第一章原子的基本状况

第一章 原子的基本状况 科学的发展证实了原子的存在，人们已经获得很多关于原子的知识，现在已经证明原子不是如同古代人所想象那样简单而不可分割的，它有复杂的内部结构和运动，而是可以击破的。1.1 原子的质量和大小一、原子的质量1、原子量（MA）P6用碳在自然界中最丰富的一种同位素的质量定为12.000个单位作为原子量的标准，其他原子的质量同碳12比较，定出质量值，称为这个原子的原子量。如氢原子，MA=1.0079，氧原子，MA=15.999，铜原子，MA=63.54。原子量可用化学方法测定。2原子质量数（A）P6一般为原子量最接近的整数：如氢原子，A=1；氧原子，A=16；铜原子，A=64。3、阿伏伽德罗常数（No）P6一摩尔原子的物质中，不论哪种元素，含有同一数量的原子。有： 测量No好几种，其中有电解法，即其中，为原子价，表示一摩尔带单个电量的离子所带的总电量。从电解法可测得： 目前公认值为：。可得，4、原子的质量单位（）将的质量的定为原子质量单位。即原子的质量用质量单位表示为。如： 为，为。二、原子的大小原子的大小，可通过以下几种方法加以估计。1、几种估计的方法（1）晶体的结构特点 P7在晶体中原子是按一定的规律排列的，从晶体的密度和一个原子的质量，可以求出单位体积中的原子数。假设晶体中的原子是互相接触的球体，并已知其排列情况，就可以算出每个原子的大小。即使不知排列情况， 也可以求得原子大小的数量级。上述单位体积中的原子数的倒数就差不多是每个原子的体积，其立方根的数值表示原子线性大小的数量级。（2）分子运动论观点 P7从气体分子运动论也可以估计原子的大小，关于气体分子的平均自由路程，有下列一个理论公式： （5）式中是分子平均自由路程，N 是单位体积中分子数，r是分子的半径（假定为球形）。如果和N由实验求得，r可以由上式算出。简单分子的半径的数量级与组成这分子的原子的半径数量级相同。对单原子的分子，r亦就是原子的半径。（3）范德瓦尔斯方程 P8在方程中，b 值按理论应等于分子所占体积的四倍。由实验定出b，就可以算出分子的半径，其数量级和原子半径相同。2、结论原子半径的数量级为。从不同方法求一种原子的半径，所得数值是有些出入的，但数量级是相同的，都是米。各种原子的半径是不同的，但都具有刚才所说的数量级。1.2 原子的核式结构一、三种原子结构模型：1、1904年汤姆逊提出的枣粒式结构模型汤姆生模型，他认为原子是一个带正电荷的球，电子镶嵌在里面，原子好似一块“葡萄干布丁”。这是第一个存在着亚原子结构的原子模型。汤姆孙在发现电子的基础上提出了原子的葡萄干布丁模型，汤姆生认为：电子是平均的分布在整个原子上的，就如同散布在一个均匀的正电荷的海洋之中，它们的负电荷与那些正电荷相互抵消。在受到激发时，电子会离开原子，产生阴极射线。汤姆逊的学生卢瑟福完成的粒子轰击金箔实验（散射实验），否认了葡萄干布丁模型的正确性。附：约瑟夫约翰汤姆逊Thomson，Joseph John约瑟夫约翰汤姆逊（18561940年）。1891年用法拉第管开始了原子核结构的理论研究。他研究了阴极射线在磁场和电场中的偏转，作了比值e/m（电子的电荷与质量之比）的测定，结果他从实验上发现了电子的存在。他把电子看成原子的组成部分，用原子内电子的数目和分布来解释元素的化学性质。提出了原子模型，把原子看成是一个带正电的球，电子在球内运动。他还进一步研究了原子的内部构造和阳极射线。1912年与阿斯顿共同进行阳极射线的质量分析，发现了氖的同位素。1906年他因在气体导电研究方面的成就获得了诺贝尔物理学奖。另有，威廉汤姆逊（18241907年）。英国物理学家。2、1911年卢瑟福提出的核式结构模型认为原子的大部分体积是空的，电子按照一定轨道围绕着一个带正电荷的很小的原子核运转。行星模型由卢瑟福在提出，以经典电磁学为理论基础，主要内容有：原子的大部分体积是空的；在原子的中心有一个很小的原子核；原子的全部正电荷在原子核内，且几乎全部质量均集中在原子核内部。带负电的电子在核空间进行绕核运动。附：欧内斯特卢瑟福(Ernest Rutherford, 18711937)英国物理学家。1871年8月30日生于新西兰纳尔逊的一个手工业工人家庭。并在新西兰长大。他进入新西兰的坎特伯雷学院学习。