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1.数与代数 比和比例,整理和复习,一、引入情境，回顾旧知,提问1：谁能用“比的知识”说说男同学、女同学、全班人数的关系？,预设： 男生人数和女生人数的比是 （ ）。 女生人数和男生人数的比是 （ ）。 男生人数和全班人数的比是（ ）。 女生人数和全班人数的比是（ ）。 全班人数和男生人数的比是（ ）。 全班人数和女生人数的比是（ ）。,监控：比的顺序。,教师板书,一、引入情境，回顾旧知,提问2：黑板上写了这么多的比，谁能再说一个比和黑板上的比， 组成比例？,监控：比值相等。,教师板书,监控问题： 说的对吗？ 你是怎么判断的？ 判断的依据是什么？,二、梳理旧知，探寻联系,二汇报交流,1. 知识联系,预设：,二汇报交流,二、梳理旧知，探寻联系,1. 知识联系,预设：,比例,比例应用,反比例意义,比和比例,比,求比值,比的性质,比的意义,化简比,比、分数和除法的关系,比的应用,比例的应用,按比分配,比例的意义,正比例意义,比例的基本性质,解比例,正比例意义,反比例意义,1. 知识联系,二汇报交流,二、梳理旧知，探寻联系,预设：,二、梳理旧知，探寻联系,合作要求： 先在小组内说说这部分知识之间的联系与区别。 用自己喜欢的方式，在题纸上把这部分知识写一写。 例如：画图表,一提出合作要求,出示信息：,1. 知识联系,二汇报交流,二、梳理旧知，探寻联系,监控： 比和比例有什么联系？ 有无遗漏知识点 个性化表扬,提问3：说说你们组是怎么抓住知识内在联系进行整理的。,二、梳理旧知，探寻联系,二汇报交流,2. 知识区别,小结：刚才同学们从知识内在联系和区别两方面梳理了比和比例的知识。 想必大家又有了新的收获。,提问4：比、比例的基本性质有什么用途呢？,预设： 比的基本性质可以帮助我们把比化成最简单的整数比。 比例的基本性质可以帮助我们解比例。,二、梳理旧知，探寻联系,二汇报交流,出示练习： 化简比： 解比例：,二、梳理旧知，探寻联系,三比、分数、除法的关系,提问5：比和分数、除法有什么联系？又有什么区别呢？ 请大家在小组内讨论交流，之后填写下面表格。,二、梳理旧知，探寻联系,三比、分数、除法的关系,预设：,监控问题： 你们看出来它们之间的联系了吗？谁相当于谁呢？ 可不可以从基本性质的角度进行分析呢？,（1）甲车4小时行驶280km，乙车3小时行驶300km。 甲车行驶的路程与时间的比是（ ）。 乙车行驶的路程与时间的比是（ ）。 乙车与甲车行驶的路程比是（ ）。 甲车与乙车行驶的时间比是（ ）。 （2）如果n4=m7，那么n：m（ ）：（ ）。,二、梳理旧知，探寻联系,出示练习：,四正比例和反比例,二、梳理旧知，探寻联系,出示信息：,提问6：请你判断上面各题中的两种量是否成比例。 如果成比例，成什么比例？,1.小学生作文的单价一定，订阅的费用与订阅的数量。 2. 圆柱体积一定，圆柱的底面积与高。 3. 一个人的身高与他的年龄。 4. 小麦每公顷产量一定，小麦的总产量与公顷数。 5. 书的总页数一定，未读的页数与已读的页数。 6. 书的总册数一定，按各包册数相等的规定包装书，包数与每包的册数。,二、梳理旧知，探寻联系,四正比例和反比例,监控：说说你判断的理由。,预设： 正比例： 1、4。 反比例： 2、6。 不成比例：3、5。,预设： 两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量 中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的 关系叫做正比例关系。,两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量 中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的 关系叫做反比例关系。,二、梳理旧知，探寻联系,四正比例和反比例,提问7：谁再结合例子，说说什么是正比例？什么是反比例？,提问8：如果用字母y和x表示两种相关联的量，用k表示它们的比值（一定）， 正比例关系可以怎样表示？,提问9：如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的积（一定）， 反比例关系可以怎样表示？,预设：,预设：xyk,三、巩固练习,1. 大小两个圆的半径之比是3:5。它们的直径之比是（ ）， 面积之比是（ ）。,2. 在一个比例中，两个内项互为倒数，一个外项是1.5， 另一个外项是（ ）。,3. 圆的面积与圆的半径成（ ）。 A. 正比例 B. 反比例 C. 不成比例 D. 无法判断,4. 在比例里，两个外项的积一定，两个内项成（）。 A. 正比例B. 反比例C. 不成比例D. 无法判断,四、布置作业,作业：第85页练习十七， 第1题、第2题。,
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