《材料学基础I》PPT课件.ppt

2. 纳米结构种类,0d: cluster 团簇 C60、量子点quantum dots（10nm)、 纳米颗粒 1d: nanotubes, nanowires(quantum wires), nanorods, nanobelts, nanofibers 2d: superlattice (quantum well), thin films, multilayers 3d: nanocystals, nano-composites, nano-devices 特征： 至少有一个方向的尺度是纳米范围： 1-100 nm 纳米效应：, 纳米效应：,量子尺寸效应：能带从连续变为离散， Eg 能隙变宽现象,Eg,尺寸,几个 纳米 (5 nm),小尺寸效应：d 特征物理长度 (如单畴临界尺寸） 如铁电(磁) 顺电(磁), 纳米效应：,表面效应 ：d 减小，S 增大，表面能增加,3、趁势与主要问题,尺寸、形态可控，按照一定规律排列的纳米结构，直接长出分子器件 (self-assembly) 单个Nano 的性能测量 结构性能的关联 挖掘新Nano 结构、新性能,Nanowire superlattice (Nature, 2002/2),Chap. 4 显微结构 Microstructure,References: 冯端等主编，材料科学导论，Chap. 7 诸培南等主编，无机非金属材料显微结构图册,显微结构/组织结构： mm Microstructure：含义更宽，nm mm,(Nano-) Ceramics/Metals/Polymers/Composites,点/线/面 体视学。包括了几何、拓扑,多晶,多相,1. 结构单元及其几何特征 Geometric,1）基本单元(组元)Unit：颗粒、单相区、畴 （微域） Crystals：原子/离子/分子 单元的性质：金属，无机非金属，高分子，液相，气相 （晶态/或非晶态） 2）单元的相对含量 Composition ：材料的组成 Crystals：原子比/Mole比,重量分数 体积分数,表观密度,e.g., 对二相材料: i = 2, f1+ f2 = 1 致密多晶: i=1, f=1, 体积分数无意义 通常多晶: 一般有气孔，,3）单元的形状 Shape: 复杂、多样 Crystals：N/A 理想化处理：数学上的椭球体 a1 a2 a3,a1,a2,a3,退极因子（消磁因子）depolarition factor：,简化处理：旋转体， a1=a2 长、短轴半径 定义一个长短轴半径比（纵横比aspect ratio) p = a3/a1,退极因子（消磁因子）depolarition factor： Lii, 球体： p = 1, 长球体 Prolate： p 1,对椭圆长棒： a1a2， p 长纤维(nanowires, nanofibers), 扁球体 oblate： p 1,对圆盘(硬币)形状： a1=a2 a3 薄片 (nanosheets, thin films),4) 单元尺寸 Size Crystals：原子/离子/分子半径,平均颗粒尺寸：d = 2R nm mm 尺寸分布：对数正态分布 Log-normal distribution,d: 标准偏差,N(d),d,x1,x3,4) 单元取向 Orientation,形状：异形 单元：性质各向异性,x2,x1,x3,：方向余弦,q = 0， 完全定向排列 along x3 q = 0 180o， 完全无规则 F(q) : Orientation distribution,2. 拓扑特征 Topology,1）连接度 Connectivity,0-3 型,3-3型,1-3 型,2-2 型,2) 周期性 Periodicity,Laminated (mm) Multi-layers (nm) Superlattices (nm),连续纤维 (mm) 模板生长 (nm), 0-3 或 3-3 型,Quantum dots,3-3型 opal,Photonic crystals (光子晶体） 介电 周期结构 光子带隙 (PGB) Phononic (or sonic) crystals (声子晶体） 密度/刚度 周期结构 声子带隙(SGB）或 弹性带隙(EBG),光子“晶体”、声子“晶体”: 在显微结构层次上具有类似晶体的周期性 (SC,HCP,FCC),结构中的几何相变: 0-3（弥散） 3-3（连通） Percolation (1953) 1) 格子渗流 Lattice percolation,3. 渗流(逾渗)现象 Percolation,Reference: R. Zallen, 非晶态固体物理学 （中译本）科学版,点(位置)渗流 site percolation,键渗流 bond percolation,pc 渗流阈值 Percolation threshold,Why percolation ?2) 标度律（Scaling law) 与普适性（Universality),标度律： Near pc 突变行为 不同“临界指数”之间存在简单关系 普适性：临界指数（e）只与空间维数有关， 与详细结构无关,k,p,pc,3）渗流阈值 临界点：与显微结构密切相关,不同点阵中的点渗流阈值 (计算机模拟结构),临界体积分数,临界体积分数 fc Sher-Zallen 不变性,d = 2, 等径的圆盘 d = 3, 等径的球 临界体积分数： fc=.pc d=2 fc= 0.45 0.03 0.5 d=3 fc= 0.16 0.02,无规则点阵 等径的颗粒 ！ d=2 films: fc 0.45 0.5 d=3 Bulk: fc 0.16,规则点阵, 尺寸的影响,4）显微结构 对 fc 的影响 定性,0.16,0. 64,fc,R1/ R2,尺寸分布： d fc,a3/a1=p 增加1 或 减小 1，fc 减小, 形状的影响,1/p,fc,对长纤维，nanowires, nanotubes fc 0.16,取向的影响： fc 各向异性 一个增加，另外减小,Section Materials Properties,Chap. 5 Materials properties and basis for tensors Chap. 6 Tensor and matrix representations of properties,References: 陈纲，晶体学物理基础，科学版 J. F. Nye, Physical Physics of Crystals,Oxford,Chap. 5 Materials properties and basis for tensors,1. 材料性能的种类,结构敏感和结构不敏感 稳态的和非稳态的 平衡的和非平衡的 物理、化学、力学,Properties: 性能 / 性质 对外界环境/场的某种响应response 由宏观可测量的物理量之间的关系来定义,电学（对电场）：电导率、介电常数 磁学（磁场）：磁导率、矫顽场 热学（热场）：热导率、热膨胀、热容 声学（弹性波）：声速、声吸收 光学（电磁场）：折射率、光吸收,按照对外场的响应分为：,物理性能,力学性能： 弹性模量、强度、韧性、 化学性能: 耐腐蚀性能 工艺性能: 可延性,其中 F 为外场（作用量），J 为对外场的响应（感应）， K 为材料的性能。,2. 材料的基本物理性能 J = K F,1） 对角线上的基本性能 J = K F Hooke定律：=C C：弹性模量 Ohm定律：J= E ：电导率 Fourier定律：q= -T ：热导率 Fick 定律： q= - D c D：扩散系数 Maxwell方程：B= H ：磁导率 Maxwell方程：D= E ：介电常数 n2= n：折射率,和 性 能 Sum properties,Sum properties:,线性： K 与 F 无关 非线性：当 F 较大时，K与F有关 例如：非线性光学材料，压敏电阻 稳态、无内场情况： J 无散度量 J = dJ/dx = 0 所有材料都具备,2) 非对角线: 耦合性能 coupling properties,两个不同外场之间的相互作用 e.g., 力电 正压电：P = d 逆压电：S = d E, S = Q E2 热弹： S = a DT,3) 合性能 Combination properties,两个以上基本性能参数的组合 e.g., Possion 比: 品质因子 figure of merit 声速：,4) 性能的正 与 负,Sum properties: positive Negative: “热胀冷缩” S = a DT ：a 0 “热缩冷胀” ：a 0, “负n” (Science, 1998/2000) “光子晶体”,positive OR negative ?,3、 性能的对称性与张量, 标量（Scalar): 常量（数），e.g., 密度,晶体： 32 种点群 对称性 无序： 球对称 各向同性 MS (1-3): 圆柱对称性 (mm) 横截各向同性 Neumanm 原理：物理性能包含了材料点群的对称， 即在对称操作下，性能不变。,r(x),非均匀 但 r 与方向无关,(2) 矢量（Vector): 既有大小又有方向, 张量（Tensor): 比矢量更为复杂的量 用三个分量还不能表示 e.g., 应力： 三主轴方向的主应力 剪切应力,（1） 张量表示符号 T (bold) or Tijkl （下标阶数） 张量符号 阶数m 分量数 3m 物理量示例 T Scalar 0 30=1 r Ti Vector 1 31=3 Ei , Pi Tij 2阶张量 2 32=9 sij Tijk 3阶张量 3 33=27 dijk Tijkl 4阶张量 4 34=81 Cijkl,4、 张量 的表示法与基础,(2) Einstein 求和约定,哑标 dummy index 自由下标 free index,在同一方程中，自由下标必须相同： ai bi ci (i=1,2,3) ai bi cj dj = 0 (i=1,2,3) Tij = aim bjm (i,j=1,2,3) ai = bjm cm,(3) 坐标变换,x1,x2,x3,x1,x2,x3,r,变换矩阵 aij,Old,New,变换矩阵 aij 中 9 个分量 只有 3 个是独立的。,（4）张量的变换, 0阶： 标量 R = R 1阶：矢量 2阶：一个任意的2阶张量 联系两个矢量,xi,xj,Jj , Ej,Ji , Ei,Ji = sij Ei,Jj = sij Ej,?, 高阶, 张量的运算,加减 A +B = C 数乘 k A 张量相乘 外积 内积, 张量的对称性,对称张量： 反对称张量： 张量变换不影响对称性：,这些资料都来自平时的积累，喜欢的话就收下吧,谢谢各位亲的观看啦，新开的小店，,