2012年9月3日小学六年级奥数练习题和答案《计数专题》数学难题天天练 - 六年级奥数题难题

2021年9月3日小学六年级奥数练习题和答案?计数专题?数学难题天天练 - 六年级奥数题难题 【计数专题】1难度：用19可以组成_个不含重复数字的三位数：如果再要求这三个数字中任何两个的差不能是1，那么可以组成_个满足要求的三位数？2难度：在1，2，3，7，8的任意排列中，使得相邻两数互质的排列方式共有_种【计数专题】1难度：用19可以组成_个不含重复数字的三位数：如果再要求这三个数字中任何两个的差不能是1，那么可以组成_个满足要求的三位数？【解析】1)987=504个2504-6+5+5+5+5+5+5+66-76=210个；减去有2个数字差是1的情况，括号里8个数分别表示这2个数是12，23，34，45，56，67，78，89的情况，6是对3个数字全排列，76是三个数连续的123、234、345、456、567、789这7种情况 2难度：在1，2，3，7，8的任意排列中，使得相邻两数互质的排列方式共有_种【解析】这8个数之间如果有公因子，那么无非是2或38个数中的4个偶数一定不能相邻，对于这类多个元素不相邻的排列问题，考虑使用“插入法，即首先忽略偶数的存在，对奇数进行排列，然后将偶数插入，但在偶数插入时，还要考虑3和6相邻的情况奇数的排列一共有种，对任意一种排列4个数形成5个空位，将6插入，可以有符合条件的3个位置可以插，再在剩下的四个位置中插入2、4、8，一共有432=24种，所以一共有24324=1728种