23岁时获得了三个学位（文学学士、文学硕士、理学学士）1895年在新西兰大学毕业后，获得英国剑桥大学的奖学金进入卡文迪许实验室，成为汤姆森的研究生。1898年，在汤姆森的推荐下，担任加拿大麦吉尔大学的物理教授。他在那儿呆了9年。于1907年返回英国出任曼彻斯特大学的物理系主任。1919年接替退休的汤姆森，担任卡文迪许实验室主任。1925年当选为英国皇家学会主席。1931年受封为纳尔逊男爵，1937年10月19日因病在剑桥逝世，与牛顿和法拉第并排安葬，享年66岁。3、1913年玻尔提出的核式定态结构模型1913年 玻尔模型电子不是随意占据在原子核的周围，而是在固定的层面上运动，当电子从一个层面跃迁到另一个层面时，原子便吸收或释放能量。为了解释氢原子线状光谱这一事实，玻尔在行星模型的基础上提出了核外电子分层排布的原子结构模型。玻尔原子结构模型的基本观点是：原子中的电子在具有确定半径的圆周轨道（orbit)上绕原子核运动，不辐射能量；在不同轨道上运动的电子具有不同的能量（E），且能量是量子化的，轨道能量值依n（1，2，3，.）的增大而升高，n称为量子数。而不同的轨道则分别被命名为K（n=1)、L(n=2)、N(n=3)、O(n=4)、P(n=5)；当且仅当电子从一个轨道跃迁到另一个轨道时，才会辐射或吸收能量。如果辐射或吸收的能量以光的形式表现并被记录下来，就形成了光谱。附：玻尔于1885年10月7日出生丹麦哥本哈根一知识分子家庭。父亲是哥本哈根大学的生理学教授，从小受到家庭的熏陶并得到良好教育，使他知识视野很广，大学毕业后同卢瑟福共创原子科学的新时代。于1913年综合了马克斯卡尔欧内斯特路德维希普朗克的量子理论，爱因斯坦的光子理论和E卢瑟福的原子模型，提出了新的原子模型，即后来被称玻尔理论。这理论成功地解释了氢光谱并排出了新的元素周期表。1922年由于对原子结构理论的重大贡献，获得诺贝尔物理奖。1930年以后研究核物理和分子生物学等，并取得重大成就。和许多科学家共同研制了世界上第一颗原子弹。玻尔的一生得到过很多荣誉，除诺贝尔物理奖外，还获得过英国、挪威、意大利、美国、德国、丹麦给予科学家的最高奖赏。得到各种学术头衔、名誉学位，会员资格比任何一位同时代的科学家都多。他热爱祖国，以他的决心和胆识，谢绝各种外来的高薪聘请，在一个人口不到五百万的丹麦国建立起物理学的国际中心，把哥本哈根建成了物理学家“朝拜的圣地”。他的一生就是不断地进取和创造。为后来人树立了光辉的榜样。二、粒子的散射实验 P9-12粒子是放射性物体中发射出来的快速粒子，它具有氦原子那样的质量，是电子质量的7300倍，它带两个单位的正电荷，后来证明它就是氦原子核。1、装置 P9 他们所用仪器的布置大致如图1.1所示。R 为被一铅块包围的粒子源，发射的粒子经一细的通道后，形成一束射线，打在铂的薄膜F上。有一放大镜M，带着一片荧光屏S，可以转到不同的方向对散射的粒子进行观察。荧光屏是玻璃片上涂荧光物硫化锌制成的，用时，把有硫化锌一面向着散射物F。当被散射的粒子打在荧光屏上，就会发生微弱的闪光，通过放大镜观察闪光就可记下某一时间内在某一方向散射的粒子数。从粒子源到荧光屏这段路程是在真空中的。2、现象 P9 粒子受铂的薄膜散射时，绝大多数的粒子如以前所观察到的，平均只有23度的偏转，但有的粒子偏转大于，其中有接近的。3、解释 P10 （1）用汤姆逊模型解释，遇到困难。P1011粒子在汤姆逊模型中受原子正电部分的力最大是它达到球的表面时。粒子的初速度是可以知道的。按刚才所说粒子接近和进入原子所受力的情况来计算，结论是不可能产生大角散射的，只能有小角散射，如图1.2 所示情况. 所以汤姆逊模型不足以说明实验中大角散射的事实。（2）用卢瑟福核式结构模型就可以解释。P11-12卢瑟福有见于汤姆逊模型不能符合实验事实的要求，在1911年提出另一个模型。他设想原子中带正电部分很小，电子在带正电部分的外边。 这样，粒子接近原子时，它受电子的作用引起运动的改变如上文所说还是不大，受正电体的作用就不同了。此时正电体很小，粒子进了原子区域，它还在正电体之外，整个正电体对它起作用，因此受正电体的力是。而且正电体很小，r也可以很小，所受的力可以很大。因此就能产生大角散射，如图1.3 所示。卢瑟福还提出了可以由实验验证的理论。按他的理论， 从实验观察到的散射角可以推算带正电体的大小，算得的这种大小是很小的，所以称为原子核。