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七年级数学下 新课标人,第九章不等式与不等式组,9.1.1不等式及其解集,如图所示,小明与小丽比身高,小丽身高为 q cm,小明身高为p cm,小丽站在20 cm高的箱子上还没有小明高,则q+20与p哪个大?,想一想,想一想： 一辆匀速行驶的汽车在11:20距离A地50 km,要在12:00之前驶过A地,车速应满足什么条件?,学 习 新 知,问题1:如果把原题变为:要在12:00正好到达A地,车速应该是多少?,问题2:如果设车速为x km/h,从时间上看, h和 h是什么关系?,问题3：如果设车速为x km/h,从路程上看,汽车要在12:00之前驶过A地,那么以这个速度行驶 h的路程和50 km是什么关系?,问题4：根据上面的式子,你能总结什么是不等式吗?,总结:像和这样用符号“”表示大小关系的式子,叫做不等式.像a+2a- 2这样用符号“”表示不等关系的式子也是不等式.有些不等式中不含未知数,例如3- 2.有些不等式中含有未知数,例如和式中字母x表示未知数.,例：(补充)下列各式:- 30;x=3;x2+2x+y2;x2;x+22x+3.其中属于不等式的有() A.1个B.2个C.3个D.4个,解析本题直接考查不等式的定义.是等式;是一个代数式.均不是不等式.只有用不等号连接,表示不等关系的式子才是不等式.故选D.,D,知识拓展,问题1：要使汽车在12:00之前驶过A地,你认为车速应该为多少呢?,问题2：车速可以是每小时85千米吗?每小时82千米呢?每小时75.1千米呢?每小时74千米呢?,问题3：以下各数中哪些能够使不等式 x50成立?76,73,79,80,74.9,75.1,90,60.,问题4：“使方程两边相等的未知数的值就是方程的解”,那么什么是不等式的解呢?,总结:我们把使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解.,想一想： 除了80和78,不等式 x50还有其他解吗?如果有,这些解应满足什么条件?,解析当x75时,不等式 x50总成立;而当x50不成立.这就是说,任何一个大于75的数都是不等式 x50的解,这样的解有无数个;任何一个小于或等于75的数都不是不等式 x50的解.因此,x75表示能使不等式 成立的 x50的取值范围,它可以在数轴上表示,如下图所示. 由上可知,在前面问题中,汽车要在12:00之前驶过A地,车速必须大于75 km/h.,问题1:怎样表示不等式的所有解呢?,问题2:什么叫解方程呢?,问题3:什么叫解不等式呢?,总结:一般地,一个含有未知数的不等式的所有的解,组成这个不等式的解集.求方程解的过程叫做解方程.求不等式的解集的过程叫做解不等式.,例： (补充)如果对于不等式x5,当x=1,2,3,4时都成立,那么就说不等式x5的解是x=1,2,3,4,这种说法正确吗?,解:这种说法不正确,因为不等式的解是一个范围内的数,不是在这个范围内的几个数,正确说法是“如果对于不等式x5,当x=1,2,3,4时都成立,那么就说x=1,2,3,4都是不等式x5的解”.,知识拓展,课堂小结,不等式的解和解集的区别和联系如下表：,检测反馈,1.下面各式是不等式的个数为() - 20; a3; x+1y+4. A.1B.2 C.3 D.4,解析:用不等号表示不等关系的式子叫不等式, 是不等式.故选D.,D,2.下列说法中正确的是() A.x=3是不等式2x1的解 B.x=3是不等式2x1的唯一解 C.x=3不是不等式2x1的解 D.x=3是不等式2x1的解集,解析:x=3能使2x1成立,则x=3是不等式2x1的所有解中的一个解.故选A.,A,3.在数轴上表示不等式x2的解集.,解析:在表示2的点上画空心圆圈,表示不包含 这一点.,解:如下图所示.,4.用不等式表示: (1)a与b的和的3倍是负数; (2)x的 与3的和比5大; (3)代数式3x+2的值大于1.,解:3(a+b)0.,解: x+35.,解:3x+21.,
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