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9.4矩形、菱形、正方形（3） 班级 姓名 学号 学习目标: 理解菱形的定义及性质，并能应用菱形的性质解决问题.养成主动探究习惯和初步的审美意识，进一步了解和体会说理的基本方法.学习重难点: 菱形性质和直角三角形的知识的综合应用.一、感情调节：操作：如图，BO是等腰三角形ABC的底边中线，画出ABC关于点O的中心对称图形.(把点B的对称点记作D)思考：（1）所得四边形ABCD的各边有什么特点？我们以前学过这样的四边形吗（2）所得四边形ABCD的对角线有什么特点？你能证明吗？二、新课学习：学习内容一（概念探究）：有一组邻边相等的平行四边形叫菱形1.探索：如图，菱形ABCD中，AC、BD相交点O.(1)图中有哪些相等的线段？哪些相等的角？（2）菱形的对角线有什么特殊的位置关系？你能说明理由吗？2.小结：菱形的特殊性质有：（1） （2） 学习内容二（例题学习）：例3 如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD的长分别为、，AC、BD相交于点O.（1）用含、的代数式表示菱形ABCD的面积s; （2）若=3cm，=4cm，求菱形ABCD的面积和周长.问题：菱形ABCD可分成几个三角形，你能求出这些三角形的面积吗？变式：四边形ABCD 中，ACBD,且AC=a，BD=b，求S四边形ABCD学习内容三（展示交流）：1菱形具有而矩形不一定具有的特征是( )A四条边相等； B四个内角都相等 C对角线互相平分；D对角线互相垂直2菱形的两条对角线把菱形分成个全等的三角.3 如果平行四边形ABCD满足条件 (填写一个合适的条件),那么它的对角线AC、BD就互相垂直. 4 菱形ABCD的两对角线AC、BD长分别为10cm和24cm，求它的周长与面积.ABC0D 5已知棱形ABCD的周长为8cm，ABC=120，对角线AC和BD相交于点O，求AC和BD的长.三、自主小结：四、当堂反馈：1下列叙述错误的是（）A平行四边形的对角线互相平分； B菱形的对角线互相平分；C对角线互相平分的四边形是平行四边形； D对角线相等的四边形是矩形.2菱形既是 对称图形,又是 对称图形.3.菱形具有而矩形不一定具有的特征是:两条对角线 ,每一条对角线 ; 矩形具有而菱形不一定具有的特征是: 两条对角线 ,各个内角 4如图AD是ABC的角平分线，DEAC交AB于点E，DFAB交AC于F 试判断AEDF是何图形，并说明理由DAEBCF125、已知菱形ABCD的周长为20cm，对角线AC和BD相交于点O，且AC：BD=4：3，求S菱形ABCD五、课后反思： 4
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