理论力学试题与答案

、选择题（每题3分，共15分）。）1. 三力平衡定理是 共面不平行的三个力互相平衡必汇交于一点； 共面三力若平衡，必汇交于一点； 三力汇交于一点，则这三个力必互相平衡2. 空间任意力系向某一定点0简化，若主矢R- 0，主矩Mo = O，则此力系简化的最后结果 。 可能是一个力偶，也可能是一个力； 一定是一个力； 可能是一个力，也可能是力螺旋； 一定是力螺旋3. 如图所示，P =60kM，FT=20kN，A, B 间的静摩擦因数fs =0.5，动摩擦因数f =0.4，贝U物块A所受的摩擦力F的大小 为 。 25 kN : 20 kN : 10.3 kN : 04. 点作匀变速曲线运动是指 点的加速度大小a =常量； 点的加速度a =常矢量； 点的切向加速度大小a t=常量; 点的法向加速度大小an =常量IB5. 边长为2a的正方形薄板，截去四分 之一后悬挂在A点，今若使BC边保 持水平，则点A距右端的距离x= a； 3a/2 ； 6a/7 ； 5a/6。、填空题（共24分。请将简要答案填入划线内。）1. 双直角曲杆可绕 0轴转动， 图示瞬时 A 点的加速度 aA =30cm/s2，方向如图。则B点加 速度的大小为 cm /s2， 方向与直线成角。（6分）专业word可编辑2. 平面机构如图所示。已知AB 平行于 0Q2 ,且 AB= 0Q2 = L , AO1 = BO2 = r , ABCD 是矩形板, AD=BC=b , AO1杆以匀角速度 3绕 Oi轴转动，则矩形板重心Ci点的速度 和加速度的大小分别为v=, a= o（4分）（应在图上标出它们的方向）3. 在图示平面机构中，杆 AB=40cm ,以=3rad/s的匀角速度绕 A轴转动，而CD以32=1rand/s绕B轴 转动，BD= BC=30cm ,图示瞬时AB垂 直于CD o若取AB为动坐标系，则此时 D 点的牵连速度的大小为 ，牵连加速度的大小为 o （4 分）（应在图上标出它们的方向）4. 质量为m半径为r的均质圆盘，可绕O 轴转动，其偏心距OC= e o图示瞬时其角速度为 3，角加速度为。则该圆盘的动量p = ， 动 量 矩L。= ， 动能T= ，惯性力系向O点的简化结果为（10 分）（若为矢量，则应在图上标出它们的方向）已知三、计算题（15分）。冈寸架由AC和BC两部分组成,所受荷载如图所示 F=40 kN, M= 20kN mFq=10kN/m, a=4m,试求 A, B 和 C 处约束力。aa/2a/2四、计算题（16分）。如图所示机构，曲柄OA=r, AB=b ,圆轮半径为R。OA 以匀角速度5转动。若 a45 , B为已知,求此瞬时： 滑块B的加速度； AB杆的角加速度； 圆轮的角速度； 杆OiB的角速度。（圆轮相对于地面无滑动）五、计算题（14分）。两重物M!和M2的质量分别为mh和m2,系在两条质量 不计的绳索上，两条绳索分别缠绕在半径为r,和r2的塔轮上，如图所示。塔轮 对轴0的转动惯量为m3 p2 （ m3为塔轮的质量），系统在重力下运动，试求塔轮的角加速度和轴承0对塔轮的竖直约束力六、计算题（16分）。均质圆盘和均质薄圆环的质量均为 m ,外径相同，用细 杆AB绞接于二者的中心，如图所示。设系统沿倾角为B的斜面作无滑动地滚 动，不计细杆的质量，试求杆AB的加速度、杆的内力及斜面对 圆盘和圆环的约 束力。答案一、选择题1. 2. 3. 4. 5. 二、填空题1. 50 cm/s2OB 成 30 角。2. r 2r 。23. 150 cm / s450 cm/s 。4. m e - m(r2 2e2)， - m(r2 2e2) 2 me、。： 4 亠：2- m(r2 2e2。242三、计算题1aaFb (F qa沁-M) =35kN (); a22Fcx 二qa=40kN ( ) , Fey = F - Fb =40 -35 =5 kN ();Fax =80 kN ( ) , FAy =5 kN ( ) , M 240 kN m (逆时针)。四、计算题AB 杆瞬时平动,所以 Vb =Va f：o（J , - .AB =0。aB = a a tan 45 = a - -o r（.：）；二丄（逆时针）；以 A 为基点， 由基点法有 aB二a a - a ba， 其中 aA二-0 r （：）， aBA =ab a。aBA =.2 a= . 2 pr， I AB由瞬心法或基点法有BO,VbBC or. r-0tanP， Vo =Obo OiC =（Cbo bsinB=co0rtan0 ； as i nbco s：Vo,R 0tanR（逆时针）；BOior-tan -（顺时针）。asin五、计算题由质点系动量矩定理有血俨 +mji2 +口222）4=口相1 ggr?故塔轮的角加速度为,migri mga-z?222。g 皆 +m r +m2r2由达朗培尔原理（或质点系动量定理）有Fy =何 m2 m3）g，血匚-mj）（此即轴承0对塔轮的竖直约束力）。六、计算题设A点沿斜面下滑s时，其速度为V。采用动能定理：T2“側；，其中：12 i V i123272（e）八T mrmv mv mv ， =0， W,=2mgsin s，r 244，1，即:mg sir）s。4对上式求一次导数，并注意到v二吏，a =0，有dtdt4 a=gsin （此即杆AB的加速度）。取圆环进行受力分析，由刚体平面运动微分方程（或达朗培尔原理），有mr2 -二 Frc r， Fc mgcos =0， mgsinFab 一 Frc 二 mar由此求出斜面对圆环的切向约束力（摩擦力）和法向约束力分别为Fc二mgcosT ,杆AB的内力为Frc =ma =弓 mgsin v ,FAb =1 mg sin n。取圆轮，同理有（摩擦力）1mr2 -二Frd r ,得圆轮的切向约束力2 r1 2Frdmamgsi nr及圆轮的法向约束力Fd = mg cos v。