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七年级数学下 新课标北师,第二章 相交线与平行线,4 用尺规作角,学 习 新 知,问题思考,大家喜欢打桌球吗?打球时,球的反射角总是等于入射角,如图所示,用白球击打红球,你能画出红球在第一次反弹后的运动路线吗?,用尺规作一个角等于已知角,已知:ABC(如右图). 求作:ABC,使ABC=ABC.,作法与示范:,(1)作射线BC,(2)以点B为圆心,以任意长为半径 画弧,交BC于点D,交AB于点E,(3)以点B为圆心,以BD长为半径 画弧,交BC于点D,(5)过点E作射线 BA,ABC就是所求作的角,(4)以点D为圆心,以DE长为半径 画弧,交前面的弧于点E,利用尺规作已知直线的平行线,如何只用一个圆规和一把没有刻度的直尺来过点C作AB的平行线呢?,可以用尺规过点C作一个角使它等于已知角BAC. (如图所示),利用尺规作角的和与差,如图所示,已知1,2(12),利用尺规作图,比较它们的大小.,解析以一个角(如1)的顶点为顶点,以该角的一边为始边,作另一个角(如2),使两个角的另一边在同侧,若两角的终边重合,则2=1;若2的终边落在1的外部,则21;若2的终边落在1的内部,则21.,示范作图: 如图所示,可知21.,【即时训练】 1.已知:1,2(如图(1)所示),求作:AOB,使得AOB=1- 2.,解:如图(2)所示.,2.已知:,(如图(1)所示),求作:AOB,使得AOB=+.,解:如图(2)所示.,检测反馈,1.下列作图属于尺规作图的是() A.用量角器画出AOB等于已知角 B.用三角尺作已知直线的垂线 C.用刻度尺画线段AB=2 cm D.用没有刻度的直尺和圆规作AOB,使其等于已知角,解析:尺规作图指的是运用没有刻度的直尺和圆规作图.故选D.,2.如图所示,以点B为顶点,射线BC为一边,作EBC,使得EBC=A,这时EB与AD一定平行吗?为什么?,D,解:EB与AD不一定平行,有两种情况,如图所示.,
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