混凝土课程设计河北联合大学

2.1.2 复合应力状态下混凝土的强度混凝土结构构件实际上大多处于负荷应力状态，例如框架梁要承受弯矩和剪力的作用；框架柱除了承受弯矩和剪力外还要承受轴向力；框架节点区混凝土的受力状态就更复杂。同时，研究复合应力状态下混凝土的强度，对于认识混凝土的强度理论也有重要的意义。在两个平面作用着法向应力和，第三个平面上应力为零的双向应力状态下，混凝土的破坏包络土如图2-6所示，图中是单轴向受力状态下的混凝土强度。一旦超出包络线就意味着材料发生破坏。图中第一象限为双向手拉区，、相互影响不大，不图2-6双向应力状态下混凝土的破坏包络图同应力比值/下的双向受拉强度均接近于单向受拉强度。第三象限为双向受压区，大体上一向的强度随另一向压力的增加而增加，混凝土双向受压强度比单向受压强度最多可提高27%。第二、四象限为拉-压应力状态，此时混凝土的强度均低于单向抗拉伸或单向抗压时的强度。取一个单元体，法向应力与剪应力组合的强度曲线如图2-7所示。压应力低时，抗剪强度随压应力的增大而增大，当压应力约超过0.6即c点时，抗剪强度随压应力的增大而减小。另一方面，此曲线也说明由于存在剪应力，混凝土的抗压强度要低于单向抗压强度。因此，梁受弯矩和剪力共同作用以及柱在受到轴向压力的同时也受到水平剪力作用时，剪应力会影响梁与柱中受压区混凝土的抗压强度。此外，由图2-7还可以看出，抗剪强度随着拉应力的增大而减小，也就是说剪应力的存在会使抗拉强度降低。图2-7法向应力和剪应力组合的破坏曲线A-轴心受拉；B纯剪；C-剪压；D-轴心受压混凝土在三向受压的情况下，由于受到侧向压力的约束作用，最大主压力轴的抗压强度（）有较大程度的增长，其变化规律随两侧向压应力（，）的比值和大小而不同。常规的三轴受压时在圆柱体周围加液压，再来那个侧向等压（=0）的情况下进行的。实验表明，当侧向液压值不很大时，最大主压应力轴的抗压强度随侧向应力的增大而提高，由实验得到的经验公式为：=+（4.57.0） (2-5)式中 有侧向压力约束试件的轴心抗压强度； 无侧向压力约束的圆柱体试件的轴心抗压强度； 侧向约束压应力。公式中，前的数字为侧向应力系数，平均值为5.6，当侧向应力较低时得到的系数值较高。2.1.3 混凝土的变形混凝土在一次短期加载、长期加载和多次加载作用下都会产生变形，这类变形称为受力变形。另外，混凝土的收缩以及温度变化也会产生变形，这类称为体积变形。混凝土的变形是其重要物理学性能之一。1. 一次短期加载下混凝土的变形性能（1） 混凝土受压时的应力-应变关系混凝土受压时的应力-应变关系是混凝土最基本的力学性能之一。一次短期加载是指荷载从零开始单调增加至试件破坏，也称单调加载。我国采用棱柱体试件来测定一次短期加载下混凝土受压应力-应变曲线。图2-8为实测的典型混凝土棱柱受压应力-应变全曲线。可以看到，这些曲线包括上升和下降两个部分。上升段OC 又分为三段，从加载至应力为（0.30.4） 的A 点为第1阶段，由于这时应力较小，混凝土的变形主要是骨料和水泥结晶体受力产生的弹性变形，而水泥胶体的黏性流动以及初始微裂缝变化的影响一般很小，所以应力-应变关系接近直线，称A点为比例极限点。超过A点，进入裂缝稳定扩展的低2阶段，至临界点B，临界点的应力可以作为长期抗压强度的依据。此后，试件中所积蓄低饿弹性应变保持大于裂缝发展所需要的能量，从而形成裂缝快速发展的不稳定状态直至峰点C，这一阶段为第3阶段，这时的峰值应力通常作为混凝土棱柱体抗压强度的实验值 （上标0表示实验值），相应的应变为峰值应变，其值在0.00150.0025之间波动，通常取0.002 。 