF通常（但不总是）低于fRF。参考源振荡器、本机振荡器、相干振荡器称为频综。很多雷达都需要脉间变频。所以，频综的应用很广泛。典型的设计是用参考源振荡器驱动阶跃恢复二极管或的琐相环，完成倍频或混频，以产生所需要的频率。理想情况下，工作频率为fRF的振荡器频率是单一的，在载域内，理想信号的傅立叶变换应是一个在fRF频率点处冲击（函数）。但实际上，任何振荡器产生的信号都伴随有随机相位的噪声相位噪声，振荡器的频域的实际输出为在fRF频率处有最大值、在峰值两侧存在迅速下降的边缘。而且，由于实际电路的不理想，会有的假峰值（或成为毛刺）的产生参考文献3，5（另请参考10.2节）。222波形产生 利用控制计算机及相关软件，可以提供雷达信号发射所需的各种波形信息，包括频率、脉宽、重复频率、起止时间、脉冲特性及其他相关细节等等。通常，模拟信号波形是通过先由计算机输出相关信息，再通过数字合成的方法（DDS）得到的。波形发生器接收到波形信息后，与相干振荡器的输出中频信号叠加，通过混频器混频，产生低功率的有特定波形的中频信号。223混频器 混频器是载频搬移的设备，频带搬移也称为外差处理（来自希腊语的强度差）。如图2.1所示，混频器就是乘法器，理想的混频器对角频率为1、2的两个信号做乘法的处理，由： cos（1t）cos（2t）=1/2cso（1+2）t+ cos（1-2）t （2.6）得混频器的输出包括和、差两种信号，再通过滤波器可以滤去不希望的信号。根据所需，可得到和频率信号信号或差频率信号。224调制 来自相干振荡器的中频信号和频带为BRF的基带波形模拟信号带混频，产生中心频率为fIF的调制信号。上变频后占据带宽为fIFBRF/2。在雷达回波处理的后续工作中，要对射频频率（高频，RF）的信号进行解调处理，即用混频器去掉载频，将信号下变频转换到基带。 波形发生器的输出的中心频率为fIF的调制信号，经过另一个混频器，和本振的输出信号进行混频，产生射频频率的小功率的发射波。使用中频的进行外差处理的方法称为超外差。如果没有中频，则称之为零差（来自于希腊语的等强度）。225发射机低功率（毫瓦级）已调信号进入发射机，发射机对该信号进行功率放大（到千瓦级）然后发射出去。发射机的种类型很多。行波管因其相对频带较宽，相干性好，而得以广泛的应用。它可以在很宽频率范围内对输入信号进行高增益功率放大，工作在X波段，带宽可达几百兆。其他类型的发射机还包括磁控管发射机、调速管发射机、场效应管发射机、固态源发射机等等参考文献2。226波导高功率的微波信号离开发射机后，必需被导引到低耗的天线上，这就要用到波导。波导是一根中空金属管，其横截面通常是矩形的，也有圆形或椭圆形的。波导内部可以是真空的、也充有可以空气或其它电介质。通过解“带边界条件的麦克斯韦方程组”可得到电磁波在波导内的传播特性。从方程的解可以看出波导可传播的电磁波的模式随频率增加而增多。参考文献6，7横截面为矩形的波导既能传导横向电场的电磁波波（TE波），又能传导横向磁场的电磁波（TM波），TE波和TM波的电场、磁场方向和电磁场的传播方向垂直。矩形波导的横截面图如图2.2所示。波导内缘尺寸用a和b表示（ab）。矩形波导所传播的模式中，最常见的是TE10波，如果用cD表示电磁波在介质中的传播速度（cDc），则矩形波导能传输的电磁波的最低频率为： fmin= fc= cD/2a （2.6）另外可求得，可传输的波的最高频率为fmax= cD/a，则电磁波在波导内的传输的有效速度，即群速为： cG= cD 1-（fc/f）21/2227双工器从发射机出来，高功率射频波进入双工器，双工器功能对天线来说相当于一个单刀双置开关。