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巴西利亚大教堂巴西利亚大教堂北京摩天大楼北京摩天大楼法拉利主题公园法拉利主题公园花瓶花瓶罗兰导航系统原理罗兰导航系统原理反比例函数的图像反比例函数的图像冷却塔画双曲线画双曲线演示实验：用拉链画双曲线演示实验：用拉链画双曲线画双曲线画双曲线演示实验：用拉链画双曲线演示实验：用拉链画双曲线根据实验及椭圆定义，你能给双曲线下定义吗？根据实验及椭圆定义，你能给双曲线下定义吗？两个定点两个定点F1、F2双曲线的双曲线的焦点焦点;|F1F2|=2c 焦距焦距.02a2c 02a2c,则轨迹是什么？则轨迹是什么？yoF2F1Mxxyo设设M（x,y）,双曲线的焦双曲线的焦距为距为2c（c0）,F1(-c,0),F2(c,0)F1F2M即即 (x+c)2+y2-(x-c)2+y2=+2a_以以F1,F2所在的直线为所在的直线为X轴，轴，线段线段F1F2的中点为原点建立直角坐的中点为原点建立直角坐标系标系1.建系建系.2.设点设点3.列式列式|MF1|-|MF2|=2a如何求这优美的曲线的方程？如何求这优美的曲线的方程？4.4.化简化简.3.3.双曲线的标准方程双曲线的标准方程2222(xc)y(xc)y2a 22 2222(xc)y)(xc)y2a)222cxaa(xc)y 22222222(ca)xa ya(ca)令令c c2 2a a2 2=b=b2 22222xy1abyoF1M12222byax12222bxayF2F1MxOyOMF2F1xy)00(ba，双曲线的标准方程双曲线的标准方程判断：判断：与与 的焦点位置？的焦点位置？2211 69xy221916yx思考：如何由双曲线的标准方程来判断它的焦点思考：如何由双曲线的标准方程来判断它的焦点 是在是在X X轴上还是轴上还是Y Y轴上？轴上？结论：结论：看看 前的系数，哪一个为正，则前的系数，哪一个为正，则焦点在哪一个轴上。焦点在哪一个轴上。22,yx双曲线的标准方程与椭圆的双曲线的标准方程与椭圆的标准方程有何区别与联系标准方程有何区别与联系?定定 义义 方方 程程 焦焦 点点a.b.c的关的关系系F（c，0）F（c，0）a0，b0，但，但a不一不一定大于定大于b，c2=a2+b2ab0，a2=b2+c2|MF1|MF2|=2a|MF1|+|MF2|=2a 椭椭 圆圆双曲线双曲线F（0，c）F（0，c）22221(0)xyabab22221(0)yxabab22221(0,0)xyabab22221(0,0)yxabab已知双曲线的焦点为已知双曲线的焦点为F F1 1(-5,0),F(-5,0),F2 2(5,0)(5,0)双曲线上双曲线上一点到焦点的距离差的绝对值等于一点到焦点的距离差的绝对值等于6 6，则，则 (1)a=_(1)a=_ _,c=_,b=_,c=_,b=_(2)(2)双曲线的标准方程为双曲线的标准方程为_(3)(3)双曲线上一点，双曲线上一点，|PF|PF1 1|=10,|=10,则则|PF|PF2 2|=_|=_354116922yx4或或16课堂巩固课堂巩固讨论：讨论：当 取何值时，方程 表示椭圆，双曲线，圆。nm、122 nymx解：由各种方程的标准方程知，当 时方程表示的曲线是椭圆nmnm ,0,0当 时方程表示的曲线是圆0 nm当 时方程表示的曲线是双曲线0 nm随堂练习随堂练习m2或或m11.求适合下列条件的双曲线的标准方程求适合下列条件的双曲线的标准方程a=4,b=3，焦点在，焦点在x轴上；轴上；焦点为焦点为(0,6),(0,6)，经过点，经过点(2,5)11222mymx2.已知方程已知方程 表示焦点在表示焦点在y轴的轴的双曲线，则实数双曲线，则实数m的取值范围是的取值范围是_m2191622yx1162022xy三、例题选讲三、例题选讲 0,5,0,521FF 例例1 已知两定点已知两定点 ,动点动点 满满足足 ,求动点求动点 的轨迹方程的轨迹方程PP例例1 已知两定点已知两定点 ,动点动点 满满足足 ,求动点求动点 的轨迹方程的轨迹方程xy例例2 2 已知方程已知方程 表示双曲线，表示双曲线，求求 的取值范围。的取值范围。13922 kykxk分析：由双曲线的标准方程知该双曲线焦点可能在分析：由双曲线的标准方程知该双曲线焦点可能在 轴也可能在轴也可能在 轴，故而只要让轴，故而只要让 的系数异号即可的系数异号即可。xy22yx、
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