图2-8 混凝土棱柱体受压应力-应变曲线到达风之影里以后就进入下降段CE，这时烈风继续扩展、贯通，从而使应力-应变关系发生变化。在峰值应力以后，裂缝迅速发展，内部结构的整体受到越来越严重的破坏，赖以传递荷载的传力路线减少，时间的平均应力强度下降，所以应力-应变曲线向下弯曲，直到凹向发生改变，曲线出现拐点D。超过拐点，曲线开始凸向应变轴，这是，只靠骨料间的咬合力及摩擦力与残余承压面来承受荷载。随着变形的增加，应力-应变曲线逐渐凸向水平方向发展，此段曲线中曲率最大的一点E称为收敛点。收敛点E以后的曲线称为收敛段，这时贯通的主裂缝已很宽，内聚力几乎耗尽，对无侧向约束的混凝土，收敛段EF已失去结构意义。图2-9不同强度的混凝土的应力-应变曲线混凝土应力-应变曲线的形状和特征是混凝土内部结构发生变化的力学标志。不同强度的混凝土的应力-应变曲线有着相似的形状，但也有实质性的区别。图2-9的试验曲线表明，随着混凝土强度的提高，尽管上升段和峰值应变的变化不很显著，但是下降段的形状有较大的差异，混凝土强度越高，下降段的坡度越陡，即应力下降相同幅度时变形越小，延性越差。另外，混凝土受压应力-应变曲线的形状与加载速度也有着密切的关系。注意，由于压应力达到时，实验机内积蓄的应变能会使实验机头冲击试件，使试件破坏，因此在普通试验机上获得有下降段的应力-应变曲线是比较困难的。若采用有伺服装置能控制下降段应变速度的特殊试验机，或者在试件旁附加各种弹性元件协同受压，防止实验机头回弹的冲击引起试件突然破坏，并以等应变加载，就可以测量出具有真实下降段的应力-应变全曲线。（2） 混凝土单轴向受压应力-应变曲线的数学模型 常见的描述混凝土单轴向受压应力-应变曲线的数学模型有下面两种：1） 美国E.Hognestad建议的模型如图2-10所示，模型的上升段为二次抛物线，下降段为斜直线。上升段：， =2 （2-6）下降段：， =10.15 （2-7）图2-10Hognestad建议的应力-应变曲线 图2-11Rusch建议的应力-应变 曲线式中 -峰值应力（棱柱体极限抗压强度）； -相应于峰值应力的应变，取=0.002； -极限压应变，取=0.00382）德国Rusch建议的模型如图2-11所示，该模型形式较简单，上升段也是采用二次抛物线，下降段则采用水平直线。当， =2 （2-8）当， = （2-9）式中 ，取=0.002; =0.0035。（3） 三向受压状态下混凝土的受力特点如前所述，混凝土试件横向受到约束时，可以提高其抗压强度，也可以提高其延性。三向受压下混凝土圆柱体的轴向应力-应变曲线可以由周围用液体压力加以约束的圆柱体进行加压实验得到，在加压过程中保持液压为常值，逐渐增加轴向压力直至破坏，并量测其轴向应变变化。从图2-12中可以看出，随着侧向压力的增加，时间的强度和应变都显著提高。图2-12 混凝土圆柱体三向受压实验时轴向应力-应变曲线工程上可以通过设置密排螺旋筋或箍筋来约束混凝土，改善钢筋混凝土构件的受力性能。在混凝土轴向压力很小时，螺旋筋或箍筋几乎不受力，此时混凝土基本上不受约束，当混凝土应力达到临界应力时，混凝土内部裂缝引起体积膨胀使螺旋筋或箍筋受拉，反过来，螺旋筋或箍筋约束了混凝土，形成于液压约束相似的条件，从而使混凝土的应力-应变性能得到改善，钢管混凝土也是同理。