当要发射雷达脉冲时，双工器把发射机与天线相连，当天线接收回波时，双工器把天线与接收机相连。双工器的核心问题是，双工器要保证发射机向接收机的泄漏非常低。双工器通常使用环行器或发送/接收开关（T/R开关）见参考文献2。228天线电磁波从双工器传输到天线，再由天线发射出去.若在天线的辐射场中有反射体存在，一部分辐射波将被反射，传回到天线。关于天线，将在2.3和2.4节详细讨论。229限幅器低功率的回波首先要经过限幅器，限幅器是一种非线性器件，它能够防止大功率进入而损坏接收机的精密器件。一般的，任何一部雷达的回波信号总有一些回波点的幅度超过所能接收的限度，用L表示，限幅器将所有回波强行限定在小于L的范围内，显然这样会导致原信号的信息丢失。这类信号称为被饱和信号。对于整部雷达而言，功率过大的输入信号经限幅器达可能被降低，或达到饱和。2210低噪放大器在雷达信号处理时，我们最感兴趣的是小功率信号，我们希望能够从中回波中提取尽可能多的信息。因此，雷达回波信号进入接收机，首先要经过低噪放大器（LNA）。当工作频率高于1GHz时，接收机灵敏度（发现最小信号的能力）就主要取决于系统的内部热噪声。雷达接收机要达到最好，就要使其灵敏度达到最小（如，对器件的使用达到最优化），这要通过合理配置接收机前端的低噪放大器来实现。可以为一个实际放大器建立简化的模型：该模型有一个理想的无噪放大器和一个噪声源构成，噪声源和外部噪声并行输入理想无噪放大器。放大器增益被定义为输出信号与输入信号的功率比：G=Pout/Pin （2.9）2211系统噪声通讯系统，包括雷达系统中的噪声在参考文献4、8、10中有详细讨论，本节只介绍一些简单的结论。在各个频率下，与噪声有关的参数都认为是常值而与频带无关。考虑一部理想各向同性的雷达，而且为简单起见，设雷达在恒温下工作，温度为Tscene，并设反射系数为，则天线的等效温度Tant=Tscene。假设天线及其它器件，一直到低噪声放大器的前端，都工作在是恒定温度下，设此温度为Tradar，系统的衰减系数为Lradar，若无衰减Lradar=1，若有衰减产生Lradar1。假设Tant和Tradar为零（其它器件无噪声），则低噪放大器本身产生的等效温度就是低噪放大器的输入噪声温度，表示为为Trcvr，于是我们定义系统温度Tsys，Tsys包括进入低噪声放大器前的所有器件的等效温度，也包括低噪声放大器输出的等效噪声温度，具体数学表达如下 场景噪声密度（瓦/赫兹）为：kTant/Lradar，与天线模式的方向性函数无关（参照3.3节）。 雷达噪声密度（输入低噪声放大器前）为：kTradar（1-1/Lradar第10章方程13。 低噪放大器本身的噪声密度为：kTrcvr 低噪放大器输入端的有效噪声密度为：kTsys=k（Tant/Lradar+ Tradar（1-1/Lrada）+Trcvr）。 (2.10) 噪声数（也称噪声因子）F定义为（其中T0为标准温度，T0=290K）： Trcvr=（F-1）T0，F1 (2.11)通常设Tant= Tradar = T0，则低噪放大器输入的噪声密度为kTsys=k（T0/Lradar+ T0（1-1/Lrada）+（F-1）T0）= kT0F （2.12）当然如果这些温度不同不都为T0，2.10式依然有效，而2.12式则不再成立。（参见课后习题2.1,2.3）。低噪放大器的噪声输入为kTsysB，其中B为低噪放大器的有效带宽。现在考虑两个放大器的级联的情况（图2.4），假定kTsysB=kT0BF=kT0B+Nr1。