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第六章 标志变异指标,第一节标志变异指标概述,第二节标志变动度的种类 （一）全距,（二）平均差,（三）标准差（均方差）,（四）标准差系数,第六章 标志变异指标,一、教学目的：通过对本章的学习，使学生理解标志变异的概念和作用，掌握各种标志变异指标的计算方法. 二、重点和难点：标志变异指标的概念和计算 三、教学方法：课堂讲授。 四、课时安排：3课时 五、教学内容：,第一节标志变异指标概述,说明总体各单位某一数量标志值的差异程度的指标，在统计中称为标志变异指标。 它反映总体各单位标志值的差异程度，所以标志变异指标又称为标志变动度。,标志变动度弥补了平均指标不能全面描述总体标志值分布特征的不足，从另一方面说明和深入描述总体的特征。,标志变动度的作用主要表现在： 1.反映平均数代表性的大小 2.反映生产和其他经济活动的均衡性,举例,举例,1.标志变动度可以反映平均数代表性的大小,例15：某车间甲乙两个班组工人日产量资料如下： 甲组：12、13、15、17、17、18、19、19、20、20 乙组：8、12、12、12、14、14、18、24、28、28,通过计算可知，甲组和乙组平均每个工人的日产量均为17件。 甲组标志值是在1220之间变 动；乙组标志值是在828之间变动。 乙组的变动幅度比甲组大得多。 很明显，平均数17 件 的代表性甲组较乙组大。,因此，标志变动度越大，平均数的代表性越小；标志变动度越小， 平均数的代表性就越大；标志变动度为零时，平均数就具有完全的代表性。,返回,2.标志变动度 可以反映生产和其他经济活动的均衡性,例某年甲、乙两企业生产计划完成情况如下，在分析计划完成情况时，标志变动度可以显示计划执行过程中的节奏性、均衡性。,从表中可以看出，甲乙两企业虽然都完成了全年计划，但完成的均衡性大不相同。乙企业均衡地完成了生产计划，而甲企业完成生产情况不均衡性。,第二节标志变动度的种类,统计中常用的主要有全距、平均差、标准差和标准差系数。,一全距,二平均差 ,三标准差 ,四标准差系数 ,一全距,全距是一个数列中最大值与最小值之差，它可以说明总体单位数量标志的变动程度。 全距 = 极大值 极小值,一般说来，全距大，标志变动度就大，平均数的代表性就小；全距小，标志变动度就小，则平均数的代表性就大。,例如：某车间甲乙两个班组工人日产量资料如下： 甲组：12、13、15、17、17、18、19、19、20、20 乙组：8、12、12、12、14、14、18、24、28、28,甲乙两组的全距分别为：甲组全距=2012 = 8 乙组全距=288 = 20 可见，甲班组的平均数代表性较大。,返回,二平均差,平均差就是总体各单位的标志值对平均数的离差绝对值的算术平均数。它能综合反映总体中各单位标志值的差异程度。,平均差的计算方法，先求出平均数，然后计算各单位的标志值对平均数的离差绝对值，再把这些离差绝对值的总和除以总体单位数，就得到平均差。,由于所给资料不同，平均差可分为简单平均差和加权平均差两种。,1.简单平均差,2.加权平均差,1.简单平均差,当资料未分组时，采用简单平均差的方法计算。,计算公式为： 简单平均差=,举例,例：某车间两个班组工人工资如 下,甲、乙两班组平均工资均为900元,甲班组平均差,甲班组平均差,通过计算可以看出乙班组的平均差较小，因此，乙班组平均工资900元的代表性较大 。,返回,2.加权平均差,当所给资料进行了分组，形成了变量数列后，平均差要采用加权式来计算。,加权平均差,例：某企业100名职工的月消费支出额情况如下，试计算职工月消费支出额的平均差。,某企业100名职工的月消费支出额情况如下：,平均月支出额,支出额的平均差,三标准差,标准差就是各个变量值与其算术平均数的离差平方的算术平均数的平方根，它是测定标志变动度最常用的指标，也称为均方差。,标准差计算方法有以下两种： 1.简单标准差,2.加权标准差,举例,举例,在资料未分组时，使用简单标准差计算公式计算标准差，判断算术平均数代表性大小。,例：某车间两个班组工人工资如 下：,甲、乙两班组平均工资均为900元,甲班组工资的平均差,乙班组工资的平均差,由计算可知，乙班组标准差较小，因此它的平均数代表性较大。,返回,当所给资料已经分组时，采用加权式计算公式计算标准差。,例：某商店250名售货员月奖金资料如下：,四标准差系数,标准差系数是指标准差与平均数之比，是反映平均数代表性大小的相对指标。其计算公式为：,当两个总体平均数不等时，全距、平均差、标准差不能判断平均数代表性的大小，需要用标志变动系数判断平均数代表性的大小。,举例,用标准差系数判断平均数代表性的大小,甲、乙两企业平均工资及其标准差资料如下：,计算表明，乙企业的标准差系数大于甲企业，所以，它的平均工资的代表性比甲企业小。,本章作业,一、完成统计学习指导书本章所有习题。 二、登陆国家统计局网站： 阅读说明我国国民经济和社会发展的平均指标，了解平均指标的使用。,
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