他提出的原子模型因而称核式模型。三、粒子散射理论 P121、偏转角与瞄准距的关系 说明，换带电为的其他粒子来打向靶核，则 可见，。例题1.1 (P18 ，15)动能为的质子与静止的钍原子核（）发生弹性碰撞时，在远离原子核的地方相对于初始运动方向偏转，试求这一质子对钍核的瞄准距离。解：因质子质量远小于钍核质量，故可忽略靶核反冲，由 ，得这里，代入上式后得例题1.2 （P19，16）若动能为的粒子被金核（）散射，当瞄准距分别为，和时，散射角各为多大？（忽略金核的反冲）解： 由，得 这里 ，代入上式得则 同理可得， ， 可见，瞄准距越小，散射角就越大，反之亦然。作业：P20， 12、卢瑟福散射公式 P12讨论 ， 环形面 （1） 式平方后微分，可求得 (2)式可用空心圆锥体的立体角表达以代替d，从图1.6可知，所说的立体角与d有下列关系。代入（2）式，得卢瑟福散射公式： 为微分截面。对（3）式进行变换：薄膜中的原子数：。散射到与之间的总有效散射截面为：若有个粒子射到上，则 ，即 把（4）代入（3）得 式中右边等于常数是指对同一粒子源和同一散射物说的，在这情况下，右边诸值不变。那么这公式表示左边的数值应不随而变更。实际测量时，不取与+ d之间的全部立体角，也就是不采用图1.6中环形带所张的全部立体角。测量的荧光屏只在不同方向张了一个小立体角d，实际测得的粒子数是在d中的dn。但很容易理解，相同时，dn/d=dn/d，所以（5)式与实验核对时，用dn/d代替dn/d。四、卢瑟福理论的实验验证。P1417上述理论是建立在这样一个原子模型的基础上的，就是原子的带正电部分集中在很小的体积中，但它占有原子绝大部分的质量，粒子在它外边运动，受原子全部正电荷Ze 的库仑力的作用。如果实际确是如此，那么实验的结果应该与理论公式（5）符合。从（5）式可以看出下列四种关系：（1）在同一粒子源和同一散射物的情况下，dn/d)sin4(/2)=常数；（2）用同一粒子源和同一种材料的散射物，在同一散射角，（dn/）与散射物厚度t成正比；（3）用同一散射物，在同一散射角，（dn/d）v4=常数；（4 ）用同一粒子源，在同一散射角，对同一Nt值，dn/d与Z2成正比。1913年盖革和马斯顿又仔细地进行了粒子散射的实验，所得结果完全证实了上述前三项的关系，关于第四项当时未能准确测定，过了几年也证实了。为了验证（dn/d）sin4(/2)=常数，用图1.1所示的仪器装置，把荧光屏S与放大镜M放在不同角上，当射线源R和散射薄膜F不变时，观察闪烁数。由于用同一荧光屏，且屏与F的距离维持不变，d也是常数。这样观察了不同角度上的dn。表1.1所列是金箔上散射的结果。表中显示散射角在45到150的范围。虽然dn差得很大，dnsin4(/2)却是常数，足见理论对大角度散射是适用的。对小角的情况，以后还要讨论。关于上述第二项，即散射粒子数与散射物厚度t成正比的关系，曾对金、银、铜、铝等金属进行了测量，观察到在一定散射角上在一定时间内的散射粒子数dn确与金属箔的厚度成正比。关于上述第三项，即散射粒子数与粒子初速度的关系，（dn）v4=常数，盖革和马斯顿也进行了实验。他们把镭（B+C）的粒子通过不同厚度的云母片，得到不同速度。把这种粒子分别在同一金属箔上散射，并在同一角度上观察，获得结果如表1.2所示。这也与理论符合。关于上述第四种关系，即dnZ2，当时还没有别的方法能准确地测定各种原子的正电量Ze，从而可以验证与散射粒子数的关系。因此这就成为利用理论公式（5）的关系来测定Z值，再考虑结果是否合理的问题。要测定Z值，由（5）式可知须测出n和dn/d的数值，并需知道粒子的速度v和散射物单位体积中的原子数N。盖革和马斯顿用原有仪器未能准确测定Z。直到1920年，查德维克（J.Chadwick）改装了仪器，才再用（5）式的关系，较准确地测定了几种元素的正电量Ze，他测得铜、银、铂的Z值，与这些元素的原子序数符合（表1.3）。由此证明了原子的电荷数Z等于这元素的原子序数。这个结论符合于从其他角度对于原子结构的考虑，这就进一步证明了卢瑟福核式模型的正确性。表1.3 原子正电荷数的测定铜银铂原子序数原子正电荷数测定2929.84746.37877.4五、原子核的大小的推断 P1718由上述验证步骤既肯定了在一定范围内实验与理论一致，可知粒子确在原子的整个正电量的库仑场中运动，那就是说粒子仍在原子核之外，这就可以用理论有效范围的实验数据，按理论来推算粒子达到离原子核最小的距离，这也就是原子核半径的上限。