《定义新运算》课件

是的，我们学过的常用运算有：、等。课堂导入 同学们，到现在我们都学了那些运算符号呢？加号、减号、乘号、除号。课堂导入 都是4和5，为什么运算结果不同呢？如加号：459乘号：4520 它们的运算符号不一样，对应的运算法则就不一样，那结果自然就不一样了 是什么运算符呢？没见过，怎么算呢？课堂导入 假设a、b都表示数，规定ab3a2b，同学们求 32该等于多少呢？没见过没关系，右边的乘号和加号我们见过呀，把a=3,b=2带入右边的算式就可以得到3322=5，即32=5。课堂导入 同学们非常的聪明，对我们新符号新运算方式一点就通，看来接下来的新知识同学们学起来会很轻松哦。今天我们要学习的就是一些新的运算形式，叫做“定义新运算”。课堂导入四四年年级级定义新运算定义新运算【例1】定义一种运算：ab=4a+3b,(1)求54，45；（2)这个运算“”有交换律吗？(3)求（52）6，5（26）；（4)这个运算“”有结合律吗？这个符号代表的是什么呢？01定义新运算有括号的是不是要先算括号呢？0402符号左边和右边的数交换后结果一样吗？03这种题需要注意的是什么呢？定义新运算ab=4a+3b(2)由(1)的运算结果可知“”没有交换律。解：(1)54=45+34=20+12=32解:45=44+35=16+15=31定义新运算ab=4a+3b（4）由(3)的运算结果可知“”没有结合律（3）（52）6=（45+32）6=266=426+36=1225（26）=5（42+36）=526 =45+326 =98定义新运算 1.设a、b都表示数，规定ab3a2b，求 32，23；这个运算“”有交换律吗？求（176）2，17（62）；这个运算“”有结合律吗？如果已知4b2，求b.小试牛刀定义新运算解：32 33-229-45 233223660由的例子可知“”没有交换律.要计算（176）2，先计算括号内的数 有：176317-2639；再计算第二步 3923 39-22113 所以（176）2113.定义新运算对于17（62），同样先计算括号内的数6236-2214，其次171431721423，所以17（62）23.由的例子可知“”也没有结合律.因为4b34-2b12-2b，那么12-2b2，解出b5.定义新运算【例2】定义数a、b的两种运算“”“”如下：ab=6a+5b,ab=3ab,求（23）4的值。定义新运算ab=6a+5b,ab=3ab1.这种题需要注意的是什么呢？2.有括号的是不是要先算括号呢？解：（23）4 =（62+53）4 =274 =3274 =324定义新运算【例3】定义一种运算：ab=ab-（a+b）,（1）求1514；（2）若12x=43，求x的值。定义新运算ab=ab-（a+b）解：（1）1514=1514-（15+14）=210-29=181（2)12X X=4312X X-(12+X X)=43 12X X-12-X X=43 11X X-12=43 11X X=55 X X=11定义新运算【例4】规定：62=6+66=72，23=2+22+222=246，14=1+11+111+1111。请根据给出的三个式子，求85的值？定义新运算本题没有给出新运算符号的运算法则，可以通过给出的三个式子找到运算的法则。62=6+66=72，23=2+22+222=246，14=1+11+111+1111。解：85=8+88+8888+8888+88888=98760知识总结1.定义新运算是指运用某种特殊符号来表示特定的意义，从而解答某些算式的一种运算。解答定义新运算，关键是要正确地理解新定义的算式含义，然后严格按照新定义的计算程序，将数值代入，转化为常规的四则运算算式进行计算。定义新运算2.定义新运算是一种人为的、临时性的运算形式，它使用的是一些特殊的运算符号，如:*、等，这是与四则运算中的“十、一、X、”不同的。新定义的算式中有括号的，要先算括号里面的，但它在没有转化前，是不适合于各种运算定律的。四四年年级级谢谢您！