（4） 混凝土的变形模量与弹性材料不同，混凝土受压压力-应变关系是一条直线，在不同的应力阶段，应力与应变之比是变数，因此不能称它为弹性模量，而成其为变形模量。混凝土的变形模量有如下三种表示方法：1） 混凝土的弹性模量（即原点模量）如图2-13所示，混凝土棱柱体受压时，在应力-应变曲线原点（图中O点）做一切线，其斜率为混凝土的原点模量，称为弹性模量，用表示。 =tan (2-10)式中 -混凝土应力-应变曲线在原点处的切线与横坐标的夹角。 图2-13混凝土变形模量的表示方法目前，各国对对弹性模量的试验方法尚无统一的标准。由于要在混凝土一次加载应力-应变曲线上作原点的切线，找出角是不容易做准确的，所以通常的做法是：对标准尺寸150mm150mm300mm的棱柱体试件，先加载至=0.5，然后卸载至零，再重复加载、卸载510次。由于混凝土不是弹性材料，每次卸载至零时，存在残余变形，随着价再次数的增加，应力-应变曲线逐渐稳定并基本上趋于直线。该直线的斜率即定位混凝土的弹性模量。当混凝土进入塑性阶段后，初始的弹性模量已不能反映这时的应力-应变性质，因此，有时用变形模量或切线模量来表示这时的应力-应变关系。2） 混凝土的变形模量连接图2-13中O 点至曲线上任一点应力为的割线的斜率，称为割线模量或塑性模量，它的表达式为： =tan= (2-11) 即弹塑性阶段的应力-应变关系可表示为： = （2-11a）这里，为总应变；为中的弹性应变；为弹性系数， =/，随应力增大而减小，其值在0.51之间变化。3） 混凝土的切线模量在混凝土应力-应变曲线上任一点应力为处做一切线，切线与横坐标轴的交角为则该处应力的增量与应变增量之比值称为应力时混凝土的切线模量，即 =tan (1-12)可以看出，混凝土的切线模量是一个变值，它随着混凝土应力的增大而减小。需要注意的是，混凝土不是弹性材料，所以不能用已知的混凝土应变乘以规范中所给的弹性模量只去求混凝土的应力。只有当混凝土应力很低时，它的弹性模量值才近似相等。混凝土弹性模量可按下式计算： = （kN/m） （2-13）混凝土结构设计规范给出的混凝土弹性模量见本书附录2的附表2-3.(5) 混凝土轴向受拉时的应力-应变关系由于测试混凝土受拉时的应力应变关系曲线比较困难，所以实验资料比较少。图2-14是采用电液伺服试验机控制应变速度，测出的混凝土轴心受拉应力-应变曲线。曲线形状与受压时相似，具有上升段和下降段。实验表明，在试件加载的初期，变形与应力呈线性增长，至峰值应力的40%50%达比例极限，加载至峰值应力的76%83%时，曲线出现临界点（即裂缝不稳定扩展的起点），达到强度的提高而更陡峭。受拉弹性模量值基本相同。图2-14不同强度的混凝土拉伸应力-应变全曲线2. 荷载长期作用下混凝土的变形性能图2-25混凝土的徐变（应变与时间的关系）结构或材料承受的应力不变，而应变随时间增长的现象称为徐变。混凝土的徐变特性主要与时间参数有关。混凝土的典型徐变曲线如图2-15所示。可以看出，当对棱柱体试件加载，应力达到0.5时，其加载瞬间产生的应变为瞬间应变。若保持荷载不变，随着加载作用时间的增加，应变也将继续增长，这就是混凝土的徐变。一般徐变开始增长较快，以后逐渐减慢，经过较长时间后就逐渐趋于稳定。徐变值约为瞬变时的14倍。如图2-15所示，两年后卸载，试件瞬时要恢复的一部分应变称为瞬时应变，其值比加载使得瞬时变形略小。当长期荷载完全卸载后，混凝土并不处于静止状态，而经过一个徐变的恢复过程（约20d），卸载后的徐变恢复变形称为弹性后效，其绝对值仅为徐变值的1/12左右。