对于粒子，有 , ,。由能量守恒： （6）及角动量守恒： （7）合并（6）、（7）消去，并把（1）中的值代入，即有 （8）由此式，知道了散射物的Z和粒子的原有速度v，从观察到的散射角，就可以推算粒子离原子核的最近距离，越大，越小。结论：原子核半径的数量级为米。（P18）六、对粒子散射实验的回顾与一些说明。P1819有了结论以后，对有些问题可以进一步说明，在理论的推演中还包含着两个假定：（1）在计算散射总截面时，把单原子的散射截面乘以原子数，这就假定在金属箔中原子核前后不互相遮蔽；（2）通过金属箔的粒子只经过一次散射，实验的具体情况是否这样?对第一个假定，我们这样理解：所用金属箔是很薄的。例如所用金属箔的厚度有到510-7米的，可是金原子的直径只有差不多310-10米，这样还有一千多个原子的厚度。但如果考虑原子核与原子半径之比至多是10-14/10-10=10-4，原子核的几何截面至多是原子的10-8，则原子核很小，核间的空间很大。这样，前后遮蔽的机会不大。如果厚度增加，当然遮蔽的机会就大起来。对第二个假定，我们理解：粒子通过金属箔，经过了好多原子核的附近，实际是经过多次散射的。但如上文所说，原子核很小，核间空间很大，因此，粒子通过金属箔时，多次非常接近原子核的机会还是不大，只有瞄准距离b小时，散射角才大。实际观察到的较大的角可以设想是由于一次大角散射和多次小角散射合成的。但多次小角散射左右上下各方向都有可能，合并起来会抵消一部分，而且每次都小，合并产生的方向改变比一次大角散射要小。因此有大角散射存在的情况下，小角散射可以不计。一次散射理论可以适用。至于实际观察到较小的角，那是多次小角散射合成的，既然都是小角散射，哪一个也不能忽略，一次散射理论就不适用。这就说明为什么在表1.1中，那些在45以下的散射与理论不符，而45以上的大角散射大体上与理论符合。而原子的核式结构的证实是依据大角散射的，所以这里所说复杂情况不影响结论。再提一下电子的问题，按原子的核式模型，原子核外边还有电子存在。由于粒子的质量比电子大7300 倍，粒子的运动，如以前所说，受电子的影响是微不足道的。所以粒子散射理论中不需要把电子考虑进去。从以上讨论，可见关于粒子散射的实验与理论充分证明了原子的核式结构。在这个结构中，有一个带正电的中心体原子核，所带正电的数值是原子序数乘单元电荷值。原子核的半径在10-15到10-14米之间。原子核外边散布着带负电的电子。但原子质量的绝大部分是原子核的质量。这样一个原子的核式模型在卢瑟福提出后很快被大家接受，认为它代表了原子的真实情况。1.3 同位素P1920本世纪初已发现有原子量不同而化学性质相同的元素。这些元素既有相同的化学性质，因而有相同的元素名称，在化学周期表中处在同一地位，有相同的原子序数，这些称为同位素。例如自然界中的氧含有三种同位素，它们的原子量很近于16、17和18。碳在自然界中也有两个同位素，除原子量为12的同位素外，还有一个原子量接近13的同位素。在1.1节中说到原子量是以碳12的质量定为质量定为12.00000为标准的。表1.4中开列了少数元素的同位素及它们的质量（以碳12为标准）和自然界中的含量。表1.4 几种元素的同位素Z元素质量数同位素质量相对含量（%）67892HCNOU12121314151617182352381.00782522.014102212.00000013.00335414.003074415.00010815.99491516.99913317.99916235.04394238.0508299.9850.01598.891.1199.630.3799.7590.0370.2040.7299.27同位素的质量和相对含量可由光谱学的方法加以测量。另有一类利用磁场和电场对离子径迹的作用的方法，这样装置的仪器称作质谱仪和质谱计。前者主要是测量各种同位素的质量的，也可以从而估计含量，后者主要是用来辨认同位素和测量含量的。质谱仪和质谱计有好几种设计，这里不介绍了。一种元素的诸同位素既有相同的原子序数，它们的原子核所带正电量是相同的，核外电子数因而也相同。可是质量不同，可见差别在原子核上。这是在原子核物理学中要讨论的。14