资源描述
一、单项选择题1 复数的辐角为()A arctan B-arctan C-arctan D+arctan2方程所表示的平面曲线为()A 圆 B直线 C椭圆 D双曲线3复数的三角表示式为()A BC D4设z=cosi,则()AImz=0 BRez= C|z|=0 Dargz=5复数对应的点在()A第一象限B第二象限 C第三象限 D第四象限6设w=Ln(1-I),则Imw等于()A BC D7函数把Z平面上的扇形区域:映射成W平面上的区域()ABCD8若函数f(z)在正向简单闭曲线C所包围的区域D内解析,在C上连续,且z=a为D内任一点,n为正整数,则积分等于()A B C D9设C为正向圆周z+1|=2,n为正整数,则积分等于()A 1B2iC0 D10设C为正向圆周|z|=1,则积分等于()A0B2i C2 D211设函数f(z)=,则f(z)等于()A B C D12设积分路线C是帖为z=-1到z=1的上半单位圆周,则等于()A BCD13幂级数的收敛区域为()ABCD14是函数f(z)=的()A 一阶极点B可去奇点C一阶零点D本性奇点15z=-1是函数的()A 3阶极点B4阶极点C5阶极点D6阶极点16幂极数的收敛半径为()A 0B1C2D17设Q(z)在点z=0处解析,,则Resf(z),0等于()A Q(0)BQ(0)CQ(0)DQ(0)18下列积分中,积分值不为零的是()AB CD19映射下列区域中每一点的伸缩率都大于1的是()ABCD20下列映射中,把角形域保角映射成单位圆内部|w|1的为()ABCD二、填空题(本大题共10空,每空2分,共30分)21复数i的模|z|_。22设,则Imz_。23设z=,则argz_。24f(z)的可导处为_。25方程Inz=的解为_。26设C为正向圆周|z|=1,则=_。27设C为正向圆周|zi|=,则积分=_。28设C为正向圆周| |=2,其中|z|0;(4)w=f(z)把D映射成G。答案一、单项选择题(本大题共20小题,每小题2分,共40分)1B2D3C4A5A6B7A8D9C10A11D 12C13B14B 15C 16D 17B 18D 19A 20C二、填空题(本大题共10空,每空2分,共20分)21.8 22023124z=025或264i 272(+i) 28或 29E 306三、计算题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)31 32解1: (3分) 。(5分)解2: (3分)。 (5分)33解:因为,(2分)所以由幂级数在收敛圆内逐项求积性质,得 (5分)34解:因在C内有二阶级点z=I,所以 (2分) 。(5分)四、综合题35解:在上半平面内,有一阶极点z=i和z=3i。(2分) (4分),(6分),(9分)。 (10分)36解:(1)由解得交点z1+1,z2=-1。(2分)设,则它把D映射成W1平面上的 (4分)(2)设,则它把D1映射成 W2平面上的第一象限。 (6分)(3)设,则它把D2映射成W平面的上半平面G:Imw0。(8分)(Z)1-10-ii(W1)0(W)0(W2)0(4)。(10分)
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