第二个放大器代表了第一级低噪声大器后所有其余的放大器。级联的噪声输出为： N0=G1G2（kT0B+Nr1）+ G2 Nr2= kT0B G1G2+ Nr1G1G2+ G2 Nr2 （2.13）再除以输入噪声kT0B G1G2得到系统的有效噪声数： F=1+ Nr1/( kT0B)+ Nr2/( kT0B G1)= F1+ F2-1/ G1由此可见，系统噪声数基本是由第一级低噪放大器的噪声数决定。雷达系统的设计者应该明白，第一级低噪放大器产生的噪声，经过放大器的功率放大后，会比其它部分的噪声大得多，系统噪声系数F F1（参见课后题4）。2212解调回波信号经过放大器放大后，与本振的输出进行混频，产生中心频率为fIF的调制信号，一般，中频信号fIF频率比射频信号频率fRF低得多。比如：fRF为10GHz（X频带），fIF可能只有500MHz。之所以选择中频这个频带，是因为在此频带接收机的性能容易达到最优。一般的，接收器处理MHz的中频信号，要比处理高频的GHz的载频或低频的KHz信号更容易。中频放大器可将中频信号进一步放大。对于调制信号，我们感兴趣的不是中频的载波，而是被调制信号。因此，回波信号最后必须被解调到基带，基带信号又称做视频信号，该名称来源于早期的雷达，指被显示信号。假设基带信号的频率范围为f1。根据2.1节，只要采样率不小于2 f1，采样后信号就能保持原信号的所有信息（采样精度足够高）。对中频信号的最简单的处理方法是：中频放大后，再进行解调，恢复到基带，然后进行模数转换（A/D）同时完成采样的过程。模数转换器的工作频率为2f1。工程实际中，有些雷达也是这样操作的。2f1的值，可能达几百兆赫赫兹，但到目前为止，速率为几百兆赫的A/D转换器还是很难实现的。2213正交混频在相干雷达中，经常用到正交混频，即中频信号和两个信号进行混频：（1）由相干振荡器产生的中频信号，（2）由相干振荡器产生的信号信号，再相移90度后的信号。两个混频器输出的基带信号分别为：指同相信号（I）和正交信号（Q）。如果以f1的采样速率分别对I、Q信号采样，则信号可以被完全恢复。因此，采用正交混频的办法，我们可以用两个工作频率为f1的A/D转换器，来代替一个工作频率为2f1的A/D转换器。从而将采样速率率降低了一半，提高了的A/D转换器的可靠性。考虑非外差雷达中的正交混频，若该雷达正在测距离为R处的静止点目标，从雷达波发射到经目标反射，回波返回雷达，回波的相位要落后于发射信号4R/。另外，由于各种相位延迟，产生相位差，一般的延迟为毫秒级，于是发射信号的相位要超前回波信号4R/ + ，则回波信号与相干振荡输出的发射信号（频率通常用0表示）混频后的信号VI见下式，该信号VI就是正交混频器的I通道输出：VI = cos（0t + 4R/ + ）cos（0t） （2.15） = 1/2cos（20t + 4R/ + ）+ 1/2cos（4R/ + ）正交混频器的Q通道输出的信号为：发射信号先前移相90度（表达式为sin（0t + 4R/ + ），再与回波信号混频得到的结果VQ 。VQ = sin（0t + 4R/ + ）cos（0t） (2.16) = 1/2sin（20t + 4R/ + ）- 1/2sin（4R/ + ）I通道和Q通道中都有一低通滤波器，低通滤波器的输出为以上两式的第二项输出接近直流，再进行幅度归一化为：VI cos（4R/ + ） (2.17) VQ sin（4R/ + ）I信号和Q信号可以看作一复数向量的实部和虚部，该复数向量的相位为= 4R/ + ： P = cos + jsin =exp（j）=exp（4R/ + ）理想情况下，随R的变化，R与/2的比值相应改变，P在复平面上的轨迹是一个圆。