在试件中还有绝大部分应变是不可恢复的，称为残余应变。试验表明，混凝土的徐变与混凝土的应力大小有着密切的关系。应力越大徐变也越大，随着混凝土应力的增加，混凝土徐变将发生不同的情况。如图2-16所示，当混凝土应力较小时（例如小于0.5），徐变与应力成正比，曲线接近等间距分布这种情况称为线性徐变。在线性徐变的情况下，加载初期徐变增长较快，6个月时，一般完成徐变的大部分，后期徐变增长逐渐减小，一年以后趋于稳定，一般认为3年左右徐变基本终止。 当混凝土应力较大时（例如大于0.5），徐变变形与应力不成正比，徐变变形比应力增长要快，称为非线性徐变。在非线性徐变范围内，当加载应力过高时，徐变变形急剧增加不在收敛，呈非稳定徐变现象，见图2-17.由此说明，在高应力的作用下可能造成混凝土的破坏。所以，一般取混凝土应力约等于0.750.8作为混凝土的长期极限强度。混 图2-16 压应力与徐变的关系凝土构件在试用期间，应当避免经常处于不变的高应力状态。实验还表明，加载时混凝土的期龄越早，徐变越大。此外，混凝土的组成成分对徐变也有很大影响，水泥用量越多，徐变越大；水灰比越大，徐变也越大。骨料弹性性质也明显的影响徐变值，通常，骨料越坚硬，弹性模量越高，对水泥石徐变的约束作用越大，混凝土的徐变越小。此外，混凝土的制作方法、养护条件，特别是养护时的温度和湿度对徐变也有重图2-17 不同应力/强度比值的徐变时间曲线要影响，养护时温度越高、湿度大，水泥水化作用充分，徐变越小。而受到荷载作用后所处的环境温度越高、湿度越低，则徐变越小。构建的形状、尺寸也会影响徐变值，大尺寸时间内部失水受到限制，徐变减小。钢筋的存在等对徐变也有影响。影响混凝土徐变的因素很多，通常认为在应力不大的情况下，混凝土凝结硬化后，骨料之间的水泥浆，一部分变为完全弹性结晶体，另一部分是充填在结晶体间的凝胶体，它具有粘性流动的性质。当施工加载时，在加载的瞬间结晶体与凝胶体共同承受荷载。其后，随时间的推移，凝胶体由于粘性流动而逐渐卸载，此时结晶体承受了更多的里并产生弹性变形。在内力从水泥凝胶体向水泥结晶体转移的应力重新分布过程中，就使混凝土产生徐变并不断增加，也将导致混凝土变性增加。徐变对混凝土结构和构件的工作性能有很大的影响。由于混凝土的徐变，会使构件的变形增加，在钢筋混凝土截面中引起应力分布。在预应力混凝土结构中会造成预应力损失。3. 混凝土的收缩与膨胀混凝土凝结硬化时，在空气中体积收缩，在水中体积膨胀。通常，收缩值比膨胀值大得多。混凝土收缩值的实验结果相当分散。图2-18时铁道部科学研究院所做的混凝土自由收缩的实验结果。可以看到，混凝土的收缩值随着时间而增长，蒸汽养护混凝土的收缩值要小于常温养护下的收缩值。这是因为混凝土在蒸汽养护过程中，高温、高湿的条件加速了水泥的水化合凝结硬化，一部分游离水由于水泥水化作用被快速吸收，是脱离试件表面蒸发的游离水减小，因此其收缩变形减小。养护不好以及混凝土构件的四周受约束从而阻止混凝土收缩时，会使混凝土构件表面或水泥地面上出现收缩裂缝。影响混凝土收缩的因素有：图2-18 混凝土的收缩（1） 水泥的品种：水泥强度等级越高制成的混凝土收缩越大。（2） 水泥的用量：水泥越多，收缩越大；水灰比越大，收缩也越大。（3） 骨料性质：骨料的弹性模量大，收缩小。（4） 养护条件：在结硬过程中周围温、湿度越大，收缩越小。（5） 混凝土制作方法：混凝土越密实，收缩越小。（6） 使用环境：使用环境温度、湿度大时，收缩小。