但两个通道中任何一通道的失衡都会导致输出的IQ圆变形，一些变形的情况如下所示：直流偏移：当I通道或Q通道或I、Q两通道，的零输入响应不真正为零时，IQ圆的圆心偏离圆点。通道失衡：当I通道、Q通道的放大因子不同时，IQ曲线为一椭圆，其长短轴与IQ轴平行。非正交性：当I通道、Q通道的相位差不严格为90度时，导致IQ曲线成为一椭圆，而且其长轴和短轴不平行于I、Q轴（有一个旋转角）。信号动态变化的非线形性：此时，IQ曲线不再椭圆或圆形。Scheer在参考文献3中讨论了有关IQ曲线变形的情况，图示见图2.5。2214 A/D转换器基带混频器的输出信号，经视频放大后要进行A/D采样。采样后的数字信号称之为视频相位记录（VPH），下一步的雷达信号处理主要是针对VPH信号的。VPH经常记录在磁带或磁盘上。雷达信号处理可以是实时处理也可以在后续处理。A/D转换器的位数和最高采样速率是A/D转换器的重要指标。例如：一个典型的低成本A/D转换器是8位200MHz的。通常，要提高A/D转换器的位数，就要增大采样间隔，相应的采样速率就要越低。位数越高、采样率越快的A/D转换器性能当然就越好。目前特殊用途的A/D转换器可以作到8位、2GHz。一个可变信号的动态范围是指最大功率与最小功率之比。雷达的动态范围是指雷达所能检测到的最大功率信号（要非饱和）与最小功率信号（要可以从噪声中分辨）的比值。对于A/D器，其动态范围是指满量程所能代表的最大功率值与最小有效位之比。A/D转换器是对电压进行量化的，n位A/D转换器的满量程时对应的电压的编码的最大值为2n-1。又因为功率P和电压的平方V2成正比，所以用dB表示的功率的动态范围为： （动态范围）dB=10log（2n-1）2=20log（2n-1）20nlog26n （2.19）一般情况下，A/D转换器第一位用作符号位，所以n位A/D转换器用n-1位表示电压值，故其动态范围6（n-1）。因为A/D转换器的分辨力是有限的，对实际电压值量化时会产生的舍入误差用表示，舍入误差等于实际的模拟电压值与量化后的数字电压值之差，=Vanalog-Vdigital。舍入误差与A/D转换器的最小分辨力（LSB）有关，其标准偏差为（见课后习题2.5）： （2.20）A/D转换器的量化误差是指功率的量化引起的噪声误差： （2.30）或者说噪声量化误差比A/D转换器的最小分辨功率低10.8dB（lg12=10.8）。量化误差并不能建立一个基本的较低测量精度的限制，因为测量和有限位数的A/D转换器有关。由于A/D转换器的分辨力是有限的，本能依靠改进测量手段的方法来降低量化误差。但量化误差与采样过程本身是不相关的，可以用多次采样取平均的方法降低量化误差。A/D转换器产生的噪声是正态分布的，其标准差为：1LSB。该噪声称为A/D转换器的白噪声。在测量A/D转换器最小分辨力的偏差时时，为什么要考虑噪声呢？我们可以用一个硬币的例子来说明。投掷硬币时，正面朝上的概率为1/2。但如果就将一个硬币放在桌子上而不去动它，相当于无噪声的情况，则结果当然是一定的，就无所谓偏差，更谈不到偏差的测量。如果我们敲击桌子，放在桌上的硬币就有可能因振动而翻面，当然也可能不会翻转而保持原面，进行多次测量后便可以求出因敲击而引起的偏差。A/D转换器的输出的数字信号要在接下来的信号处理中应用，关于数字信号处理，将在下面的章节进行讨论。2.3天线天线是雷达系统与外界（传播介质）的接口设备。外界所指的传输介质可以是空气、水等。本书中特指“自由空间”。天线的作用有（1）从雷达硬件向自由空间传出电磁波（称为发射），（2）从自由空间向雷达传入电磁波（称为接收）。目前利用麦克斯韦方程等相关理论来对天线方向性函数进行分析的文章很多，本章仅对与天线有关的知识简单论述。2.3.1天线的概述天线形状多为扁平形，常见的有圆形、矩形。雷达硬件产生时变的电场和磁场，传输到天线，在天线的口面上也相应的建立时变的电磁场。场强在天线口面上的分布方式称为天线方向性函数。该函数可能是常数，也可能在口面边缘附近有衰减。最典型的情况是电场与磁场的方向与天线口面是平行的。我们用f(，)表示天线的方向性函数，f(，)的表示法使用的是球坐标系。一般f(，)是复数， f(，)的相位代表的是天线在不同的方向上发射的电磁波的相位。天线方向性函数一般具有正态型分布，最大值被归为1，并定其相位为0，其他各值都换算成与最大值的相对值。场强的方向性函数是对于天线的电压值而言的，而并非功率值。功率值的函数要用|f(，)|2来表示。方向性函数有时针对的是电压，有时针对的是功率，本书中若不加特殊说明指的是功率值。通过以上的论述，可以想象在天线远场，即目标距雷达足够远时，可以将天线看作点源，此时，在目标处的电磁波可以看作是平面波。若目标垂直于波束放置，目标的尺寸为L，则根据FRAUNHOFE准则，在长度为L的范围内，波的平面误差度若小于16/，则可认为目标处的波为平面波（L大于天线尺寸），远场所要满足的条件是RRfar=2L2/，R Rfar时为近场，近场的远端又被称为菲涅尔区，菲涅尔区内的电磁波可以看作球面波，在距天线更近的区域内电磁波的波形就更为复杂了见参考文献14。早在麦克斯韦（Maxwell）提出电磁方程以前，惠更斯(Christiaum Hygens)（1629-1695）就在他的论著VTREATISE ON LIGHT一文中提出，波的传播是有规律的。波在传播中每一时刻产生的波面都可以看作是新的波源。HYGENS还认为空间充满了“以太”这种粒子，“以太”可以传播波，具体描述如下：以下是对波的传播的假说，在波的传播过程中，每一个正在运动的粒子并不是按照波的传播方向，只将其运动传递给它前方的那个粒子，而是将运动传递给与它相邻的所有粒子，因为它周围的所有粒子都会有碍于它的运动。于是就以该粒子为中心产生了圆环状的波。但整个传递过程并不是很精确的，光的一些属性就可以反映出这一点。光的折射、反射也可以通过上述原理来解释。惠更斯进一步研究提出了关于折射、反射等的推论，并著有论文冰岛水晶（方解石）的特殊折射现象。惠更斯原理的数学表述源于MAXWELL方程和其他的电磁理论知识。图2。6描绘了惠更斯原理中的三个表述：1 平面波在传播中仍保持平面的波面2 球面波或柱面波在传播中仍保持球形或圆柱形的波面3 平面波通过一个孔径后会沿孔径的边缘扩散衍射现象232方向性函数在研究天线方向性函数时，一般选用两种不同的球坐标系，如图2.7所示，天线放置在坐标原点处，为了对比，图中也画出了x-y-z坐标系。球坐标系好比地球的经度纬度体系。实验人员在研究天线的远区时，习惯使用方位俯仰系统（AZ-EL），其z轴与天线口面平行（实际上，天线口面经过Z轴），AZ=EL=0的指向（即y轴）就是天线的主瓣方向。假设天线口面垂直于地面放置，则xy平面就可以看作水平面，当紧考虑天线正向时，方位角（可类比为经线方向）的变化方位为-900900，若也考虑天线口面背向则从-18001800取值。俯仰角（可类比为纬线方向）的取值范围-900900。描述天线的方向性函数，也可以使用-坐标系，-坐标系具有对称性。-坐标系中的z轴是与天线口面垂直的，（，）确定的向量r（，）可以表示为r（，）=u