（7） 构建的体积与表面积比值：比值大时，收缩小。2.1.4 混凝土的疲劳混凝土的疲劳是在荷载重复作用下产生的。疲劳现象大量存在与工程结构中，钢筋混凝土吊车梁、钢筋混凝土桥以及港口海岸的混凝土结构等都要受到吊车荷载、车辆荷载以及破浪冲击等几百万次的作用。混凝土在重复荷载作用下的破坏称为疲劳破坏。图2-19是混凝土棱柱体在多次重复作用下的受压应力-应变曲线。从图中可以看出，一次加载应力小于混凝土疲劳抗压强度时，其加载、卸载应力-应变曲线OAB形成了一个环状。而在多次加载、卸作用下，应力-应变环会越来越密和，经过多次重复，这个曲线就密和成一条直线。如果在选择一个较高的应力，但仍小于混凝土疲劳强度时，其加载、卸载的规律相同，多次重复后密和成直线。如果选择一个高于混凝土疲劳强度的加载压应力，开始， 应力-应变曲线凸向应力轴，在重复荷载过程中逐渐变成直线，在经过多次重复加载、卸载后，其应力-应变曲线由凸向应力轴而逐渐凹向应力轴，以致加载、卸载不能形成封闭环，这标志这混凝土内部微裂缝的发展加剧，趋于破坏。随着重复荷次数的增加，应力-应变曲线倾角不断减小，至荷载重复道某一定次数时，混凝土试件因严重开裂或变形过大而导致破坏。混凝土的疲劳强度用疲劳实验测定。疲劳实验采用100mm100mm300mm或150mm150mm450mm的棱柱体，把能使棱柱体承受200万次或其以上循环荷载而发生破坏的压应力值称为混凝土的疲劳抗压强度。（a） (b) 图1-19混凝土在重复荷载作用下的受压应力-应变曲线混凝土的疲劳强度与重复作用时应力变化的幅度有关。在相同的重复次数下，疲劳强度随着疲劳应力的比值的减小而增大。疲劳应力比值按下式计算： = （2-14）式中、-截面同一纤维上的混凝土最小应力及最大应力。混凝土结构设计规范规定，混凝土轴心受压、轴心受拉疲劳强度设计值、应按其混凝土轴心受压强度设计值、轴心受拉强度分别乘以相应的疲劳强度修正值系数确定。修正系数应根据不同的疲劳比值按本书附录2中的附表2-4确定。2.2钢筋的物理力学性能混凝土结构设计规范规定，用于钢筋混凝土结构的国产普通钢筋可采用热轧钢筋。用于预应力混凝土结构的国产预应力钢筋宜采用预应力钢绞线、消除应力钢丝，也可采用热处理钢筋。热轧钢筋是低碳钢、普通低合金钢在高温状态下轧制而成。热轧钢筋为软钢，其应力应变曲线有明显的屈服点和流幅，断裂是有径缩现象，伸长率比较大。热轧钢筋根据其力学指标的高低，分为四个种类：HPB235级（符号）、HRB335(符号 )、HRB400级（符号 ）和RRB400级（符号 ）。HRB235级钢筋是热轧光圆钢筋（Hot Rolled Plain Steel Bars）,强度最低；HRB335级钢筋和HRB400级钢筋都是热轧带肋钢筋（Hot Rolled Ribbed Steel Bars），HRB400级钢筋的强度比HRB335级钢筋的高；RRB400级钢筋是余热处理的带肋钢筋，强度高。目前，钢筋混凝土结构中的纵向受力钢筋大多优先采用HRB400级钢筋。预应力钢绞线是由多根高强钢丝捻制在一起经过低温回火处理清除内应力后而制成，分为3股和7股两种。消除应力钢丝是将钢筋拉拔后，校直，经中温回火消除应力并经稳定化处理的钢丝，有三种：光面钢丝、螺旋钢丝和刻痕钢丝。螺旋肋钢丝是以普通低碳钢货低合金钢热轧的圆盘条为母材，经冷轧减径后在其表面冷轧成二面或三面有月牙肋的钢筋。光面钢丝和螺旋肋钢丝按直径可分为4、5、6、7、8和9六个级别。